淺談幾何畫板在高中數(shù)學教學中的應用

摘要：“數(shù)缺形，少直觀;形缺數(shù)，難入微?！睌?shù)形結合的思想，是研究高中數(shù)學的一種重要的思想方法。幾何畫板可以變抽象為形象，也可以讓數(shù)與形完美結合。下面我從三個方面進行闡述幾何畫板在高中數(shù)學教學中的應用：一、幾何畫板的主要特點;二、幾何畫板在高中數(shù)學教學中的重要作用;三、合理運用幾何畫板輔助數(shù)學教學。

關鍵詞：幾何畫板 數(shù)學教學 傳統(tǒng)教學 素質(zhì)教育

引言：幾何畫板恰好可以幫助我們解決傳統(tǒng)教學中面臨的難題，彌補傳統(tǒng)教學的不足，可以將數(shù)與形完美結合。幾何畫板能夠幫助我們直觀地分析、解決數(shù)學中的問題，調(diào)動學生的學習積極性和創(chuàng)造性，還能夠幫助教師在教學模式注入了無限的生機和活力。

一、幾何畫板的主要特點

幾何畫板不僅便于我們操作，而且還有強大的圖形功能，我們可以使用它畫出基本的數(shù)學圖形，制作動態(tài)的幾何圖形。運用幾何畫板可以用鼠標選定目標并任意的拖動，并且圖形在拖動的過程中始終保持性質(zhì)不變，因此可以用其演示圖形的生成過程，幫助學生找到不變的幾何規(guī)律，再現(xiàn)數(shù)學問題的發(fā)現(xiàn)與形成的過程。幾何畫板可以使教師在教學中難以表達清楚、學生難以想象的問題迎刃而解，如：立體幾何中的展開圖問題，截面問題，旋轉問題等。使用幾何畫板還可以任意地改變字體大小與顏色;可以插入Flash動畫、幻燈片、一段音樂、一幅圖畫;也可以把圖片插入到幻燈片或WORD中，并且在課堂上我們還可以給學生更多參與的機會，讓學生自己操作，充分地發(fā)揮他們的想象力，這樣有助于極大地調(diào)動學生的學習積極性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)他們的想象力和邏輯思維能力。幾何畫板可以使圖形由抽象變直觀、由靜態(tài)變動態(tài)、由枯燥變有趣。

二、幾何畫板在高中數(shù)學教學中的主要作用

幾何畫板因為有很大優(yōu)勢與特點，所以它在數(shù)學教學中顯示了強大的生命力。

1.利用幾何畫板可以激發(fā)學生的學習興趣、提高課堂效率、培養(yǎng)學生動手動腦的能力

幾何畫板是一種常見的教學軟件。在教學中，教師可以鼓勵學生對所研究的問題大膽猜想、驗證、動手實踐，讓他們對一些問題反復地進行研究、探索。學生通過自身的努力，發(fā)現(xiàn)問題的性質(zhì)并證明，而后得出相應的結論，完成學習目標。這樣一來，學生對基礎知識有了深刻地理解，知識應用起來也更得心應手，自然而然的他們更愿意投入時間和精力去研究、分析解決問題，課堂效率也隨之提高。

2.利用幾何畫板可以幫助學生理解數(shù)學概念

數(shù)學概念是人腦對現(xiàn)實對象的數(shù)量關系的本質(zhì)特征的一種反應形式、是一種數(shù)學的思維形式，它是構成定理、法則、公式的基礎。理解數(shù)學概念必須明確數(shù)學概念的內(nèi)涵、本質(zhì)特征及外延--對象的量的范圍。有些概念本身就是圖形，如：圓錐曲線，那么就要用數(shù)形結合來表達，把數(shù)學概念形象化、數(shù)量化。如果離開了圖形，那么本質(zhì)就表達不出來了。圓錐曲線的概念之所以難以理解就是因為學生不能通過直觀感知從圖形中抽象出概念，那么在學習這部分知識時，我們就要利用幾何畫板演示它們的形成過程。

3.使用幾何畫板可以使數(shù)學問題形象化、具體化

（1）借助幾何畫板解決立體幾何的問題

立體幾何素來以難著稱，許多老師在講解立體幾何那塊知識時總會感覺到頭痛，學生在聽這塊知識時也是有些迷茫、有些驚慌。因此缺乏空間想象能力，并且他們對于圖形的旋轉、分割、切面的圖形、立體圖形的側面展開圖等問題更是難以想象，最終導致的結果是老師和學生都怨聲載道。但如果老師運用幾何畫板講解這部分知識，并且在講解時運用用慢鏡頭分解圖形，使抽象的知識變得具體、復雜的知識變得簡單。

（2）借助幾何畫板解決有關函數(shù)圖像的問題

函數(shù)在高中階段有著重中之重的地位。我們在講解函數(shù)圖像及應用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)時都有一個感覺--麻煩，一節(jié)課只能畫倆圖，講一點知識，要是讓學生板演的話更耽誤時間。因為我們要取一系列的點再用光滑的曲線順次的連接起來，但這樣畫一個圖所需時間較長，并且由于缺少圖形的產(chǎn)生過程導致學生在理解圖形及其應用圖形解題時比較困難，既浪費時間又收效甚微。

三、合理運用幾何畫板輔助教學

幾何畫板作為一個應用軟件，它具有獨特性、高效性、動態(tài)呈現(xiàn)圖形等特點，教師將它應用于數(shù)學教學中必將帶來意想不到的效果，這就要我們必須恰當?shù)厥褂脦缀萎嫲?。但也不是說所有的數(shù)學教學都要應用幾何畫板才行，當我們使用傳統(tǒng)教學能取得良好效果時，就沒有必要再生硬的使用幾何畫板了。如果課堂上我們過分的依賴幾何畫板，必然會挫傷學生的學習積極性、創(chuàng)造性和實踐能力。因此，運用幾何畫板我們應注意：應用幾何畫板時不應排斥應用其他軟件;應用幾何畫板時要充分考慮學生的主體地位、教師的主導地位，上課時速度不能太快，內(nèi)容不能太多，否則學生沒有思考的時間，教學的效果會大打折扣的;在教師不容易講明白學生不容想到的地方應用幾何畫板做到動態(tài)地展示，進而達到良好的效果。

總之，幾何畫板的應用極大地改變了傳統(tǒng)高中數(shù)學教學的弊端。幾何畫板優(yōu)化了高中數(shù)學教學，提高了學生的學習興趣，節(jié)省了教學時間，彌補了傳統(tǒng)教學的不足，給教學帶來生機和活力，提高學生的素養(yǎng)和教師的教學能力，同時也培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和實踐能力。因此我們應該充分認識幾何畫板在數(shù)學教學中的輔助作用，并且讓它與傳統(tǒng)教學相結合起到優(yōu)勢互補，為國家培養(yǎng)高素質(zhì)的人才。

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安徽省阜陽市太和縣太和一中 張繼連