數形結合思想在初中數學教學上的應用分析

賈榮

【摘 要】隨著我國新一輪課程改革的不斷推進，轉變教學思想、創新教學形式已經成為當前教育工作者重點改革方向。初中數學作為學生學習數學知識的關鍵階段，是培養其數學思維能力的關鍵時期。數形結合思想作為當前數學教學中主要應用的教學手段之一，不僅可有效提升學生對數學概念的有效深入理解，同時可有效拓寬學生的解題思路，促進學生數學思維的養成，提高其在學習質效。本文主要以人教版初中數學教材為研究背景，對數形結合思想在初中數學教學上的應用路徑進行探析。

【關鍵詞】數形結合思想;初中數學;應用分析

前言：

隨著綜合素質全方面培養教學理念的不斷推進，以往陳舊教學思路已經無法實現對學生的全方位培養，更不符合我國現階段的教學要求。因此，廣大初中數學教師應當積極轉變陳舊的教學思路，在數學教學活動中，不僅是對學生基礎概念知識的深度學習，同時還應當加強培養學生的數學能力，鍛煉其充分利用所學知識解決各種類型問題的能力。數形結合思想主要是通過數字與圖形之間的互相靈活轉化，并有效將難點問題進行簡化處理。因此，為當前數學教學中的主要采用的教學形式，是當前提升學生數學學習質效的重要途徑之一。

一、運用數形結合思想，培養學生數形結合意識

數形結合思想本身就存在我們的生活中的各個方面[1]。初中數學教師應當將數形結合思想充分運用到數學課堂中，以教學內容為核心，將一些晦澀難懂的數學概念采用圖形的形式進行簡化，加強學生對概念知識的深度理解，讓學生更加直觀感受數與形在互相轉化的過程中，將難懂的數學問題進行簡化處理，充分認識到該種方式在尋求數學難題答案時所發揮的優勢，培養其數形結合意識。

以人教版初中數學教材《有理數的加減法》為例，本節課程第一課時主要是幫助學生掌握其加法的運算，并能運用其運算法則解決生活中的實際問題。根據之前課程的學習，學生對數軸以及有理數已經形成了一個初步的認識。在本節課的教學過程中，教師首先利用多媒體技術為學生展示一個情景：“在學校A班與B班開展足球比賽中，A班上半場進了5個球，下半場輸了2個球，用算式表示A班與B班的比賽情況”然后教師讓學生根據之前所學的知識點，在興趣小組中開展討論，讓學生運用數軸的形式結合問題寫出相應的算式。在討論結束后，教師對學生進行提問，讓學生在黑板上將本組的討論結果寫出來：“A班（+5）+（-2）=+3，B班（-5）+（+2）=-3”然后教師再對問題進行延伸：“如果A班上半場贏了4個球，下半場贏了3個球，那應當用什么樣的算式來表示呢？”學生答：“A班（+4）+（+3）=+7，B班（-4）+（-3）=-7。”然后教師根據學生所總結出的算式，畫出數軸，與學生一起總結有理數加法運算法則。

二、運用數形結合思想，提高學生解決問題能力

初中教師在教學活動中，合理地運用數形結合思想，在幫助學生對知識的深度學習的同時，逐漸訓練學生采用該種形式作為解決數學難題的主要方式，讓學生深入體會其在數學難題的解題環節中的優勢，提高學生解決數學難題的能力。

以人教版初中數學教材《圖形的旋轉》為例，為了加強學生對屬性結合思想的運用，培養學生的解題能力，教師首先借助多媒體技術為學生展示一個題目：“時鐘的時針在不停地轉動，從上午的8點鐘到下午的6點鐘，時針旋轉的旋轉角是多少度？”讓學生根據問題在興趣小組中開展討論，在紙上畫出時鐘的圖形，運用數形結合的形式，來解決問題。借助這樣的方式，可有效提高學生對數形結合思想的認識，逐漸應用該種方式來尋求解題路徑，提高學生解決數學問題的能力。

三、運用屬性結合思想，鍛煉學生數學邏輯思維

初中生對數學知識已經形成了一定的認知，在生活中具備一定的數學知識的運用能力[2]。該種教學形式在初中數學教學中的合理應用，重點是培養學生的空間觀念與對數字的敏感，訓練其對形象思維與抽象思維的靈活運用，在多種思維在相輔相成和諧發展的過程中，逐漸實現對學生數學邏輯的培養。

例如：在人教版初中數學教材《相交線》這一章節的學習，為了加強學生對頂角、鄰補角的基本概念以及性質的深度理解，教師可以借助數形結合思想，將本節的知識點轉化成圖形，讓學生通過對圖形的觀察，更加直觀地理解其中的知識概念與性質。然后引導學生根據圖形對相關的知識點進行總結。不僅可有效加深學生對知識的有效理解，同時通過數形之間的轉化，培養學生的數學邏輯思維能力。

結束語：

總而言之，在初中數學教學活動中，合理應用數形結合，可有效提升學生對知識的深度學習，提升學生的課堂學習質效，并通過其在數學課堂中的不斷滲入，讓學生逐漸認識到該種方式在數學學習中的所發揮的積極作用，積極運用該種方式來解決數學難題，提升其數學解題能力，培養其數學綜合素養的全面提升。

參考文獻：

[1]劉建兵. 初中數學教學中數形結合思想的應用——以函數教學為例[J]. 數學大世界：小學三四年級輔導版，2020，000（001）：P.36-36.

[2]黃美芬. 數形結合 并蒂花開——數形結合思想在初中數學教學中的運用[J]. 科學咨詢（教育科研），2020（5）.