高中數學教學中逆向思維的培養策略

馮海文

摘? 要：高中數學對學生的數學思維能力提出了較高的要求，它不但要求學生能夠運用常規的數學思維去解決問題，還要求學生通過創新解題的方法方式，形成發散性思維、逆向思維等數學思維。只有這樣，學生才能夠在解答數學題時做到游刃有余，對數學的原理和公式才能夠靈活運用，從而提高解題效率，提高數學成績。本文在分析數學逆向思維方式的基礎上，探討了逆向思維對數學學習的重要性，并提出了三點高中數學教學中逆向思維的培養策略。

關鍵詞：高中數學;逆向思維;培養策略

數學更加注重對學生思維能力的培養，教師應該在數學教學中注重對智力的開發，這也是注重對學生思維能力培養的目的。在數學學習中，有些問題，學生可以通過常規思維，利用公式原理就可以解決，但是有些問題，可能難度并不大，但是卻需要學生從相反的角度，通過追果溯因，再由因推導出結果的方式進行解題，也就是運用逆向思維解題，這就需要學生數學的逆向思維能力，能夠知道什么樣的題需要運用逆向思維以及如何運用逆向思維。

一、數學逆向思維概述

所謂的逆向思維也稱求異思維，就是在思考問題的過程，打破原有的沿著事物發展的方向思考的思維定勢，而向著事物發展相反的方向思考的思維方法，也就是通常所說的“反其道而行之”。人們常規的思維方式，都是順著事物發展的方向，沿著問題的導向進行順向思考，但是很多時候，如果逆向思考，問題可能會簡單很多。在數學學習中，逆向思維是重要的數學思維能力之一，它是在學生對數學公式、數學問題靈活掌握的基礎上逐漸培養而成的數學思維方式和能力，具有逆向思維能力對于提高解題效率，提高數學思維能力有很好的幫助。

二、高中數學教學中逆向思維的培養策略

（一）在數學原理中培養學生的逆向思維能力

在教學過程中，教師通常會按照傳統的教學方法，對數學中的概念、定義、公式進行講解，讓學生了解概念、定義的含義以及公式的形成過程和各種變化形式，這種教學方式目的是讓學生更加深入理解數學定義、概念和公式，形成定向思維模式以解決數學中的常規問題。但是，這種教學方式容易讓學生形成思維定勢，一旦要求學生換一種思維方式，通過逆向的思維方式進行思考，學生會感到吃力。因此，教師應該在教授學生數學定義、概念、公式等基本數學問題時就培養學生的逆向思維能力。

首先，對于數學定義，教師要引導學生運用正反雙向思維去理解定義，正向思維可以讓學生深入理解定義的形成過程，逆向思維可以讓學生理解定義的性質。

其次，對于數學公式，教師在講解的過程中要有意識引導學生重視公式逆運算，讓學生在牢記數學公式的基礎上，學會靈活運用，鼓勵學生運用公式逆運算進行解題，提高解題效率。

最后，教師在進行數學概念、法則、定理的講解時，在要求學生牢記并靈活運用的基礎上，要加強對它們的互逆思考訓練。例如，反證法、充分必要條件、等價關系等。在教學過程中，引導學生對已知命題進行逆命題和否定命題的設計，逐步培養學生的逆向思維能力。

（二）在講解數學題中引導學生形成逆向思維能力

數學學習的主要方式之一就是做題，學生可以在解決數學問題中，逐漸加深對數學概念、定義、法則、公式等的理解，并在解題的過程中，逐漸提高數學思維能力。解題同樣也是培養學生數學逆向思維能力的重要方法。

首先，由果溯因。在數學試題中，大多數問題可以通過正向思維方式進行解決，但是如果利用逆向思維方式，由果溯因，從結論開始一步一步分析結果形成的原因，同樣可以找到解題的突破口，并且可以找到更加便捷的解題方法，提高解題效率。

其次，鼓勵學生尋找高效的解題方法，促使形成逆向思維。

前面提到，很多數學題都可以通過正向的思維方式找到答案，但是一些題如果運用正向的解題方式會非常麻煩，往往會用很多步驟，進行多次運算，運用很多公式，這樣解題效率很低，如果在考試時間緊張的情況下，無疑耽誤時間。這時候，教師要鼓勵學生在日常學習中，找便捷的解題方式，在題目給定的已知條件的逆向順序中思考并找到突破口，或者在結論的逆向思維中找到解題方法，從而找到答案。

再次，有效利用分析法教學方法。分析教學法是高中數學教學方法中最重要的教學方法之一。分析教學法就是假設所證明的結論成立，由結論逆向推導其成立的充分必要條件，然后在題目所給定的已知條件中尋找，如果能夠找到，再按照正向邏輯順序進行證明，如果找不到，則證明所要證明的結論是不成立的。這種方法在解決幾何問題中運用頻率較高，教師可以通過分析幾何題目，逐步培養學生的逆向思維能力。

結束語：

本文在分析了數學逆向思維能力的基礎上探討了逆向思維能力對數學學習的重要性，并進一步研究了高中數學教學中逆向思維的培養策略：在數學原理中培養學生的逆向思維能力、在講解數學題中引導學生形成逆向思維能力。在這一過程中，教師可以引導學生通過分析法、演繹法以及轉換策略和從結論推導充要條件的方式進行解題，逐漸培養學生的逆向思維能力。

參考文獻：

[1]陶鵬.高中數學教學中逆向思維的培養[J].數學學習與研究，2010（23）：47.

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