初中數學教學應重視學生直覺思維能力的培養

許華梅

【摘要】在初中數學教學的過程中學生直覺思維就是指，學生對于數學的概念、定理、公式等沒有經過嚴謹的邏輯分析和推理，就產生直觀感對數學問題作出解答的一種能力。如果學生對某種數學知識產生了直覺，就可以深入對此知識進行理解，促使學生的形象思維得到提升，學習到數學知識的本質。由此來看，在初中數學教學的過程中重視學生直覺思維能力的培養是非常有必要的。本文提出幾點初中數學教學培養學生直覺思維能力的策略。

【關鍵詞】初中數學? 直覺思維能力? 培養策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）31-0003-02

直覺思維能力與邏輯思維能力具有較大的區別，就是學生對不同數學內容之間的關系進行直觀感知的一種能力。在初中數學教學中，培養學生的直觀能力，可以強化學生對于數學知識的理解，讓學生對于抽象的數學概念快速地建立直觀的影像，為進一步的學習打下了堅實的基礎。同時，直覺思維能力的培養對于培養學生洞察力以及領悟力也有較大的作用，由此來看，在初中數學教學中，培養學生的直覺思維能力已是必然。

一、初中數學教學應重視學生直覺思維能力的原因

在初中數學教學中重視學生直覺思維培養的原因主要有以下幾個方面：其一，直覺思維可以對邏輯思維進行補充。龐加萊曾說：“邏輯思維用于論證，直覺用于發明，直覺無處不在，直覺為人們打開發現真理的大門。”實際上，在數學學習中很多時候直覺思維可以解決邏輯分析無法獲得結果的問題，就如在幾何知識教學中，很多學生無法分析出輔助線該如何做出，導致解題失敗，而對于直覺思維較強的人來說，可以在較短的時間內做出輔助線，然后再利用邏輯分析法進行論證。其二，直覺思維可以促進學生思維品質的發展。與嚴謹的邏輯思維不同，直覺思維屬于一種較為輕松的思維方式，追求的是自由想象，這就促使學生的發散思維得到發展。此外，直覺思維常是突然出現的一種思維，可以讓學生對于數學知識的敏銳感得到提升。

二、直覺思維的特點及作用

（一）直覺思維的特點

1.非邏輯性

非邏輯性是直覺思維最為本質的特點，首先來說，直覺思維的表現形式并不是概念和邏輯的推理，而是一種猜測、聯想能力的表現;其次，直覺思維并不是一種按部就班的邏輯規則，而是一種不受邏輯規則束縛，且具有跳躍性的思維表現。所以從時間上來說，直覺思維表現出突然性和快速性，從過程上來說直覺思維表現出間接性和跳躍性。總的來說直覺思維是主體突然產生的一種思維能力，而不是通過細致的推理和思索而得出的結果。

2.直覺思維具有突發性

與邏輯思維相比，直覺思維的表現形式非常簡略，省略了其中推理的環節，是突然出現的一種思維結構。

例如，德國數學家高斯是歷史上最為重要的數學家之一，其在數學研究中取得了顯著的成就，高斯在研究一個數學算術定理時，數年都沒有結果，但是卻在他要放棄的某一日，茅塞頓開。后來他自己寫道：這個結果并不是我通過努力而得到的，是上帝賜予我的結果，它就像閃電一樣突然出現在我的腦海中，解開了我所有的疑慮，甚至我自己都說不清我曾經努力的東西與我的成功有什么關系。從高斯的言論中，我們不難看出直覺思維具有突發性。

3.直覺思維具有創造性

在社會不斷的發展過程中，對于創造性人才的需求也不斷地提高，但是長期以來，我國都將重點放在了對學生邏輯思維的培養方面，學生也逐步地養成了墨守成規、按部就班的習慣，創新以及開拓的精神較為匱乏。而直覺思維是在對事物整體把握的基礎上，不對細節問題進行推理的一種大思維方式。直覺思維的這種無意識性，促使其的想象更加豐富和發散，讓人的知識結構得到無限制的延伸，獨創性較為明顯。

（二）直覺思維的作用

1.幫助人們迅速作出優化選擇

問題是人類創造性發展的開始，對問題進行解決的方式常有很多種，我們能不能在眾多的方式中找到最佳的途徑，是問題的解決的關鍵。數學家龐卡萊曾說過，發明實際上就是一種鑒別，也是一個抉擇的過程，那么怎樣才能做出最好的選擇呢？經驗指出只是利用邏輯思維進行推理是無法完成的，必須要依靠直覺。一般知識淵博和豐富的人直覺感更強，常在無法分清多種可能性的情況下，做出最優的選擇。

2.幫助人們作出創造性的預見

哲學家笛卡指出，直覺是推理的起點所在。而亞里士多德也提到直覺是科學知識創造的源泉。在直覺的幫助下，我們可以做出具有創造性的預見，在最短的時間內做出大量的發現。

三、初中數學教學學生直覺思維能力培養策略

（一）重視知識與技能培養，為直覺思維打好基礎

在培養學生直覺思維能力的過程中，最為基礎的要求就是學生必須具有一定的知識儲備和數學技能。盡管直覺思維是突然產生的一種思維活動，但是直覺思維并不是憑空產生的，基于客觀的角度來說直覺思維是學生的一種悟性，是學生對于知識的一種感知能力，也是學生對已有知識的一種總結，進而幫助學生更好地解決問題。

例如，在教授“全等三角形”的相關知識時，教師可在課堂上組織學生開展一個小游戲，讓學生準備好一張紙，做一個AB邊為4cm，BC邊為6cm，∠B為30°的三角形。根據已知條件，學生用紙裁剪出了三角形，然后將大家的三角形進行對比，學生逐漸發現，幾乎所有人的三角形都是可以重合的。教師可再次改變條件，再設置兩個邊長和一個角度，讓學生再次進行裁剪，然后結果是三角形再次可以重合。由此很多學生得出了三角形重合的規律，得出全等三角形的規律，即由兩個相同的邊長和夾角所構成的三角形，就為全等三角形。在這輕松的學習氛圍中，學生對于知識的掌握會更加牢靠，記憶更加深刻。

從中我們不難看出重視知識與技能的培養，可以為直覺思維打好基礎。

（二）創設數學實驗，增強學生的直覺感知

在初中數學教學中，有一些數學實驗知識，這些實驗知識是對學生直觀感覺培養的橋梁。在進行數學實驗時，教師需要使用一些儀器，然后通過自己動手實驗來進行感受，去驗證一些理論的結果。值得注意的是，在數學實驗的過程中，不僅需要動手進行操作，還需要在操作的過程伴隨思維活動，進而產生直觀的感知。

例如，在教學“圓”的相關知識時，有“圓和圓的位置關系實驗探究”，教師在教學中就可引導學生動手進行操作。學生可在白紙上畫出如下圖所示的兩個圓，并畫一條經過兩圓圓心的直線，然后通過移動圓形的模板，沿著直線的方向進行相對運動，并在運動的過程中，觀察兩圓相交的點有幾種情況？學生通過自己的實驗操作所得出的結論，要比教師單一傳授的印象更加深刻。

從圓運動的過程中可總結出圓與圓的位置關系有以下幾種情況：

教師通過引導學生動手實驗操作得出的結論，可以增強學生的直覺感知。

（三）利用創新思維，誘發直覺思維

在培養學生直覺思維的過程中，合理的猜想和假設是非常有必要的。在初中數學課堂教學的過程中，教師要通過多種途徑鼓勵學生進行創新，大膽地進行猜想和假設，這可促進學生直覺思維的發展。實際上，在多種情況下學生的直覺思維是在猜測與假設的過程中產生的。歷史上有很多偉人和學者都是通過猜測和假設而得出靈感的。物理學家牛頓，被一個從樹上掉下的蘋果砸中，由此得到靈感，研究出了“牛頓力學定律”，為物理學的發展帶來了巨大的助力。由此可見合理的猜測假設，可以促進學生創造思維的發展，讓學生直覺思維得到培養。

例如，在教學“分式”一章節知識時，繁瑣的分式運算常會讓學生感覺到困難，不知如何入手，常規的計算方式無法更好地達到教學效果。很多學生在學習中，遇到繁瑣的分式運算時，會采取先通分后運算的方式來進行，但是在很多情況下會遇到通分難度大，解決困難的情況。在此種情況下，教師就可以有意識地對學生進行引導和啟發，讓學生跳出固定思維的束縛。在教師有意識的點撥下，學生會積極地發散思維，找尋解題的方法，直覺思維能力也可得到培養。

（四）滲透數學思想方法，增強直覺思維思考深度

在初中數學教學中，有兩方面重點的教學內容，即幾何知識和代數知識，這兩方面的知識并不是獨立存在的，具有密切的聯系。教師可以通過數形結合的方式，將數學思想方法滲入其中，一方面來說“以形助數”，可以直觀地呈現出抽象的數學知識，讓學生更好地把握和理解數學內容，另一方面來說“以數助形”，可以強化學生對于數學圖形的認識，達到培養學生直覺思維的目的。

例如，在引導學生對復雜的函數值進行解答時，教師就可根據題目繪制具體的函數圖像，讓學生通過觀看直觀的函數圖像，產生直覺思維，得到更多的解題靈感。

（五）強化解題方法教學，拓展學生直覺思維視野

在培養學生直覺思維的過程中，讓學生掌握解題方式是關鍵，通過直覺思維得到題目的答案，表面看起來是一個簡單的問題，但是卻需要學生充分地調動自己的數學知識，對題目的含義進行深入理解，是對學生數學綜合應用能力的考驗。所以，初中數學教師，需要讓學生掌握多種解題方式，培養學生一題多解的能力，可通過一道題目多種解答方式的培養，讓學生的解題能力得到提高。

例如，在教授一次函數的知識時，有這樣的題目“直線L經過圖像（0，-2）和（1，0）兩個點，從下列的四個選項中，找出直線L的表達式。A.y=2x-2? B.y=-2x+2? C.y=2x+2? D.y=? ?-2x-2”，在解答這個題目時，大部分學生的切入點都是在y=kx+b的表達式中代入數值，通過解出k和b的值，進行答案的選擇。而在解答題目時，教師就可引導學生多樣化解題思路，可先根據已知點確定直線的傾斜方向，得出直線的斜率是大于0的，這樣首先就排除了B和D選項，然后再將A、C選項分別計算，得出答案。

總之，在初中數學教學中，對學生直覺思維進行培養有較大的意義。直覺思維的發展對于學生邏輯思維、發散思維、敏銳度等方面的提升均有積極的意義，可讓學生的問題解決能力得到明顯的提高。所以在初中數學教學中還需重視對學生直覺思維的培養，教師還需結合實際的教學情況，采取多樣化方式，達到培養學生直覺思維的目的。

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