一元二次方程的應用

潘麗琴

摘要：交流能力對于學生來說十分重要，能夠幫助他們獲得更多的內容和思想。很多學生在學習初中數學知識時難免感覺乏味，缺少興趣，如果教師為學生創造出相互交流的環境或者話題，能夠促使他們在相互交流和討論中興趣高漲，同時學會應用數學語言闡述觀點。在本篇文章中，筆者將闡述課堂中如何教會學生應用一元二次方程解題的同時培養學生交流能力。

關鍵詞：初中數學;一元二次方程;應用;交流能力;培養策略

初中數學是基礎教育課堂，是學生提高自身能力的關鍵。交流能力對于學生來說同樣重要，能夠幫助他們獲得更多的內容和思想，能夠促使自身思維水平得到鍛煉。一元二次方程的應用是初中數學重點知識，數學教師在設計本節課的教學活動時可以根據學生身心發展特點以及知識本身組織交流活動，促使學生在交流中高效掌握數學知識并提高數學綜合素養。

一、創設教學情境，提供交流空間

在新課改中，情境教學法逐漸走向教學課堂，傳統教學方法也發生了一些轉變，教師們就開始利用情境教學法進行激趣，以此來提高學生的學習效率。交流是情境教學環境中必備的能力之一，初中數學教師可以在課堂中通過創設情境為學生提供相互交流的空間，促使學生在相互交流中對數學知識的探究和學習產生興趣。

例如，學生在學習“一元二次方程的應用”內容時，初中數學教師可以先鼓勵學生用一張長方形紙制作出一個無蓋型包裝盒。在手工操作情境中，學生熱情很高，和其他同學開始交流怎樣才能制作出一個立體盒子。其中，有的人提出建議將長方體紙盒所需要的五個面分別剪裁出來，然后再拼接在一起。有的人直接提出將長方形紙片的四個角分別減掉相同大小的正方形，然后粘貼在一起。數學教師順勢借助多媒體將一張已知邊長的長方形圖片展示出來，問道：“如果想要制作出一個底面面積為1800平方厘米的長方體紙盒需要怎樣做呢？”學生根據剛才提出的幾種手段展開思考，并列出一元二次方程（100-2x）（80-2x）=1800，c嘗試應用方程解題。在動手操作情境中，學生興致很高，能夠主動交流和討論問題，表達能力也逐步提高。

二、運用對比方法，鍛煉學生交流水平

對比教學是一種鍛煉和培養思維能力的教學手段，能夠在比較中找出事物之間的差異性或者規律，因此得到了很多教師的青睞。初中數學有些知識點可能由于幾個字的差異性導致意思完全不同，因此教師可以運用對比的方法展開教學活動，促使學生在課堂中主動表述出不同，并且將發現的不同與其他人進行交流和討論。學生在對比環境中學習數學知識時，不僅思維和交流能力得到了鍛煉，還使得掌握知識的效率明顯提升。

例如，初中數學教師在課上講“連續兩個奇數的積為323，求解兩個奇數分別為多少問題時”，可以通過對比法引導學生交流。當教師提出問題后，很多學生能夠立即想到設其中一個奇數為x，并列出方程“x（x+2）=323”后快速解出答案。隨后，數學教師引導學和時能夠通過觀察和分析提出不同的解答方法。又有學生提出“x（x-2）=323”的方法解答問題，其他學生表示和前一種方法基礎相同。隨后，又有學生想到了奇數的通式為“2x-1”，于是列出方程“（2x-1）（2x+1）=323”，解答出了同樣的答案。當學生經過交流討論提出三種不同的方法后，數學教師將之展示在黑板上，并帶領學生分別解答出了各個題目，然后進行了對比，引導其自主說出哪種方法最簡單便捷。學生在對比過程中能夠自由表達觀點和想法，交流能力也逐步提高了。

三、實踐問題探究，培養學生交流能力

實踐問題探究方法是一種新穎別致的教學方法，能夠促使課堂更加有挑戰性和趣味性，十分切合學生的心理。初中數學教學過程中，數學教師能夠發現很多學生在學習時常常會遇到一些知識的阻礙，導致問題出現。如何解決學生無法理解知識或者提出疑問這一現狀，是數學教師亟待解決的問題，他們可以使用實踐問題探究法帶領學生一起探究和解答問題。學生在實踐問題中進行探究過程中可以以小組為單位交流，也可能和同桌進行討論，促使自身的交流能力得到進一步提高。

例如，課堂中，數學教師展示出某小區草坪規劃圖，圖中顯示出四塊大小完全全等的圖形拼成了一個大長方形，中間出現了一個十字形狀的小路，并將小路寬為2米表示在圖中，同時提出問題“假如已知大長方形的長寬比為2：1，如果現在知道了四塊小草坪的面積為321平方米，求解大長方形的長與寬分別是多少”。看到這一生活實際問題，學生立即想到了應用所學的習得一元二次方程解題，有的人提出了設原來的大長方形的寬為x，進而得出“（2x-2）（x-2）=321”。很快有人指出了這種方法是錯誤的，因為多減掉了中間的一塊小正方形的面積，并列出方程“”。在實踐問題討論研究過程中，學生們的思維很活躍，都能夠說出自己的觀點和理由，在思想碰撞和語言交流過程中數學學習效率和表達能力都得到提高。

綜上所述，初中數學教師在“一元二次方程的應用”課堂中可以通過多種形式的教學方法開展教學活動，為學生提供發表個人觀點以及交流討論的環境，進而在提高自身的交流能力的同時促進數學學習效率不斷提升，為以后學習夯實基礎。

參考文獻：

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