數學思想方法在高中數學中的應用研究

岳嵐

摘 ?要：在高中數學教學中，不僅要讓學生掌握基本的數學知識，還要發展學生的數學思想，以便可以提高學生的數學成績，因此，培養學生的數學思想，探尋有效的數學教學方法是作為教師的研究重點，即如何進行有效的教學方法去發展學生數學思想。

關鍵詞：數學思想方法 ?高中數學 ?應用

高中是學生學習生涯中最重要的一個階段，它與每個學生的成長有關。在高中數學高考中，數學是主要的三大考試科目之一，數學的學習質量和效率也得到了教師的關注，數學思想影響著學生數學學習技能與學習效果，數學課堂應以提高學生的數學思維能力為主，以改善他們的數學思維能力。

一、數學思想方法應用策略

（一）教學中應用數學思想方法

首先，在高中學習數學課程時，應掌握以下知識：1.數學概念，公式和教科書的基礎知識。2.解決數學問題和數學思想的各種實用方法。其次，學生通常需要了解教科書的公式和概念，并將其應用于實際問題解決。但是今天，很多高中學生只是簡單的了解了課本相關內容，對于解決問題的思想和方法卻很少，解決問題沒有靈活性。因此，在遇到實際問題時，無法進行高質量的解決。在這種情況下，通過在老師的指導下學習數學知識，有必要運用各種問題和技巧來解決問題，有效地理解問題并將其應用于實際問題的解決，提高學習效率。比如，《指數函數》章節學習中，在老師的指導下，學生使用一種函數繪圖方法，通過數形結合，分析詳細的數學問題以及理解各種方式的數學問題，對課堂知識的印象，獲得教育知識。

（二）解答問題過程中應用數學思想方法

學生在解題時，整合數學思維，提高問題的解題效率，并加深對知識的印象。如《函數圖像之間關系》內容學習中，通過在老師的指導下使用討論方法比較相關數學問題，在此過程中，通過整合數學思維和數形結合的方式，全面分析和解決問題。

二、數學思想方法在高中數學中的應用

（一）數形結合思想方法

在高中數學中，數字和圖形的組合是解決數學問題的關鍵。在高中學習數學時，學生需要邏輯和抽象的思維能力。運用數字和圖形相結合的方法是發展學生思維抽象和邏輯能力的重要途徑，也是高中數學學習的重要途徑之一。它主要涉及將數字問題轉換為圖形問題，以及將圖形轉換為數字問題，以及使用數字和圖形來解決數學問題。數形結合的思想主要適用于：1.可以通過數形結合來解決函數問題，因為函數具有各種數學屬性，比如奇函數具有f（-x）=-f（x）的數字性質，它還具有圖像功能，例如函數的對稱性。因此，在解題過程中，既可以將函數圖像轉換為函數解析式來解答問題，又可以將函數解析式轉換為函數圖像，以此解答相關問題。2.利用數形結合方法解決幾何問題，例如，直線的特點，直線的距離，平行垂直關系，線和圓之間的關系的學習中，都可以采用數形結合方法來解決相關問題。例如，設函數，若f（x₀）>1，則x₀的取值范圍是（），通過討論分類的思想可以解決該問題，分別討論x>0和x≤0這兩種情況來進行討論，但是有些題如果采用分類討論的方法會比較復雜，在這種情況下，可以使用數形結合來解決問題，并提高學生解決問題的效率和質量。

（二）類比思想方法教學應用

類比思想是高中數學教學的一種常用方法。在進行數學教育時，有必要滿足高中數學教育的要求，并保證類比思想可以真正運用到數學教育中，為數學教育的整體質量奠定基礎。首先，為了達到教育的整體質量，應根據教育要求讓學生進行類比分析，學生可以使用類比分析來解決數學問題。同時，他們根據數學教學活動的需要，整合相關的教學方法。作為一名高中數學老師，必須明確類比對象，這樣學生在類比分析過程中才能進行數學思想的表達，以實現學生的整體教學水平深化。

（三）分類討論整合教學應用

分類討論方法也是一種重要的學習方法，經常用于實施高中數學教育中。在整合學習思想的過程中，可以提高教學質量。幾千年來，數學思想的發展一直在變化，思想的整合應該與學生融為一體，為了提高數學教學的整體效率，必須保證教育融合的科學性。在當前，作為高中數學老師，應該將分類討論充分在教學中實施，根據教學要求進行整合，分析和規劃。數學問題是經過悠久的歷史遺留下來的，相關的數學問題可以通過多種方式和解決方案來解決。為了更好地理解數學思想的教學，應該在常規的學生教育實踐中使用分類討論方法，將分類討論方法與學生教育思想相結合，在整個過程中提高學生的學習質量，并促進了學生教育觀念的變化。為深化高中數學教學質量打下基礎。

（四）整體思想方法

通過在高中學習數學，整體思想可以幫助學生發展優秀的集體觀念，在高中數學領域，有許多理論，而整體思維是其中一種。整體思想需要學生全面將符號，數值和算式融為一體。學生建立了一種尊重和羞辱的集體觀念，這種觀念開始培養整體思維，培養集體觀念并學會照顧他人。這個概念的應用主要是：1.課堂教學。大家都知道，數學中一個大道理會包含許多小知識點，因此，在老師的指導下，學生了解知識大體框架，經過自主研究獲得更多知識。例如在講解立體幾何中的線面平行時，老師可以講明白線面平行的原因，至于用到哪些原理讓學生自主探究。2.問題解決。在高中學習數學時，整體思想是最重要的思想之一。學生需要通過運用整體思想來有效地解決問題。3.實際生活。在考慮整體思想時，現實生活是整體思想應用的延伸。在課堂學習中，學生理解了整體思想，并將其輕松地應用于生活實踐中，提高他們的集體榮辱觀，并加強集體觀念。

結語

換句話說，高中的數學思想對學生的學習成績和學生邏輯和思維能力都有很大的影響。在數學學習過程中，老師需要加強對學生數學思維能力的培養，以提高學生的學習能力，提高學生學習效率和質量，從而使學生為將來的高考做好充分的準備。

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