錯中思策教從錯始

劉巧紅

【摘 要】 在數學教學中，每天都有學生在出錯，這些錯誤是反映學生真實學習情況的重要資源。教師如何合理、巧妙地使用這些寶貴的資源，在備課過程中未雨綢繆，預測易犯錯誤;在教學過程中刨根問底，誘導潛在錯誤;節外生枝，布設錯誤陷阱;千變萬化，走出思維定勢誤區;在教學手段上以退為進，引導反思錯誤，多方面引導學生能動的參與課堂，提高課堂教學效益。

【關鍵詞】 錯誤 ?資源 ?有效教學

心理學家蓋耶指出：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學習時刻。”放棄經歷錯誤也就意味著放棄經歷成功，遠離謬誤實際上也就是遠離創造。然而，在實際教學中，許多教師視錯誤為洪水猛獸，唯恐避之不及，全然不顧“錯誤”這個生成資源，忽略了教學中的另一筆財富。那么教學中如何利用好這筆寶貴的財富呢？在此，筆者結合自已的教學實踐在此談談關于利用數學教學中錯誤資源的幾點做法。

一、未雨綢繆——預測易犯錯誤

建構主義理論認為，任何一個新知識，都是在學生原有的知識背景下建立的。“學生原有的認識對教學有正遷移和負遷移作用，教學時如果不挖掘學生中潛在的錯誤，不能巧妙地利用和轉化學生中存在的錯誤，則會大大降低課堂教學效益。”因此，備課時，教師要揣摩學生學習此內容的心理過程，預測學生學習本節內容時可能出現的錯誤，以便在課內講解時有意識地指出并加以強調，從而有效地預防錯誤的發生，做到“防患于未然”。

例如：在教學完全平方公式時許多學生在解題中會出現（x-3）2=x2-9這樣的錯誤，這是因為學生將平方差公式同兩數差的平方相混淆，屬于相近知識的互相干攏。這主要是由于學生在學習公式時不理解公式的來龍去脈、形式結構，只知機械記憶、生硬套用。因此，在教學中教師不僅要加強相近知識之間的區別和聯系，同時在備課過程中對此類錯誤還要有預見性，在上課過程中應讓學生親自經歷公式、法則、性質的推導、發現過程，促進學生對知識的理解，避免知識的負遷移。

二、刨根問底—— 誘導潛在錯誤

認知心理學認為：錯誤是學習的必然產物。學生出現的解題錯誤，是他們思維的結果，也正是“暴露”學生思維錯誤的好時機。在課堂教學中教師應捕捉這些錯誤，針對問題進行更深層次的追問，其表現形式可以是“為什么”“你是怎么想到的”“你是依據什么得到的”等等。揭露學生錯誤的思維過程，通過這樣的“刨根問底”式的追問，誘導出潛在錯誤根源，將錯誤“斬草除根”。

師：回答得真好！由單項式的定義我們可以發現分母中含有字母，根號下含有字母的代數式都不是單項式。

通過教師刨根問底式的不斷追問，學生接二連三地誤判，學生對單項式概念的潛在錯誤理解已暴露無疑，知錯而思之，思錯而改之，單項式概念已深入人心。

三、節外生枝——布設錯誤陷阱

記憶規律告訴我們：“記憶深刻與否和刺激記憶的強度有關，要記住某一知識最好是在理解的基礎上進行，同時多角度、多方位強化刺激，這樣，記憶才會深刻。”針對學生由于對某些數學概念、法則、定理、公式等理解得不夠全面、透徹，而在判斷、推理及解決問題的過程中出現的錯誤現象，有目的地呈現一些學生平時學習中常犯的錯誤，誘使學生陷入歧途，探知學生可能出現的認知障礙，讓學生充分暴露自己的思維過程和知識缺陷。這樣既可發現學生思維的薄弱環節，又能使學生深刻地認識到錯誤根源，有利于學生自診自治，增強對錯誤的免疫力。

在學習解一元一次方程時，對于學生常犯的“去分母”“去括號”“移項”的錯誤已經進行相應的訓練后，在后來的一節復習課中，為了讓學生用嚴謹的態度減少犯錯，我故意布設陷阱呈現了平時練習中收集的學生犯的錯誤讓學生辨析。

通過這道典型例題呈現了學生平時解一元一次方程時常犯的所有錯誤，通過故布“陷阱”，從而有助于學生鞏固正確的解題思路和方法，培養學生思維的嚴謹性，預防錯誤的再次出現。教材中的例題通常都是正例和范例，像這樣人為地節外生枝設置一些“陷阱”， 將正、反例相結合引導學生辨析錯誤，讓學生在各種有意誤導中學會了辨別，進一步理解了知識，提升了探究能力。

四、千變萬化——走出思維定勢誤區

學生在探究數學知識和規律時，通常是根據已有的知識和經驗進行推理，這種推理有的是積極的，但有的則會造成一定的“思維定勢”，而妨礙學生靈活運用知識對問題進行探究和思考。

對于此題的教學，當學生出現錯誤時我們先不急于去糾正解題的思路，而是以退為進，引導學生在糾錯的過程中總結反思解題的思路和方法，從而讓學生對此類問題理解更深刻，更有利于逐步培養他們的自信心。

錯誤同真理的關系，就像睡夢同清醒的關系一樣。一個人從錯誤中醒來，就會以新的力量走向真理。因此，教師要寬容地對待學生在學習中出現的錯誤;善于捕捉、利用學生學習時的錯誤，靈活地運用于課堂教學;并適時地引導學生總結、反思，讓學生在不斷的知錯、糾錯、悟錯中領略成功，使錯誤成為一次新的學習旅程的開始。

參考文獻

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