基于數形結合思想在小學數學教學中的運用分析

曾秀

摘?要：小學數學教師在講授課程時應當采取科學的教學手段，幫助學生去理解數學知識和運算定律，激發學生的學習興趣，給予學生啟發，引導學生運用合適的學習方法，進而提高小學生在數學課程方面的學習效率，攻克學習障礙。數形結合思想如果融合到小學數學教學當中，可以有效地幫助學生快速地理解知識內容，有助于提高小學數學的教學質量。

關鍵詞：數形結合思想?小學數學?數學教學?小學生

數學教師在講解題目，經常運用數形結合思想，通過“形變”衍化規律再引導學生理解“數變”，幫助學生理清解題思路。不僅如此，數形結合還能夠將原本抽象的規律變化轉為更為直觀的表象規律，可以鍛煉學生的抽象思維和邏輯分析能力，潛移默化當中引導學生掌握數形結合思想。

一、數形互譯，理清解題思路

數學課程中考察的是學生對于數學問題的分析思維和對問題的分析解決的能力，考察的是學生的綜合能力，所以小學生在學習過程中相對比較困難。運用數形結合思想講授數學知識時，教師應當注意“形變”和“數變”，讓學生能夠清晰地看到“形變”的過程嗎，從而引導學生思考如何完成“數變”。以經典的雞兔同籠問題為例，假定籠內共有7個頭和18條腿請計算雞和兔子的數量各是多少？運用數形結合思想數學教師可以用圓形代表頭，長條形代表腿，先在黑板上畫出7個圓形，代表了籠內的7個頭，接下來需要給頭填上腳了。教師這時可以先詢問學生應該怎么填？讓學生有一個自主思考的過程。學生們可能七嘴八舌說了一堆填的方法，這時數學教師再提出問題“是不是兔子和雞都肯定有2只腳呢？”通過提問的方式引導學生去思考問題中存在的邏輯規律，學生經過思考后發現的確是這樣，此時教師再在每個圓形的下面填上兩個條形，再次詢問“現在籠子里有幾只腳了？”學生回答“4只”這時為了讓學生們進一步觀察解題中“形變”的過程，最后教師再引導學生思考“數變”。“還有4只腳，應該怎么填呢？”學生通過嘗試以后得出答案，由數字聯想到圖形，再由圖形推導出數字，體現了“數形互譯”。通過運用數形結合思想，幫助學生理清解題思路。

二、數形結合，幫助加深理解

小學數學課程中基礎的數學規律、公式、運算定律這類知識比較多，主要是為了學生今后的數學學習打基礎。這類知識內容往往記憶量偏多，小學生很難靠死記硬背記住大量復雜的公式和概念。運用數形結合思想就可以將抽象化的公式和概念轉換為學生肉眼可見的實際事物，幫助學生加深對知識內容的理解。例如在乘法運算教學時，10×10=100乘法里有“0”還有十位數的運算，學生不容易理解，這時教師就可以借助筷子幫助學生去理解，10根小棒為一捆，10捆小棒讓學生動手數數看是不是100根，將抽象的數字轉換為小棒，用事實證明公式，用“形”演繹“數”，由此學生可以更好地理解數字之間的關系，不需要死記硬背就掌握了數學知識。

三、數形結合，契合實際教學

數形結合思想是一種有效的教學方法，能夠促進教育教學的提升，對發展學生思維能力具有促進意義。但在實際應用時切勿盲目濫用，數形結合教學的使用一定是要契合實際教學內容和學生的學習能力情況的。部分教師錯誤地依賴數形結合教學，導致教學課堂中使用過多的教學道具，分散了學生的課堂注意力，反而對教學效果起到了負面影響。數形結合的使用一定要是在一些重點、難點上，對學生不容易理解的教學內容提供幫助。將抽象化的數學規律和思考邏輯，運用數形結合思想轉化成學生更容易理解，更加直觀的現象化事物，加深小學生對于數學知識的理解，進而提高學生學習數學的綜合能力。

四、以數化形，改變抽象性的數量關系

數與形之間存在著一種相互對應的關系。在小學數學教材中，存在不少抽象性的數量關系，很多學生對這些內容常常難以理解。比如“乘法結合律”算式3×4+7×4= ？和算式（3+7）×4=？在講解時面對抽象性的數量關系，數學教師可以創立生活化的情境，假設筆記本單價3元，鋼筆單價7元，如果老師想買4本筆記本和4支鋼筆，同學們可以幫老師算算一共需要準備多少錢嗎？用長方形代表筆記本，用直線代表鋼筆，在算式下方將數字與圖形一一對應，將抽象性的數量關系轉換為圖形信息，學生們可以更為直觀地理解算式運算規律，幫助學生理解和記憶“乘法結合律”的運算定律。

五、數形交替，提升創新能力

在實際教學中，很多學生在算加減法的時候喜歡數手指，在算乘除法的時候就一堆圓圈加加減減的幫助自己計算。表面上來看學生的計算方法既原始又笨拙，但深度分析發現這就是學生在嘗試使用數形結合的方式去解決問題。數學問題本就不是一成不變的解題方式，一題多解是常有的事。學生敢于嘗試新的解題方法，教師應當予以鼓勵和引導。遇到難題時，學生可以按照自己的理解畫圖理清問題中元素間的邏輯關系，只要圖形關系與問題不沖突，教師可以鼓勵學生創新解題的方法，這也是提升學生的創新能力，讓學生的問題解決辦法更多樣化。

結語

總而言之，數形結合思想融入小學數學教學中，能夠有效提高小學生對于課堂知識的理解，將枯燥單一的數學問題具象化到圖形之上，學生理解起來更為直觀，有助于激發學生的學習興趣。同時，數形結合的運用能夠幫助數學教師培養學生的邏輯分析能力和創新能力，對于提高小學數學教學質量有著重要作用。數學教師在運用過程中，切勿過度濫用，應結合班級學生的學習水平和教學內容，在重點、難點知識上科學運用數形結合思想，幫助學生理解知識內容，使學生在解題實踐中把握“數形結合”思想的重要性，不斷增強學生的數學學習能力。

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