2020屆大聯考數學文化試題賞析與命題趨勢思考

廣東省中山市桂山中學(528463) 余鐵青

2017年全國高考大綱中就明確要求:“在數學中增加數學文化的內容”.這是國家教育主管部門首次要求高考試題命題者必須將數學文化融入數學試題.實際上是要求考生具有一定的數學視野,試題在考查考生掌握數學的科學價值的基礎上滲透了人文價值的影響.旨在培養學生崇尚數學的理性精神,形成審慎的思維習慣,體會數學的美學意義.

據統計,前兩年全國各地的數學文化試題有以下特征:第一,從題型來看,大數都是以選擇題的形式進行考查,少數以填空題形式出現,整體難度中等;第二,從知識點的分布來看,涉及概率與統計、立體幾何、數列與方程組、不等式、跨學科綜合、優美曲線等;第三,從題目來源來看,包括以《九章算術》、《張邱建算經》、《周易》等中國古代經典數學著作中的數學名題、相關素材以及國內外數學家的優秀成果、數學與其他學科的聯系和實際生產生活的內容等為背景.結合最新的2020 屆全國各大聯考試題,題源主要來自《古代蹴鞠》、《算經十書》、《中國古代音樂》以及《七巧圖譜》等,可見數學文化試題極有可能仍然是2020年高考考查的重要內容.

下面筆者給出2020 屆聯考的部分數學文化試題并從命題價值角度進行賞析,再結合筆者自己教學實際談談這些試題對筆者的教學啟示.

一、以古代國內外優秀作品為背景

題目1(全國大聯考2020 屆高三4月聯考文科數學試卷)《九章算術》中“開立圓術”曰:“置……