重視知識形成探究教學，體現初中數學核心素養

摘 要：根據初中生的年齡特點，以數學核心素養為出發點，重視知識形成探究教學，讓學生經歷數學知識發生、發展過程，快速掌握知識的本質，提升解決問題的能力，從而減少經過大量做習題才能掌握知識的情況，減輕學生負擔。

關鍵詞：初中數學;知識形成;核心素養

數學課堂是讓學生在已有知識基礎之上，感知知識、理解知識和運用知識。感知、理解知識是基礎，學生知道了知識產生的來龍去脈，掌握了數學的本質，才能輕松地升華到運用，這個過程免不了適當的練習和運算能力的培養。然而，近些年做習題的量常常大大超過正常范圍。數學課堂有這樣的現象：對知識的形成教學不重視，匆匆而過，唯恐浪費了學生的時間，就急忙進入例題、練習環節，為了能多訓練習題，多見識習題，甚至為了應試，反復套題型訓練，不管有沒有必要，課后每天都配一大張練習，反復練，天天練，嚴重超過了正常訓練量，占用了學生大量的時間和精力，影響了學生的正常學習生活，而且容易忘記，不符合初中生的身體健康和認知規律。反之，課堂講究知識的形成教學，而不是直接把結論拋給學生，應該讓學生有發現、有經歷、有思考、有體會知識的形成過程，掌握這個過程中的思想和方法，學會橫向、縱向掌握知識，起到舉一反三作用，克服做再多題目都有片面性的問題，并且記憶深刻，把學生從題海中解放出來，給學生終身發展提供技能、方法和價值觀，體現數學核心素養。重視知識形成教學就是一把鑰匙，讓學生帶著這把鑰匙去開啟知識之間的聯系、發展、升華，就如教育家波利亞所說：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現理解得最深，也是最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”下面聯系平時課堂教學，談談重視知識形成探究教學，勝過做千百題的點滴做法。

一、創設情境，主動探究

初中學生的年齡特點，致使他們對外界事物充滿了好奇，從他們喜歡的生活情境引入課堂，讓學生在情境中探索知識的形成過程和蘊含的數學思想，從實際情形中抽象出數學概念。如在教學“角”的靜態概念時，先播放多媒體課件，展示豐富多彩的接近學生身邊生活的角的圖片以及實物，此情景會馬上吸引學生的注意力，學生在小學有接觸過角的形象，只是沒有系統地學習過，那么可以在學生原有基礎上提出問題：

1.你能把觀察到的圖形畫在練習本上嗎？這都是什么圖形呢？

2.從這些不同的圖形中，你能歸納出它們的共同特點嗎？

3.請同學們在你的練習本上任意畫一個角，問：

（1）你能指出所畫角的邊和頂點嗎？

（2）你能描述一下怎樣的幾何圖形叫作角嗎？

（3）角只有射線和端點嗎？

在學生充分發表自己對角的認識的基礎上，可以先讓學生總結角的概念，在總結過程中，有的同學總結得有欠缺，有的同學總結得比較完美，都要把他們的圖當即畫在黑板上直觀呈現，對總結比較完美的同學給予表揚，使他們獲得成就感，激發學習興趣，而總結尚有欠缺的同學可以通過觀察、比較、質疑、傾聽、思考，以及通過教師的引導，經歷矛盾、沖突和重組，當堂辨析質疑，共同歸納總結出角的定義。用實物時鐘分針或時針的轉動和數學軟件展示，抽象出角的幾何模型，學生感受到角不僅僅只有兩個基本元素：一個是兩條射線即兩條邊，另一個是兩條射線的公共端點，在角里稱作頂點，還要注意兩條射線所夾的平面區域，掌握得明明白白、清清楚楚。學生只有直接參與知識的形成過程，以后有牽涉角概念方面的知識才不容易發生差錯，同時還可以培養獨立思考和合作交流的能力，享受知識形成過程的喜悅，體現數學核心素養。學生親自經歷知識形成的探究過程，在一定程度上，還可以避免面對似是而非的問題無從辨別的現象，如：兩條射線組成的圖形叫作角;角的兩邊是線段;角的邊越長角越大等等，面對問題，學生就會一眼識破，并會說出錯在哪里。給學生直觀、形象的情境讓學生真正經歷知識的形成過程，就不需要反復通過做習題—評講—吸收部分知識—再做習題，最后才讓學生領悟，費勁、費力。創設情境、主動探究的價值遠大于重復練習，減輕了學生負擔，符合新時代在數學核心素養方面的要求。

二、生生互動，樂于探究

初中生正值朝氣蓬勃的青春時期，吸收知識快，也愛表現，不服輸，在乎在同學們心中的位置。因此，在知識形成過程中，設計學生之間的互動，發揮其年齡特點的優勢，在互動中感悟和體會，能幫助學生更快更深入地掌握知識的本質，減少通過大量的練習來實現知識的掌握，這也體現了數學核心素養的培養。

互相提問是互動的最好方式之一，這種方法在概念形成過程中經常用到。比如在學生對單項式和多項式有初步印象后，讓學生出題，寫出單項式，由自己選定一位同學來說，系數是什么，次數是什么，或叫自己愿意出題的學生來板書多項式，再由他自由指定同學來說是幾次幾項式，說錯了還可以叫愿意訂正的同學來改，若沒有主動愿意出來的可以挑一位學生，大家都會紛紛舉手，爭先恐后出題，被叫同學有的信心十足，有的不夠自信，但不夠自信的同學此時會全神貫注思考，或求助前后左右同學，思維綻放，課堂氣氛異常濃烈，精彩紛呈，不僅出題學生自己要先弄清楚概念，還促使了其他學生去思考什么是單項式的系數、次數，什么是多項式的項、次數，沒有很清楚掌握概念的學生經過思考、矛盾、思維碰撞，經過同學的啟迪，在這個過程中完善知識，把單項式和多項式的有關概念掌握透徹，知識掌握逐步深入，將概念模糊不清、易產生錯誤的現象遏制在源頭，而無須通過大量習題來提升辨析。

對層次不同的學生，可以在這個知識形成過程中共同提高。充分發揮學生之間的評價，讓不同層次的學生在教師的點撥和同伴的啟發中體會知識的形成，并逐步掌握好，記憶永久，不容易淡化，如在初步掌握同類項概念和合并同類項法則時提問：你能說出四項多項式，其中兩項兩項能合并的同類項嗎？此時給足時間讓學生思考，踴躍舉手的先提問，對這位學生回答的結果叫其他學生做出評價，若對了，換一個學生繼續提問，若錯了，在同學指正中糾正，多提問幾個，以點帶面，讓全體學生都動口、動手、動腦一起探索、發現、歸納，在互動中積極思考、感悟和體會，不知不覺中幾乎全部同學掌握了同類項的概念和法則，此時課外多布置練習已是多余，讓學生從大量繁重的課外作業中解放出來，減輕學生課外負擔。同時培養學生的思辨力、口頭表達能力、思考能力，培養學生大膽嘗試、實事求是地對待問題，培養學生不回避錯誤、敢于暴露缺點的良好品質，這體現了數學的人文價值和核心素養。

三、挖掘教材，深入探究

要想全方位掌握概念的本質，教師必須正確引導學生挖掘教材的深度和廣度，經歷概念的形成過程，避免在后續學習中模糊不清，甚至忘記。講動態角概念，是在靜態角概念基礎上，通過觀察實物和課件展示，引導學生觀察、思考角的動態概念，然后只是簡單地提提周角的形成。聽過一節公開課，教師上到這里就開始給學生練習，認為學生已參與知識的形成過程，學生應該掌握得不錯，教材也只寫到這里，就在教師準備下個環節練習之前，有位學生提出一個問題：老師，周角是不是只有一條射線？那么它的邊是否只有一條？此時出現問題教師可以當場糾正，算是在知識產生過程中的反例，比直接給學生講概念好多了。周角的動態概念是：一條射線繞著端點旋轉，當終止位置和起始位置重合時形成周角，這個學生之所以會問這個問題，原因是教師沒有引導學生深入挖掘教材，沒有充分展開周角是怎么旋轉形成的。教材在呈現周角之前，只標出了由一條射線繞其端點旋轉形成一個銳角時，角的始邊和終邊，不能只停止在這里，還要引導學生深入教材，以類比思想進一步探究旋轉成周角的始邊和終邊，不僅在課件展示周角產生過程時，讓學生認真思考觀察動畫過程，還要強調應該注意兩條射線間的相對位置關系，之后讓學生在練習本上畫出周角，并用弧線表示，標出周角的兩條邊，經過這個過程，學生就會意識到，角不僅僅簡單看成是“有公共端點的兩條射線”，還要注意兩條射線所夾的平面區域，也知道了兩條邊：始邊和終邊。教師進一步點明，這才是深入探究知識形成的過程，才能更好地掌握知識，才能真正不需要解大量題來鞏固知識。留充足的時間充分挖掘教材，不要急于做題，勝過在題海中翻滾。

在學習知識形成過程中，要深入教材，知識總結形式直觀和知識的拓展延伸也是必要的，這為掃除以后學習中的障礙打下了基礎。一旦熟練掌握了知識，自然就遠離了題海戰術。

七年級的有理數的乘方運算是學生第一次見到，在這個知識形成中，乘方的結果表示“冪”不好記，運算順序是難點，引導學生用表格表達各運算，如下表：

雖然開方在初一教材還沒接觸到，但在整個初中階段是要學的，適當的拓展，便于比較，有助以后學習。表格形式直觀，通過對比容易記住乘方的結果是“冪”，對先算高級運算再算低一級的運算一目了然，經學生觀察、思考，突破了難點。有理數的運算是數學中其他運算的基礎，基礎牢固了，準確率就會提高，就不用靠解大量的題來培養學生正確迅速的運算能力，適量即可。

“授之以魚，不如授之以漁”，重視探究知識形成教學，講究其方法，讓學生一接觸到知識就進行深層體驗，經過思辨過程，認知概念、定理、法則的由來，對知識的理解、數學思想以及方法的掌握更加深入、透徹，同時培養學生良好的思維習慣，讓其思維極度活躍，最大程度地吸收知識、掌握數學基本技能和提升解決問題的能力。對解決問題能拓展延伸，觸類旁通、得心應手，那么也就最大程度減少了做習題的量，不需要大量解題就能掌握，促進數學核心素養的發展。適量的練習是應該的，過量的解題是不應該的，況且將來命題改革趨勢，不是刷題就能解決的，所以必須重視知識形成的教學，提高課堂效率，讓學生從題海中解放出來，這是學生的理想，也是理想的教育。

參考文獻：

[1]黃玉華.走進概念本質探究教學設計[J].中小學教學，2010（10）.

[2]羅新真，陳德裕.從直觀到抽象，數學知識的生成過程[J].中學數學教學參考，2008（Z2）.

作者簡介：唐蘇芳（1969.1—），性別：女，籍貫：福州閩侯，中學一級教師，本科學歷，從事初中數學教學。

編輯 郭小琴