如何培養(yǎng)小學(xué)生的幾何直觀

賀傳運(yùn)

摘 要：小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要內(nèi)容是以簡(jiǎn)單的數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何為主，為以后學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。在遇到數(shù)與代數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，需要學(xué)生利用恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q，而利用簡(jiǎn)單的圖形解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題是較常見(jiàn)的方法。基于此，本文將以如何培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀為主體，提出相關(guān)建議與分析，為學(xué)生之后的發(fā)展打下基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 幾何直觀 培養(yǎng)策略

隨著新課改的進(jìn)一步發(fā)展，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)了對(duì)幾何圖形的學(xué)習(xí)應(yīng)從學(xué)生的觀察及操作方面入手，積極獲取對(duì)平面圖形的直觀掌握。幾何直觀能力可以有效培育學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)揮著非常有利的作用，而幾何直觀能力的養(yǎng)成是以學(xué)生圖形知識(shí)為基礎(chǔ)建立起來(lái)的，為此教師需要在授課的過(guò)程中真正把握住學(xué)生對(duì)于圖形概念的基本認(rèn)識(shí)，合理利用學(xué)生在日常生活中的經(jīng)驗(yàn)來(lái)掌握知識(shí)體系，讓學(xué)生能夠在操作的同時(shí)，體會(huì)到幾何圖形的基本組成理念，提高學(xué)生對(duì)圖形特征的掌握及幾何直觀的想象空間。為此就需要從數(shù)字方面入手，培養(yǎng)學(xué)生的基本能力與意識(shí)。

一、理解幾何直觀的意義

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。為此教師可以引導(dǎo)學(xué)生掌握試圖畫(huà)圖的手段，在畫(huà)圖的過(guò)程中加強(qiáng)對(duì)圖形概念的了解，從而有利于學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，并且還可以建立學(xué)生運(yùn)用幾何直觀知識(shí)去尋求解題思路的意識(shí)。

如北師大版小學(xué)二年級(jí)《除法》搭一搭（二）中，教學(xué)有余數(shù)除法意義。學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容的理解有一定難度。如：13÷5=2……3，為什么等于2余3？多數(shù)學(xué)生不理解。教師可以利用圖形形象地表示清楚。像這樣把13個(gè)蘋(píng)果，平均分給5個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友得2個(gè)，還剩3個(gè)（這3個(gè)不夠分就剩下了）所以 13除以5等于2還剩3。這樣既讓學(xué)生懂得了算理，幫助學(xué)生建立了正確的解題思路，也培養(yǎng)了學(xué)生幾何直觀能力。

二、利用直觀圖，建立幾何直觀能力

小學(xué)階段的知識(shí)大部分都來(lái)源于生活，將現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題利用圖形進(jìn)行表現(xiàn)，能充分地將復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單明了，這就是所謂的幾何直觀能力價(jià)值所在。幾何直觀能力可以幫助學(xué)生把困難的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得容易、把抽象的問(wèn)題變得直觀、把復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。基于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)在概念的講授過(guò)程中，適當(dāng)?shù)匾胍恍┥钪械膶?shí)際素材，為生活化課堂創(chuàng)設(shè)情境環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生借助幾何直觀的能力掌握知識(shí)，發(fā)展他們的幾何直觀能力。

如在進(jìn)行北師大版小學(xué)一年級(jí)《加與減》一課中，教師可利用線(xiàn)段圖，然后由問(wèn)題入手詢(xún)問(wèn)學(xué)生，通過(guò)畫(huà)圖的方式幫助學(xué)生學(xué)會(huì)兩部分合在一起就是所要求的問(wèn)題的方法解決問(wèn)題，進(jìn)一步突出直觀圖在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的作用。并且也可以讓學(xué)生采用自身的想法，根據(jù)實(shí)際生活中出現(xiàn)的問(wèn)題，進(jìn)行直觀能力的使用，從而使整個(gè)知識(shí)點(diǎn)能夠得到充分的應(yīng)用。如“爸爸走了5里路，媽媽走了3里路，他倆一共走了多少里路？”這是一道非常簡(jiǎn)單的加法題，教師可以讓學(xué)生繪制出一個(gè)線(xiàn)段圖（每個(gè)小線(xiàn)段表示1里路），爸爸走了5里路用5段相等的線(xiàn)段表示，媽媽走的3里路用3段相等的線(xiàn)段表示，“一共走了多少里路？”就是把所有的線(xiàn)段合在一起，再讓學(xué)生數(shù)一數(shù)8段相等的線(xiàn)段，所求問(wèn)題就是8里路。整個(gè)題目利用直觀圖的方式進(jìn)行加法運(yùn)算，從而培養(yǎng)了學(xué)生幾何直觀的應(yīng)用。

三、通過(guò)實(shí)際，發(fā)展幾何直觀能力

小學(xué)階段學(xué)生的思維方式都是以形象思維為主，特別是對(duì)低年級(jí)的學(xué)生而言，他們的思維模式還沒(méi)有建立得非常完整，對(duì)于外界事物的接受也都是以主觀形象為基礎(chǔ)，因此教師在進(jìn)行授課的過(guò)程中，可以采用幾何直觀的方式促進(jìn)低年級(jí)的學(xué)生建立出良好的形象思維，有助于他們進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。如教師在進(jìn)行6的乘法口訣的教學(xué)中，可以利用數(shù)一數(shù)、認(rèn)一認(rèn)的方式對(duì)乘法有一個(gè)全效性的認(rèn)識(shí)，借助整齊劃一的圖表，通過(guò)一一對(duì)應(yīng)的方式，讓學(xué)生理解6的乘法口訣，尤其是可以采用有規(guī)律的排列方式，感受自然數(shù)的遞增變化，明白數(shù)與形之間的關(guān)系。既可以把握住學(xué)生對(duì)于知識(shí)的興趣，還可以明白數(shù)形結(jié)合的相關(guān)思想，有效地幫助學(xué)生建立對(duì)數(shù)的理解。這種利用幾何直觀學(xué)習(xí)數(shù)的方式，可以很好地發(fā)揮出學(xué)生自身的認(rèn)知能力。如圖建立學(xué)生對(duì)6乘法的計(jì)算，根據(jù)“1×6=（ ）2×6=（ ）3×6=（ ）4×6=（ ）……”等，與6相乘的積是多少？首先讓學(xué)生理解乘數(shù)是6的乘法的意義，再利用幾何圖形讓學(xué)生找出不同的數(shù)與6相乘的規(guī)律，讓學(xué)生構(gòu)建合理的幾何直觀圖形，自主探討、小組合作很容易得出6的乘法口訣。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，幾何直觀理念在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中占據(jù)著非常重要的地位。它可以使學(xué)生感受幾何圖形在生活中的應(yīng)用，了解圖形的奇妙與生活的豐富多彩，利用多種題例進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐，激發(fā)學(xué)生的幾何直觀能力，提高學(xué)生的問(wèn)題解決手段。總而言之，無(wú)論采用什么樣的途徑進(jìn)行幾何直觀能力的培養(yǎng)，都是以全方位發(fā)展學(xué)生幾何知識(shí)為基礎(chǔ)，積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行幾何直觀能力的培養(yǎng)，使學(xué)生對(duì)復(fù)雜的幾何圖形理念有一個(gè)全面的了解。為此，廣大數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極重視幾何直觀能力的培養(yǎng)，為數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]朱君.怎樣培養(yǎng)小學(xué)生的幾何直觀能力[J].新課程·小學(xué)，2013（9）：101.