數學專業師范生數學學科核心素質培養的策略

摘? 要：中小學教師主要來自于高校師范生，師范專業培養質量直接決定中小學教師隊伍整體水平，其中師范生的學科核心素質培養尤為重要，加強數學師范專業學生的數學學科核心素質培養勢在必行，以綿陽師范學院數學專業師范生和瀘州中學數學教師素質現狀為例進行數學師范專業師范生數學學科核心素質培養探究，以達到數學師范專業師范生具備完成社會實際活動所具有的關鍵數學知識、數學思維能力及數學思維品質。從而提高數學專業師范生的數學核心素養，盡快勝任和適應中小學數學教育教學工作，扣好職業生涯的第一粒扣子，成為一名合格中小學數學教師。

關鍵詞：師范生;數學核心素養;課程改革;培養

中圖分類號：C961? ? ? ?文獻標志碼：A? ? ? ? ? ? ?文章編號：2096-000X（2020）24-0155-04

Abstract： The primary and secondary school teachers are mainly from the normal students in colleges and universities. The quality of normal major training directly determines the overall level of the teachers in primary and secondary schools. Among them， the core quality training of normal students is particularly important. Therefore， it is necessary to strengthen the core quality training of Mathematics major students. Take the current situation of the quality of mathematics teachers in Mianyang Normal University and Luzhou middle school as an example In order to achieve the key mathematical knowledge， the ability of mathematical thinking and the quality of mathematical thinking that the normal students of mathematics major have to complete the practical activities of the society. So as to improve the mathematics core literacy of mathematics professional normal students， as soon as possible competent and adapt to the primary and secondary school mathematics education and teaching work， buckle the first button of their career， and become a qualified primary and secondary school mathematics teacher.

Keywords： normal students; core literacy of Mathematics; course reform; training

為了加強師范院校師范生數學核心素質培養體現發展學生核心素養要求，加強教師教育體系建設，改進教師培養機制、模式、課程，與中學教師溫行權，劉德江，葉英毫老師采用問卷調查的方式對瀘州市50名中學數學新入職教師的現狀和綿陽師范學院數學與應用數學專業大三86名學生進行了調查，從調查結果看，加強數學專業數學學科核心素質培養迫在眉睫，特別需要加強數學本體性知識、數學思想方法、數學文化、數學教育心理學、信息技術、師范技能等核心素質培養，為此，我們確立了《師范專業認證下數學專業師范生數學學科核心素質培養課程改革探究與實踐》課題研究，以此達到數學專業師范生具備完成社會實際活動所具有的關鍵數學知識、數學思維能力及數學思維品質。使數學專業師范生和剛入職新教師盡快能勝任和適應中小學數學教育教學工作，成為一名合格甚至優秀的中小學數學教師。

一、數學學科核心素養簡述

國外眾多學者對核心素養及數學核心素養進行了研究，我國一些學者對數學核心素養提出了自己的觀點。

張奠宙的觀點是：數學核心素養包括“真、善、美”三個維度：理解數學的文化價值，體會數學的嚴謹性、精確性;具備用數學思想方法分析和解決實際問題的能力;能夠欣賞數學智慧之美，熱愛數學。蔡金法的觀點是：數學交流、數學建模、數學智能計算思維、數學情感。曹培英的觀點是：數學的核心素養，必須體現數學學科的本質，即體現在抽象能力、推理能力和應用能力方面。王尚志、史寧中等專家的觀點是：數學核心素養主要體現在數學抽象、數學運算、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數據分析等六個方面，具有數學基本特征、適應個人終身發展和社會發展需要的必備品格與關鍵能力。根據眾多學者觀點及研究，數學核心素養是完成社會實際活動所具有的關鍵數學知識、思維能力及數學思維品質，它由數學基礎知識與技能、數學思想方法、數學能力、數學人文精神等基本要素構成。

二、高等師范院系加強對數學專業師范生數學學科核心素質培養策略

（一）加大對數學專業師范生數學本體性知識掌握力度

從調研情況看（如圖1），我校數學專業大三學生和瀘州新入職數學教師（136人）的數學教師專業知識還需要進一步學習數學本體性知識，按照優選順序依次為：中學數學課程與教學論知識;數學學科專業知識;教育學、心理學等理論知識。部分學生并沒有掌握數學專業本體性知識，以《數學分析》為例，數學專業師范生畢業前都不了解數學分析究竟研究的對象是什么，沒有深入了解積分與中小學數學中學習的規則圖形的長度、面積、體積有何關系，數學分析中研究的函數與中學函數有何異同等問題。作為數學專業師范生對這些不十分清楚，對其它專業課認識也如此，數學本體性知識是數學學科核心素養的主要內容，“數學教師學科知識的核心有兩種：一類是關于知識本源的認知;另一類是為了清晰地表達所需的知識。”[1]數學專業師范生要系統學習掌握數學專業本體性知識，同時還要拓展應用，為數學專業師范生數學學科核心素質培養奠定堅實的基礎。“老師只有在數學教學中多關注數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等方面的問題，引導學生多去思考數學，體驗數學，才能使數學核心素養得以有效體現與落實。”[2]因此加強數學學科本體性知識的學習和掌握很有必要。

1. 作為大學數學專業教師認真鉆研本學科知識的理論性和系統性，提高本體性知識水平。

2. 引導學生掌握理解本學科本體性知識結構，做到運用自如、融會貫通。

3. 數學教法教師要引導學生掌握數學教育教學理論、教育教學規律的本體性知識，同時引導學生掌握中小學數學本體性知識，一般采取知識思維導圖的形式讓學生更好地主動建構掌握數學本體性知識。

（二）加強對數學文化的滲透和培養

數學文化是核心素養的重要因素之一，從調研情況看，數學專業大三學生和新入職數學教師（136人）對數學史的了解較少，表示“讀過，但不多”占68%、“沒有”占32%、“讀過很多”占0%，因此要加強數學專業師范生的數學史教育和培養。“要注意將中小學數學知識與該知識的歷史發展脈絡相結合，以獲得更具數學教育教學實際意義的數學史知識，如圓周率的形成、黃金分割的發展及應用、數系擴充的歷史、函數概念、圓錐曲線理論的形成與發展，解析幾何思想、微積分理論的創立與發展等等。通過數學史的學習，師范生在獲得顯性的數學史知識的同時獲得隱性的數學文化的熏陶。”[3]

1. 加強數學史的教學。數學文化離不開數學史，無論是數學專業課還是教法課，在講授本學科重要數學概念、數學公式、定理以及設計相關知識的數學家等都要進行數學史的教學，比如圓周率的形成、黃金分割的發展及應用等。讓大學生主動建構數學文化，進一步增強掌握理解數學文化意識，提高數學核心素養。

2. 引導學生重視從生活中挖掘數學文化，要把數學溶入生活之中：“不怕一萬，只怕萬一”小概率事件，“直線上升”、“事業坐標”、“人生軌跡”、“2020年新冠肺炎重視前感染人數呈幾何級數增長”、“反腐猶如射線只有起點沒有終點” 等已經進入日常生活中。

（三）加強對數學專業師范生數學思想方法素質的培養

1. 讓學生弄清數學思想與數學方法的概念：“數學思想是人們對數學內容的本質認識，是對數學知識和數學方法進一步抽象和概括，屬于對數學規律的理性認識的范疇。”[3]而“數學方法是用數學語言表達事物的狀態、關系和過程，經過推導、運算與分析，以形成解釋、判斷和預言的方法。”[4]數學方法是解決數學問題的手段，數學思想體現數學的價值和意義。例如把代數問題用幾何的方法來求解，我們就說利用了數形結合方法;當我們研究代數的某些性質時利用幾何圖形變化趨勢加以表示，這樣利用了數形結合思想。當將這兩重意思合在一起說時，就有了數形結合思想方法的提法。因此有時有數學思想方法的說法。

2. 培養學生主動建構并掌握數學思想方法的類型：“數學的三種基本思想，即抽象、推理和模型。”[5]抽象思想派生集合、變中有不變、分類、符號、對應、極限、數形結合等思想;推理思想派生出演繹、類比、轉化、化歸、代換等思想;模型思想派生出函數、簡化、方程、優化、隨機等思想。數學基本方法有： 分析、綜合、代入、比較、放縮、向量、歸納、極限、圖象、反證、歸納、窮舉、降次、配方、待定系數、消元、公式、換元、拆（添）項、分解、翻折、平移等方法，這些方法在解決數學問題時也起著舉足輕重的作用。

3. 教學中培養師范生數學思想方法應用能力，提高數學核心素養。教師在平時教學要精心設計，精心組織教學，結合眾多的數學案例進行數學思想方法的討論、研究等，充分挖掘大學以及中小學中數學思想方法，比如幾何中幾何變換思想、公理化思想等;三角函數中分類思想、對應思想、參數思想等;代數中的集合思想、函數中形結合思想、對應的思想等解析幾何中運動與變換思想、化歸思想、參數思想等;微積分中主要是極限的思想;概率統計中統計推斷和排列組合思想等進行充分的滲透和培養，達到具有較高的數學思想方法素養目的。

（四）加大對數學專業師范生師范技能訓練培養

師范技能訓練是數學核心素質培養的關鍵。教法教師在傳授數學教育教學理論時要多舉數學案例進行強化，在案例中升化鞏固教育教學理論，增強其應用性和實踐性。加強課堂教學技能培養，它決定課堂教學效果，培養他們“怎樣吸引學生，怎樣啟發學生，怎樣與學生交流，怎樣組織學生都是一些非常基本的、常用的、促進學生參與數學教學活動的課堂教學技能”[6]。

1. 認真落實開展三筆一話訓練。在調查中，學生期待的三筆一話培訓落實：應多開設課程進行長期監督訓練，有考核機制，要采取行之有效的方法訓練，并開展相應的比賽活動。

2. 開展試講技能培養。師范生入學全程開展試講培養，有組織有計劃落實，結合我校數學專業試講培養模式，可以考慮以下幾種模式：“一是班導師和教法教師帶領學生試講：以教學實踐小組為主要形式，以教學技能和綜合訓練為主要內容，培養學生試講時有精、氣、神，聲音洪亮，吐字準確，語速快慢適中，感情豐富具有感染力。二是以寢室為小組開展試講：將學生分成3-5人小組，在老師的指導下，對課程內容選取、材料組織、教學方法等進行指導開展試講。三是班級、學院、學校定期開展試講比賽及總結。”[7]形成“學院、學校師范生講課說課大賽、國家（省級）師范生技能大賽”、“師范生一般素養訓練團隊、師范生核心素養培養團隊、校級-省級-國家級專業競賽訓練團隊”、“過程培訓、比賽帶動、階段總結”的三三三師范技能訓練長效機制。

3. 加強實習、見習指導力度。加強見習指導：每學期安排一周見習，了解中小學數學教學改革、教學理念。落實實習工作：教法教師跟蹤檢查、指導、監督，學生多收集案例，特別是作業中出錯的案例，認真分析原因，組織同學集體研討，養成研討好習慣。

（五）開展現代信息技術知識培訓

從數學專業大三學生和新入職數學教師（136人）調研看，需進一步加強現代技術學習和培養的占48%。“支持用現代教育技術改善數學學習方式，增強對數學的理解，最終提高數學教學質量”[8]。

1. 教學中讓學生認識到合理使用現代技術的優越性：一是生動直觀，有助于激發學生的學習興趣，引導學生積極思維，集文字、圖形、動畫、音頻、視頻、投影于一體，直觀形象，培養了學生數學抽象、直觀想象等核心數學素養。二是變抽象為形象，有利于突破教學難點、突出教學重點。使抽象、深奧的數學知識簡單直觀化，培養學生的觀察能力、分析能力。三是在網絡環境下，學生可以按照自己的認知水平主動參與學習，培養自學能力，進一步固化數學核心素養。

2. 開展現代技術的培訓。（1）重視計算機公共課的教學;（2）開設數學課件微課等制作教學課;（3）開展數學專業學生數學課件微課比賽等活動。

（六）加強數學專業師范生教育心理知識培養是數學核心素質培養的根本

根據調研得知，教育學、心理學公共課教師多數是從理論到理論，極少列舉數學案例加以闡述。《中小學教師專業標準》中指出：遵循學生身心發展特點和教育教學規律，提供適合的教育，促進學生生動活潑學習、健康快樂成長，全面而有個性的發展。

1. 教法教師要加強自身教育學、心理學特別是數學教育心理學理論知識學習，提高教育心理學理論水平。

2. 教法教師要培養師范生進一步了解學生的認知心理，充分利用教育學心理學知識進行數學教學，提高學生學習數學興趣的能力。

3. 教法教師多列舉數學案例強化教育學、心理學知識應用，提高數學課堂效益，有利于更好培養數學核心素質。

（七）積極開展數學第二課堂活動

強化數學第二課堂，提高數學師范生數學應用意識能力、實踐能力和創新能力，是數學學科核心素質培養的精髓。“培養學生的應用意識和創新精神，提升學生的實踐能力是在數學教學中落實核心素養的重要手段。”[9]

1. 創新教法課形式。教法課上教法教師多引導學生為數學問題進行討論、探究，培養學生探究數學問題的能力，“積極開展研究性學習，讓學生提出富有挑戰性的問題進行猜測、推理，解決問題，并對問題解決的過程進行反思。”[6]

2. 開設第二課程數學選修課，開展數學研究，開展數學與生活、數學小論文、數學建模等具有創新教育活動的選修課。

3. 建立數學課外興趣小組，由教法教師參與指導和策劃，有計劃開展比賽，比如數學建模比賽、數學論文比賽，開展數學學術研討會（或報告會）等。

4. 創辦數學學刊、數學園地，鼓勵數學師范生參加數學研究，內容涉及數學故事、數學文化、數學生活等數學雜談。但從調研得知，新教師的研究能力十分欠缺，所以要組織學生寫數學教研論文，提高研究能力。

5. 鼓勵學生申報課題。教法教師鼓勵學生參與數學課題的研究，逐步培養未來的專家型教師、雙師型教師奠定基礎，也是師范生數學核心素質培養的重要途徑。

（八）建立畢業生新入職中小學數學教師數學核心素質展示情況跟蹤反饋機制，形成追求卓越數學質量文化

根據調研，數學新入職教師在備課、教學技能、現代技術等教學實踐能力方面存在嚴重不足，因此需建立畢業生入職數學核心素質展示情況跟蹤反饋機制，進一步完善培養方案。

1. 對新入職教師的學科素養、教學能力、教學效果、教研能力等多個維度展開調研，與校方共同進行學科核心素養評價和培養，盡快讓他們展示數學核心素養風采。

2. 根據調研情況充分聽取校方意見或建議對我校數學師范專業培養方案進行修改，特別是涉及到數學學科素養方面培養的細則進行修改和落實。

三、結束語

數學專業師范生數學核心素質培養任重道遠，培養他們能從數學的角度看現象、用數學的思維思考問題、用數學的方法解決問題的數學核心素養，具備能完成社會實際活動所具有的關鍵數學知識、思維能力及數學思維品質，達到提高培養數學專業師范生的數學核心素質能力的目的。

參考文獻：

[1]畢力格圖.高中數學教師學科知識發展研究[D].東北師范大學，2011.

[2]王堅.數學課堂教學中學科素質與學科核心素養初探[J].中國校外教育，2019（01）：129-138.

[3]程曉亮，劉影.數學教學論[M].北京：北京大學出版社，2013.

[4]https：//baike.so.com/doc/6143251-6356425.html[EB/OL].

[5]史寧中.漫談數學基本思想[J].中國大學教學，2011（07）：9-11.

[6]張奠宙，宋乃慶.數學教育概論[M].北京：高等教育出版社，2004.

[7]張學林.新時代數學專業師范生職前職后數學學科核心素質培養探究[M].北京：中國水利水電出版社，2019（06）：110-110.

[8]張奠宙，李士綺，李俊.數學教育學導論[M].北京：高等教育出版社，2003（04）：84-84.

[9]劉開通.關注核心素養 培養創新精神[J].考試周刊，2017（95）：19.