小學數學中應用運算定律進行簡便計算的探究

李德祥

摘 要：正確熟練地運用運算定律進行計算，是小學數學教學的重點與難點。在實際教學中常會出現由于學生對運算定律的理解不深，進而濫用定律進行運算的問題，導致計算過程與結果錯誤百出，學生的數學技能難以提高，本文就目前小學數學應用運算定律進行簡便計算出現的問題及問題產生的原因進行了分析，提出了應用運算定律進行簡便計算的可行性策略。

關鍵詞：小學數學;運算定律;應用;教學策略

【中圖分類號】G【文獻標識碼】B【文章編號】1008-1216（2020）04C-0036-02

應用運算定律進行簡便運算是小學數學教學中的重點，要想提高學生的運算技能，簡便運算是提高小學生運算技能的重要途徑。在數學教學中，要培養學生主動探索運算規律，提高運算能力，進而提升學生的綜合數學能力。

一、簡便運算存在的問題

（一）運算定律運用產生混淆

有的學生在計算時為了追求所謂的簡便，會出現一些濫用運算定律的錯誤，學生認為凡是能湊整的就可以先進行計算，四則混合運算的簡便運算是要求學生觀察哪些數可以先計算使運算變得簡單，所以，學生在做題時，發現能夠湊整的就先進行運算，忽視算理，于是就出現了把14+16×5計算為（14+16）×5=150的錯誤。

（二）不能靈活運用乘法分配律

有的學生沒有真正理解乘法分配律的性質，在使用過程中出現錯誤，如將25×32×125以25×4+8×125的方式來計算，隨便添加運算符號，乘法結合律與乘法分配律分辨不清。

（三）不能完整提取公因數

學生在學習乘法分配律這一內容時，因為沒有仔細觀察或者對所學知識掌握不夠，在提取公因數時會出現錯誤，所提取的公因數因為不完整，使運算更加復雜，導致計算錯誤。

二、出現問題的原因

（一）對運算定律理解不深

簡單計算這部分內容，學生在學習時會感到比較抽象，教學課堂也比較枯燥，缺乏趣味性，因此，學生在學習時困難比較大。尤其是學困生，他們的理解能力還不夠，假若教師的課堂設計不夠形象生動，不能吸引學生，就難以進行有效教學。

（二）對運算定律掌握不全面，出現濫用與錯用問題

由于簡便計算這部分內容相對枯燥乏味，學生在學習時容易失去興趣，學習動力不強，學生雖然在教師的提示下能夠記住相關運算定律，但是在具體應用時卻束手無策。原因是學生只是記住了運算定律，缺乏運用的實踐，于是就出現了濫用與誤用運算定律的問題，加之有的學生對于運算定律不能準確記憶，更談不上正確運用運算定律來進行計算了。

三、解決對策

（一）設計訓練，由淺入深

在學習過程中，教師可以設計一定數量的題目，讓學生在做題時理解運算定律，了解運算定律的性質，這樣邊練習邊理解的方式，有助于學生在理解定律的基礎上進行操作實踐，進而更深入地掌握定律的運用方法。

但是，在教學時，對各層次學生不能采取千篇一律的方式，而是要對不同的學生區別對待，對于學困生尤其要注重從簡單的運算入手，使其學會最基本的湊整，對于中等生應要求其能夠精確地運用運算定律，優秀生則要求其在掌握運算定律的基礎上，能夠根據運算定律進行拓展學習，完成一些高難度的題目。

例如，在復習的過程中設置8個湊整練習題，在湊整訓練中讓學生觀察數與數之間的特點，能夠盡快識別，快速運算。可以運用3～4個不同種類的運算題，其中涉及到加法結合律與交換律的運用，以及乘法分配律、結合律的運用，還有有關減法的性質或乘法性質的內容。在練習中注意讓學生多總結與歸納，提煉四則混合運算的定律與性質。以上題目不可能滿足所有學生的學習需求，教師還要根據實際情況布置一些難度較大的試題讓學優生進行訓練并總結規律。

（二）注重回顧，加深知識運用

運算定律的運用需要足夠的訓練。在具體的訓練過程中，要讓學生知道所做題目中所運用的相應定律，可以讓學生在運算之后進行回顧總結，將運用到的運算定律以文字的形式記錄下來。

教師要克服那種“數學學習只要學生會運算就可以了，不必費力氣、花時間去記憶與理解這些定律的認識”的錯誤認識，因為學生在不理解的基礎上進行相關題目的運算，存在盲目性，只能是知其然，而不知其所以然，知識技能也很難得到提升。

如果只是滿足于學生會計算，而不知道其中的算理，在一定的時間內學生可能會依葫蘆畫瓢，但是時間太久的情況下，學生很容易產生回生現象，忘記了運算的方法，這是因為學生在學習過程中只是模仿性學習，而根本不知道蘊含于計算當中的道理，沒有將知識內化于心，知識得不到鞏固，就會出現學過的內容忘記了，而與新知識很難實現銜接。

所以，數學的運算教學，不應只滿足于學生會運算，還要讓學生理解為什么這樣運算，讓學生知其然也知其所以然。對于學習上存在困難的學生來說，可以采取學優生與學困生的互幫策略，讓優秀生幫助學困生回顧以往所學，并將學過的知識在訓練中加以靈活運用。

（三）運用歌謠進行理解

乘法分配律的運用能夠使運算變得簡便，但是在運用起來學生很難理解，這個定律在順用時，學生還是可以理解的，運用起來的難度也不是很大，但是反用時，相當數量的學生會出現問題。為了使學生能夠正確地運用乘法分配律，教師可以創編一些歌謠，幫助學生記憶理解與運用。

如在計算45×7+7×54+7時，學生是這樣計算的（45+54）×7+7，這種運算不但不簡單還增加了計算的復雜度，教師為了讓學生正確運用乘法分配律，編出了這樣的歌謠：家家都有一好漢（7），出門在外做生意7×（ ），其余家人待在家（45+54+……），家中無人“1”字占（45+54+1）。然后再引導學生對歌謠進行理解。家家都有一好漢是指各個因式中都含有7，出門在外做生意是指，提取公因數7，其余家人待在家是指不被提取的非公因數，要將其寫在括號內，而家中無人“1”字占，這一點學生非常難理解，如果理解不透學生就會出現錯誤，家中無人“1”字占是指各個因數中的7被提取以后，其中“+7”這個地方，提取以后什么也沒有了，其他的還剩下45和54，所以遇到這種情形“+7”要用“1”字來占位，也可以將其理解為“+1×7”，這樣學生就能夠理解了。

在教學過程中，教師可以運用PPT具體演示運算過程，這樣學生可以運用歌謠對分配律進行學習，避免了學習的枯燥無味。在教學中，教師還可以引導學生自編歌謠，進行運算定律的總結與歸納，促進學生的知識內化。

四、課后訓練與鞏固升華

在學生系統地學習了運算定律之后，教師還要注重對知識的回顧與整理，并且設計一些難度不同的典型性題目，讓學生在學習中鞏固與內化，特別是運用課后訓練達到知識鞏固與升華的目的。

小學簡便運算教學內容比較抽象、枯燥，學生學習的積極性不是很高，學生對運算定律需要進行反復的訓練并且不斷總結歸納，才能真正掌握運算定律。教師要采取一邊訓練一邊引導學生提煉運算定律的方法進行教學，這樣學生才能將運算定律運用于簡便運算當中，在運算中提高數學技能，以達到事半功倍的效果。要重點解決在運算過程中濫用運算定律的問題，讓學生了解定律的性質，找出運算規律，提高學生的數學綜合能力。

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