在“作圖、識圖”中實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

張浩

摘要：在小學(xué)生的學(xué)習(xí)中，解決問題的方法和策略是很多的，但是總離不開數(shù)字和圖形。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，實際上是培養(yǎng)學(xué)生的一種能力、一種素養(yǎng)。為此，我們提出在“作圖、識圖”的過程中，通過作圖把需要解決的問題直觀化，用圖思考、用圖釋疑，實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，提升學(xué)生的動手動腦能力，促進思維能力的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 作圖 識圖 培養(yǎng) 研究

英國教育學(xué)家斯賓塞曾經(jīng)說過：“我們讓學(xué)生進行學(xué)習(xí)其目的，是通過特定的學(xué)習(xí)來促進他們能力提升和思維的發(fā)展”。所以在小學(xué)階段，通過作圖、識圖來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力非常有意義。在六年級的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，圖形的形狀已經(jīng)由直線變成了曲線，這就要求學(xué)生思維要進一步提升，所以我們要在這一階段進一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、在“作圖、識圖”中實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)策略

（一）培養(yǎng)學(xué)生的作圖習(xí)慣，感受圖形的價值

學(xué)習(xí)的過程是在培養(yǎng)人習(xí)慣的過程，蘇聯(lián)的著名教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過，“教師是學(xué)生的導(dǎo)航，他們的作用就是幫助學(xué)生樹立一種習(xí)慣，養(yǎng)成一種思維”。為此，我們在教學(xué)過程中，一定要培養(yǎng)學(xué)生良好的作圖習(xí)慣和作圖意識，盡量將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化到圖形上。例如，我們在學(xué)習(xí)完《圓的面積》這一課之后，在學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了圓的面積公式之后（圖一），那么，半圓面積如何計算？學(xué)生通過作圖發(fā)現(xiàn)，半圓面積就是整圓面積的二分之一（圖二），包括之后的圓心角為90度的扇形面積就是圓面積的四分之一（圖三）;再如，在教學(xué)圓環(huán)面積時：“一個圓形花壇，中間的噴水池直徑4 m，花壇的直徑為10 m，求花壇中可以種植花草的面積。”

這個題看著文字不多，但學(xué)生卻不容易在腦中形成具體的圖像，這就要求學(xué)生弄清楚題中所給的條件之后，拿出紙筆來畫一畫。教師在黑板上引導(dǎo)學(xué)生畫圖，首先是畫一個圓形，再畫一個同心圓來表示水池，最后將水池外和大圓內(nèi)的部分涂上顏色，實際上就在求陰影部分的面積（圖四）。

那么接下來，我們就要引導(dǎo)學(xué)生進行計算，首先是要引導(dǎo)學(xué)生計算大花壇的面積，求得結(jié)果為25π;接下來再計算噴水池的面積，求得結(jié)果為4π。有了這兩個數(shù)據(jù)以后，我們就可以求出中間圓環(huán)的面積為大花壇的面積減去噴水池面積，結(jié)果為21π。也就是s環(huán)形=π（R2-r2）。通過畫圖，使本課的重點知識學(xué)習(xí)迎刃而解。

當(dāng)學(xué)生通過作圖，發(fā)現(xiàn)和感受到它的便捷與直觀后，也就養(yǎng)成了良好的作圖習(xí)慣;在以后遇到需要解決問題的時候，就自然而然地用圖形來解決。這樣既簡化了題目的難度，提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng)，又為初中階段數(shù)形結(jié)合思想的形成奠定基礎(chǔ)[2]。可見，通過作圖能夠?qū)⒎浅３橄蟮奈淖志唧w化為某一種圖像，使復(fù)雜的知識簡單化。

（二）提高學(xué)生的識圖能力，以形輔知

六年級學(xué)生在學(xué)習(xí)了大部分平面幾何圖形以后，他們的識圖能力已經(jīng)得到相應(yīng)的提升，并且能夠?qū)M合圖形進行拆解，然后利用其相應(yīng)的公式來解決相應(yīng)的問題。

例如，在學(xué)習(xí)圓柱的表面積計算時，可將圓柱體展開，讓學(xué)生看一看圓柱的展開圖的組成。如下圖1：

實際上圓柱體的展開圖是兩個底面積相同的圓和一個邊長為底面周長、寬等于高的長方形，我們在學(xué)習(xí)這一節(jié)內(nèi)容的時候，完全可以將圓柱的表面積計算方法的推導(dǎo)過程交由學(xué)生完成。學(xué)生通過看圖，識圖，他們會發(fā)現(xiàn)圓柱的表面積就是兩個相等的圓+一個長方形面積，發(fā)現(xiàn)長與圓的關(guān)系，最終總結(jié)出圓柱面積的計算方法。

由此可見，學(xué)生能夠在識圖中進行有效的學(xué)習(xí)，即豐富了知識獲得途徑，也能夠?qū)⒆约簞邮謩幽X所得出的結(jié)論掌握得更加牢固，今后利用起來也更加熟練。

（三）增加現(xiàn)代化的教學(xué)元素，提高課堂的交互度

隨著21世紀(jì)信息化程度的不斷提高和現(xiàn)代化教學(xué)元素的融入，課堂教學(xué)的樂趣和課堂的互動程度也被不斷增強，這就要求我們在設(shè)計教學(xué)的過程中利用多媒體手段。例如，我們可以借助電子白板邀請學(xué)生作圖，然后讓其他同學(xué)看一看他作的圖是否正確，如有不正確的就立即指正，這樣課堂教學(xué)就變得非常鮮活，而且也更有樂趣，避免了教師提問的單一性和局限性，從而提高了學(xué)生對課堂的參與程度。

電腦作圖具有節(jié)省時間、高效、準(zhǔn)確的特點，這種特點可以提高我們的課堂教學(xué)效率。在統(tǒng)計圖教學(xué)中我們可以采用多媒體教學(xué)，因為電腦作圖的層次性和準(zhǔn)確性非常高。在課程開始之前，我留給了學(xué)生一個任務(wù)就是回家調(diào)查家中的用水情況，然后分別記錄下每個月的用水，在課堂講解的過程中我讓幾位同學(xué)將家中的用水量匯報給老師，然后老師用電腦生成統(tǒng)計圖，讓學(xué)生對家庭每個月的用水量就有一個大概的了解。這個時候可以邀請其他同學(xué)到講臺上將自己家的用水量輸入到電腦中并選擇一個能夠清晰看出家中用水量的統(tǒng)計圖（折線圖、條形圖、扇形圖），然后請同學(xué)說一說采取什么樣的措施來降低家庭的用水量。在這樣的課堂教學(xué)中不僅學(xué)到了知識，還提高了學(xué)生的節(jié)水意識，將知識教育和養(yǎng)成教育結(jié)合在一起，從而提高了數(shù)學(xué)課教學(xué)中的人文素養(yǎng)。

二、在“作圖、識圖”中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的注意點

（一）杜絕學(xué)生的不規(guī)范作圖

差之毫厘，謬以千里。如果作圖不規(guī)范，那么識圖就必然存在著誤差，小學(xué)階段的學(xué)生由于身心發(fā)展水平不高，在作圖過程中往往求快，沒有一定的規(guī)范，長此以往就會讓作圖成為一種形式，根本不可能解決實際問題。例如，在今年的期末考試中，從全校800多名孩子的試卷分析中看到，整張試卷失分最嚴(yán)重的就是一道作圖題，全校正確率只有69.3%。究其原因，發(fā)現(xiàn)孩子大都是不能很好地利用作圖工具、度量不準(zhǔn)確、標(biāo)注不清晰、空間觀念不強等共性問題。作圖不準(zhǔn)、識圖不明，不僅浪費了時間，也曲解了圖形所要表達的數(shù)學(xué)問題。[3]所以，作為老師，我們要把每一種工具的使用方法指導(dǎo)到位，并且準(zhǔn)確利用作圖工具畫出所需要的圖形。

（二）提高學(xué)生對圖形的認(rèn)知能力

學(xué)生到了六年級，實際上簡單的圖形就都已經(jīng)學(xué)習(xí)完了。這就要求我們在教學(xué)過程中要提高學(xué)生對圖形的認(rèn)知能力，這里所說的認(rèn)知能力不是說單純地進行辨認(rèn)，而是與圖形有關(guān)系的一系列公式都要做到心中有數(shù)，為此教師要放手讓學(xué)生自己去做。有些教師往往考慮到一節(jié)課40分鐘，本來教學(xué)的時間就不夠用，再讓學(xué)生自己動手浪費點，那么教學(xué)任務(wù)就更不可能完成了。實際上這種想法值得商榷，學(xué)生通過自己動手獲得來的直接經(jīng)驗，比教師站在講臺上講授的間接經(jīng)驗記憶得更加牢固，所以就應(yīng)該放手讓孩子自己去動手、去認(rèn)知。例如，在“統(tǒng)計”的學(xué)習(xí)中，小學(xué)階段學(xué)習(xí)的三種統(tǒng)計圖也是一種圖形，要求在作圖過程中學(xué)生本著規(guī)范作圖、認(rèn)真識圖的原則對給出的數(shù)據(jù)在圖形上進行表示。比如，今年發(fā)生新冠肺炎疫情，每天國家通報的病例數(shù)字都附有折線統(tǒng)計圖，學(xué)生學(xué)會識圖后，能夠看到疫情的發(fā)展變化趨勢，體會到圖形所反映的數(shù)學(xué)規(guī)律在生活中的作用。

小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)的黃金時期，在這個時期他們的思維發(fā)展水平最為迅速，而“作圖、識圖”的教學(xué)方式可以使學(xué)生在動手動腦中，讓知識看得見、摸得著、理解得了。在小學(xué)階段如果學(xué)生能夠養(yǎng)成良好識圖、作圖的習(xí)慣，就能為他們今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。教師是課堂的引導(dǎo)者，我們務(wù)必要重視學(xué)生的“作圖、識圖”能力，師生共同努力打造高效的數(shù)學(xué)課堂。

參考文獻：

[1]王夢然，閆曉宇，盧新平.注重動手探索提高應(yīng)用能力——小議對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)核心素養(yǎng)提升的幾點認(rèn)識[J].東北師范大學(xué)學(xué)報（中小學(xué)教師教研版），2018（4）：162-163.

[2]陳偉剛，朱萬福，段鵬舉.將數(shù)學(xué)課堂生活化——淺析“做中學(xué)”模式下的小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)探索[J].白城師范學(xué)院學(xué)報（人文社會科學(xué)版），2017（11）：166-167.

[3]王秀英，魏春燕，岳明麗.以學(xué)生的能力發(fā)展為目標(biāo)——關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的研究[J].鞍山師范學(xué)院學(xué)報（人文社會科學(xué)版），2018（2）：187-188.