高中數學教學中數形結合方法的整合運用研究

摘 要：課程改革教育在我國各個院校實施較為順利，以人為本的教育理念在高中階段中得到了廣泛的應用，且高中數學知識相較于初中更加難學。教師若想建立高效的教學課堂便要更新教育手法，讓學生對數學的概念與理解更加清晰，讓數形結合能在高中課堂中運用更加完善，培養學生對數學知識的掌握能力，加強學生們的數學思維。基于此，本文講述在高中課堂中數形結合的若干方法。

關鍵詞：數形結合;高中數學;應用

數和形包括了高中階段所有的數學知識內容的結合，利用數形結合，能夠將抽象的數字變為直觀的圖形。學生如何學會在高中數學教學中養成數形結合的思維，需要老師在教學中去滲透數形結合的思想，將數形結合思想與同學們的實際生活相聯系，讓學生感受到數形結合思想在生活中的應用，這樣可以更好地在數學學習上進行應用，從而提高高中數學教學的教學質量。

一、 具體化的數形結合在高中數學課堂中的滲透

學生要學會在高中數學中應用數形結合思想來解題，就要形成數形結合的解題思維。在高中教學中采用相關的方法來向學生傳遞數形結合的思想，然后通過數形結合與一般的解題思路相比較，讓同學們明白數形結合解題的簡便性，然后在學習中聯系到生活實際。

在學生實際運用數學的過程中也存在一些難度，通常無法有效調動有關知識。在課堂上老師提出一道函數題目，老師可以讓學生們進行討論，在討論的過程中，老師要有意的計算時間，通過討論之后由小組選出一名同學說出正確答案，同時老師再利用數形結合的思想來讓同學們做題計算時間，將兩個不同時間的比較，讓同學們看到利用數形結合思想可以節省更多時間，將復雜問題簡單化，組織同學形成討論小組共同分析函數問題，以此保證學生能有效理解對數學的概念，進而提高小組的學習效率。在高中數學教學中，利用數形相結合的思想來進行高中數學教學，尤其是在高中數學學習函數相關章節的時候，可以采用數形結合的思想。例如f（x）為二次函數，且f（0）的時候取最小值，已知f（a）大于0，求a的取值范圍，在分析的時候了解到f（x）的二次函數性質，它開口向上的，a的值就非常容易求得，運用數形結合的方法將做題的正確率也大幅度提高。

二、 生活實際中的數形結合聯系到數學課堂教學中

結合數形結合在當前學生們的實際生活中有很廣泛的應用，例如溫度計，溫度計的刻度，在同學們發燒的時候會使用到溫度計來檢測體溫，溫度計就是作為一個載體，上面標注有數字來通過展示，這就是一種數形結合，同學們每個人手上會帶有手表來看時間，手表與數字也是一種數形結合的應用。高中數學中的立體幾何題較多，多是證明垂直與平行的題型，是學生日常學習的基本數學內容，過去的解題形式是要通過非常多的步驟，多方面的論證才能將題目解答出來，顯得過程特別煩瑣。但是如果利用“形數結合”法將法向量的“數”與幾何的“形”做結合來解答立體幾何題型，會讓步驟簡潔化，省去了很多煩瑣的計算過程，會讓其變得直觀明了，有利于解析空間幾何關系并直接推算出最終結果。

三、 引導學生在課堂中利用數形結合解題

在用實際生活中數形結合的例子吸引了學生們的興趣，之后再進行高中數學知識的講解。在教學過程中，老師只是一個引路人的作用，老師給學生們指引思路，學生們根據自己對于數學題目的了解來進行靈活的應用，在數學中可以通過空間想象，歸納類比等方式，增加對數形結合的體會，同時利用數形結合可以舉一反三，更好的學習高中數學。老師在培養學生們的數學數形做題能力中，對這種方法思考的過程是有一定意義的，在促進高中階段的同學在解答數學問題能力時，可以鞏固并加深對數學知識點的理解，不再用以前生搬硬套的方式進行解題，強化學生對知識點的運用，進而引導學生在解題過程中掌握難易知識點，促進學生對解答數學思維的靈活應變。在高中數學一元二次不等式解題的數學教學中，如果沒有辦法分清二次函數、一元二次方程、一元二次不等式之間的關系，學生們對概念的理解會非常困難，涉及相關的不等式方程無解的情況下，學生們就更會迷惑了，通過理論的區別非常的困難，借助于數形結合的思想，借助于圖像可以幫助學生們發覺到三者之間的聯系，函數圖像如圖一所示，將函數圖像與高中數學理論知識巧妙銜接，幫助學生更好理解掌握數學理論。

四、 結束語

在高中這個階段，老師利用“形數結合”的教育方法向學生傳授數學知識，使學生們的數學思維轉換能力和解決數學應用分析的能力得到提升。在實際數學課堂教學時，教師要最大化合理運用“數形結合”的教學新思想，強化學生的形與數的轉換能力，于此，才會使學生直觀的掌握數學問題，從而激起學生主動學習數學的興趣，提高學生學習的自信心與解決應用問題的能力，為學生日后學習數學更加深奧的知識打下良好的基礎。

參考文獻：

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作者簡介：

時彩鳳，山西省陽泉市，山西省陽泉市平定縣高級職業中學校。