淺談“數形結合”思想在小學數學中的滲透

陳浩

摘 要?數學這門學科知識在生活中的應用十分廣泛，但由于知識比較抽象，理論較多，小學生完全掌握知識相對較難。為此，數學教師在數學教學中應多運用數形結合思想來化難為易，解決數學問題。

關鍵詞?小學數學;數形結合;滲透

中圖分類號：O552.2 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）16-0051-01

小學階段的數學學習作為數學的啟蒙時期，是打好學生數學基礎的關鍵。而小學數學的解題技巧中，經常會用到數形結合這種方法，不僅引導學生運用數學學習思維，逐步分析、解決問題，還在一定程度上提高了小學數學教學質量。數形結合貫穿于整個小學數學教學中，利于對小學生數學思維進行開發和引導，讓他們積極發現數學的奧秘，快樂學習。

一、數形結合在數與代數中的滲透

“有一堆橘子和一個蘋果放成一排，其中蘋果從左往右數是第3個，從右往左數是第4個，那么一共有幾個水果呢？”這是一道典型的代數題，對于小學生來說僅從題目就判斷出總共有多少個水果十分困難，在他們的腦海中對數字的敏感度很低，經驗匱乏，因此需要把“數”和“形”結合起來再看這道題，在教學中引導孩子們用圖形代替水果，三角代表橘子，圓圈代表蘋果，從左往右畫2個三角，1個圓圈，從右往左得知圓是第4個，那么就在圓圈右面畫3個三角，結果顯而易見，通過最終畫出的圖形綜合可以計算出水果的數量。再例如“把一堆水果按照3個蘋果，1個香蕉，2個橘子的順序排列，請問第15個水果是什么？”這次用方塊代替香蕉，仍按照上面的方法畫圖，3個圓圈，1個方塊，2個三角，3個圓圈，1個方塊......數到第15個，可以得出是蘋果?？梢?，用數形結合來解決小學數學問題，更直觀，更有效。

尤其是自新課改后的小學數學教學模式下，教師越來越注重對解題方法和技巧的研究，而不是側重于快速計算結果，教學方法不斷改善，教學水平顯著提高，教學意義逐漸加深。用“符號化”的形代替數，引導學生主動思考，培養小學生學習數學的創新思維。

二、數形結合在圖形幾何中的滲透

有關小學數學中的數形結合例題經典解決方法——“畫線段法”，顧名思義，用線段加減對比來簡化小學應用題。如“小紅和小蘭今年的年齡之和是15，5年后小紅比小蘭大5歲，請問今年小紅多少歲？小蘭多少歲？”看到這道題在小學數學中出現，首先不可能用兩元一次方程去快速求解，因為超出了小學數學的運算范圍，那么就需要用到數形結合思想了：

根據線段圖可以看出，小蘭的年齡=（而這年齡和-年齡差）÷2

=（15-5）÷2

=5（歲）

則小紅的年齡=15-5=10（歲）

此外這種類型的小學數學題還有其他求解方法，比如先求小紅的年齡，再求小蘭的年齡，在這里就不贅述了。

當然還有一些應用線段法解決問題的小學數學題案例，例如相遇問題，追擊問題，爬行問題等。其他關于圖形幾何中應用數形結合思想的模塊，例如圖形求面積、求陰影圖形面積、求體積等等，在此僅以以上簡單例題，借此說明數形結合思想在圖形幾何模塊中的應用和滲透，一方面通過解題思路指導學生獨立思考，鍛煉動手能力，另一方面加深對所學知識的印象。還可以利用多媒體等幫助學生準確理解小學數學幾何圖形知識，既完美展現數形結合思想，又簡化學習方法，讓學生多維地了解數學且愛上數學。

三、數形結合在概率統計中的滲透

在小學高年級數學中，會涉及概率統計模塊，最能體現數形結合思想的是統計部分，其實就是把統計表數據以圖形的形式表現出來，轉化成各式各樣的統計圖，有的是通過描點劃線的折線統計圖、有的是以長方形表現的條形統計圖、有的是占圓百分比的扇形統計圖，雖然各有優點和不足，但是使數據內容更加直觀且容易對比。

如在《概率與統計》小學數學教學實踐課中，教師都會指導學生讓他們將當天不同時間的氣象溫度記錄下來，在課堂上溝通氣溫特點，活躍課堂氣氛，然后教學生們做一個第一象限圖，在圖中先對統計數據進行描點，再把點逐一連起來，構成一個氣溫折線圖。或者用條形統計圖的形式標出這一天內不同時間的氣溫溫度。完成兩種統計圖后，設置討論課題“做氣溫溫度表時，用哪一種統計圖體現比較好？為什么？”經過學生親自動手實踐和課堂討論，讓學生理解體現氣溫溫度變化時用折線統計圖好一些，條形統計圖更適用于表示離散型數據，即同一單位內數量多少的對比。因此，用適當的統計圖直觀呈現所收集的數據，化難為易，將抽象化為具體，把無形化為有形，充分發揮數形結合思想的作用，發掘學生學習潛能，創造新的學習方法，培養開拓精神，最大程度幫助學生發散思維，提升數學學習興趣。

總而言之，“數形結合”早已滲透到小學數學教學的方方面面，作為小學數學教學中重要的教學方法之一，促進學生深入思考數學問題，利用有效方法把困難問題從只有“數”或“形”轉化到“數形結合”，成功提高學生舉一反三的能力，提升學生數學綜合素養。