高考數學能力小題訓練（11）

一、填空題

1.已知集合M=｛y|y=x2-1，x∈R｝，，則

2.（2020年連云港模擬）如圖，在平行匹邊形ABCD 中，M，N 分別為AB，AD 上的點，且交于點P.若，則λ的值為

（第2題）

4.某校對全校男女學生共1600名進行健康調查，選用分層抽樣法抽取一個容量為200的樣本，已知女生比男生少抽了10人，則該校的女生人數應是人.

5.已知等差數列｛an｝的前n項和為Sn，且滿足，則數列｛an｝的公差是

6.已知Ω=｛（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0｝，A=｛（x，y）|x≤4，y≥0，x-2y≥0｝，若向區域Ω 上隨機投一點P，則點P 落入區域A的概率為

（第7題）

9.（2019年海安中學模擬）已知θ是第一象限角，若sinθ-2cos，則sinθ+

10. 如 圖，在△ABC中，已知AB=4，AC=6，∠BAC=60°，點D，E 分別在邊AB，AC 上，且，點F 為DE 中點，則的值為

（第10題）

11. （2019 年 重 慶 市 模 擬）已 知 函 數，且f（x）在上單調遞減，則ω=

13.已知函數f（x）是以4為周期的函數，且 當-1 ＜x ≤3 時，f （x）=若函數 y =f（x）-m|x|恰有10個不同零點，則實數m的取值范圍為

二、解4題

（1）BC1∥平面AB1D；

（2）A1C⊥平面AB1D.

（第15題）

16. （2020 年蘇州中學模擬）設函數f（x）=（x-t1）（x-t2）（x-t3），其中t1，t2，t3∈R，且t1，t2，t3是公差為d的等差數列.

（1）若t2=0，d=1，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；

（2）若d=3，求f（x）的極小值點及極大值.