四招破解單項選擇題

李 凈

“選擇最佳的方法，使用最短的時間，將正確答案找出來”就能贏得考試的“主動權”.那么，對于單項選擇題來說，選擇怎樣的解題方法，才能“小題巧做”“出奇制勝”呢？

一、黃沙百戰穿金甲，不破樓蘭終不還——直接法

直接法就是根據題設的要求，運用課本上的概念、性質、定理、公式等相關知識，通過嚴密推理和準確運算，得出正確結論的方法.直接法講求的是“單刀直入”，適用于大多數題目，尤其是概念、定理的直接應用或運算較簡單的問題.

例1 （2015 年全國I 理科卷）設命題p：? ∈n N，n2>2n，則?p 為 （ ）

二、千淘萬漉雖辛苦，吹盡黃沙始到金——排除法

由于答案就藏在選項中，因此在做單選題時可以采用逆向思維，通過推理或演算，排除干擾項，最終找出正確的答案.排除法講求的是“去偽存真”，適用于不方便直接求解，但可以根據題干提取出重要信息對照選項加以驗證的問題.

解析

根據全稱命題和特稱命題的關系，全稱命題的否定是特稱命題，故可直接得出答案選C.

解析

本題很難直接畫出函數的圖象，但分析題目條件可以發現以下特點：因為所以所以f x( )為[?π π， ]上的奇函數，因此排除A；又f(π)=>0，因此排除B，C；故選D.

三、踏破鐵鞋無覓處，得來全不費工夫——特殊化法

以“具體”來替代“抽象”的方法，指的是使用特殊的值、位置、圖形等模型來代替題設中的普遍條件，得到一個特殊的結論，進而驗證對照得出答案的方法.特殊化法講求的是“天降奇兵”，適用于那些直接求解較為煩瑣，但便于找出一個特殊模型求解的問題.

例3 (2019 年全國 Ⅱ 理科卷)若a b> ，則 （ ）

四、驟雨飛蝗來戰艦，孔明今日伏周郎——驗證法

驗證法是將選項中給出的答案，代入題干驗證是否滿足題設條件的方法.驗證法講求的是“借力打力”，適用于從選項中可以提取出重要的信息，只需通過簡單推理或計算便可排除干擾項，鎖定正確答案的問題.

例4 在平面直角坐標系xOy 中，直線l 過點P(1 2)， ，且被圓O :截得的弦長為，則直線l 的方程為（ ）

同學們，在解題時需要根據題目的特征，同時關注題干和選項兩個方面，合理選擇，巧解妙算，方能“四兩撥千斤”.當然，同一道題目的解法并不唯一，需要在平時有意識地從多個角度，以不同的方法研究，才能在考試時“千磨萬擊還堅勁，任爾東西南北風”.

解析

特殊地，取a=0，b=?1，則ln( )a b? =ln1 0= ，排除A；3a=排除B；排除D.而函數f x( )=x3在R 上單調遞增，由a b> 可得a b33> ，所以C 正確.

解析

觀察選項，發現選項A、B 為一解，選項C、D 為兩解.由于弦長為6(圓的直徑)，故此題必有兩解，答案應在C、D 兩個選項中選擇.再觀察C、D 兩個選項，發現均有直線x=1，且圓心到直線距離為1.故只需考查另一條直線.由點到直線距離公式易知選項C 正確.

牛刀小試

在△ABC 中，設點M 為邊AB 的中點，若CM =2，，則邊AB的長為( )．