模型思想在小學數(shù)學課堂的滲透

唐嬋

【摘 要】 模型思想是一種重要的數(shù)學思想。在小學數(shù)學教學中從提出適切問題、抽象本質(zhì)屬性、浸潤數(shù)學思想三方面對學生進行模型思想的滲透，可以激活學生思維，提升學生解決數(shù)學問題的能力。

【關(guān)鍵詞】 小學數(shù)學;課堂教學;模型思想;滲透

數(shù)學模型是用數(shù)學語言概括地描述現(xiàn)實世界的事物特征、數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的一種數(shù)學結(jié)構(gòu)。數(shù)學模型在表現(xiàn)形式上主要是以數(shù)學語言、符號、數(shù)量關(guān)系或者圖形的形式呈現(xiàn)的，它具有精確性、直觀性、簡潔性等特點，在數(shù)學教學中恰當運用模型思想可以極大提升學生解決問題的能力。那么在課堂教學中如何對學生進行模型思想的滲透呢？

一、提出適切問題

在數(shù)學教學中，以問題為模型載體建立數(shù)學模型，可以激發(fā)學生的學習興趣，喚醒學生對知識的渴求。教師要根據(jù)具體問題為學生創(chuàng)設(shè)出恰當?shù)膯栴}情境，為學生的建模提供肥沃的土壤。

如在教學《路程、速度和時間》這部分數(shù)學內(nèi)容的時候，教師以“三位同學中哪位同學跑得最快”創(chuàng)設(shè)了問題情境，然后再借助課件把這三位同學在賽跑時所用的時間與路程以表格的形式呈現(xiàn)出來。（如下表）

讓學生說說：從表中獲取到了哪些信息？你覺得誰跑得最快？理由是什么？經(jīng)過對比觀察，學生發(fā)現(xiàn)陳xx跑得最快，因為他們跑的路程都是50米，誰用的時間最少跑得就最快。接下來，教師又讓學生進入第二個環(huán)節(jié)的思考：如果老師也加入比賽，你們覺得誰跑得最快，為什么？

學生在觀察以后認為還是陳xx跑得快，因為他和老師雖然用的時間是一樣的，但是老師跑得距離短。經(jīng)過這兩個環(huán)節(jié)的訓練以后，學生對路程、速度，時間之間的關(guān)系有了一定的了解，這時候教師趁機問學生：你們能夠用字母表示數(shù)的形式把路程、速度，時間之間的關(guān)系表示出來嗎？有了這個數(shù)學模型作為基礎(chǔ)，學生可以深切地感受到跑的速度與路程、時間之間的關(guān)系，這就使得模型思想在學生心中得到了巧妙的滲透，學生學習效果顯著。

在“路程、速度，時間”問題的教學中，教師以“誰跑得快”創(chuàng)設(shè)恰當?shù)膯栴}情境，喚醒了學生的已有生活經(jīng)驗，隨著教師問題的進一步發(fā)散，學生運用已有知識經(jīng)驗從不同角度解決問題，在學生全身心的學習過程中，“速度=路程÷時間”這個數(shù)學模型已在學生心中悄然生成，深化了學生的學習效果。

二、抽象本質(zhì)屬性

在建立數(shù)學模型的時候，引導學生就數(shù)學內(nèi)容進行觀察、比較、分析、判斷、抽象，概括等數(shù)學活動，可以幫助學生從數(shù)學的表象認知抽象出事物的本質(zhì)屬性，這是建模的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在數(shù)學學習過程中有著重要的作用。

如在《分數(shù)的初步認識》的教學中，為了促進學生對分數(shù)本質(zhì)的認識，教師可以通過課件為學生創(chuàng)設(shè)這樣的學習情境：“有一塊蛋糕，羊村長要平均分給四只小羊分，每只小羊能分到多少？”有學生回答到“個”，在學生回答以后，教師讓學生把自己是怎樣想的具體說一說。當學生說完“把一塊蛋糕平均分成4份，每一份就是這個蛋糕的”時，教師又借助課件展示（如圖），并讓學生說說哪幅圖可以把剛才分蛋糕的情形表現(xiàn)出來，理由是什么？經(jīng)過觀察，學生認為第一幅圖和第三幅圖可以用來表示剛才分蛋糕的情況，此時學生對于這個分數(shù)的意義有了一定的了解，為了深化學生所學，幫助學生認識到分數(shù)的本質(zhì)屬性，教師又提出：假如有2個、4個、8個、12個……你還能表示出它的四分之一是多少嗎？在教師的啟發(fā)下，學生明白了這個圖代表的是一個整體，在這個整體里面，不論是幾個蛋糕，只要是把它平均分成了4份，那么每份就代表這個整體的，這樣教學促進了學生數(shù)學模型思想的形成。

在“分數(shù)的初步認識”教學中，教師從問題情境入手，讓學生經(jīng)歷了“猜測—想象—操作”的具體過程，在這個學習過程中，學生的不同觀點在交流中碰撞，在交流中明確了“一個物體的幾分之一”與“一些物體的幾分之一”之間的區(qū)別與聯(lián)系，突出了“整體意識”，幫助學生認識到了分數(shù)的本質(zhì)屬性，建立了“幾分之一”的直觀模型，使學生對分數(shù)的認識有了一個質(zhì)的飛躍。

三、浸潤數(shù)學思想

數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂和精髓，在數(shù)學建模過程中，教師要適時地對學生進行模型思想的滲透，讓數(shù)學思維方法在學生心中得到無聲的體驗與滲透，增加建模的思想厚度，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

如在《簡單的排列組合》的教學中，教師創(chuàng)設(shè)了一個這樣的問題情境：懶羊羊去買蛋糕，一塊蛋糕5元錢，懶羊羊口袋里有1張5元的，2張2元的，5個1元硬幣，你們知道懶羊羊會怎樣付款嗎？總共有多少種付款方案？在教師問題的引領(lǐng)下，學生猜想懶羊羊可能的付款形式，教師根據(jù)學生的發(fā)言相機完成下表：

在學生回答完畢后，教師接著追問：還有別的付款形式嗎？學生們聽了老師的話為難了，于是教師從5元、2元，1元三種形式的所有組合進行羅列（如下表）

這樣教學在無形中對學生進行了有序思想的滲透，學生們印象深刻。

在“簡單的排列組合”的教學中，教師從問題出發(fā)引領(lǐng)學生思考，建構(gòu)模型，在此基礎(chǔ)上再讓學生檢查是否有遺漏現(xiàn)象，借助表格，學生真切地感受到了有序排列的重要性，滲透了數(shù)學思想，提升了教學質(zhì)量。

總之，在小學數(shù)學課堂教學中，教師要充分重視數(shù)學模型的價值，并適時對學生進行相應(yīng)數(shù)學思想方法的滲透，使學生在模型思想的指引下，數(shù)學學習得到更好的發(fā)展。