“錯題集”在高中數學教學中的應用

施健

【摘 要】 “錯題集”的建立能夠培養學生收集錯題的習慣，讓學生在錯題的歸納總結中發現錯因，正確認識自己數學學習中的薄弱點，在自我反思、自我糾錯、教師指導中避免同類錯誤再次出現，對于提升學生的學習能力具有重要作用。本文分析了“錯題集”建立的方法，并重點闡述了“錯題集”在高中數學教學中的實踐應用，以供參考。

【關鍵詞】 高中數學;錯題集;建立;應用

一、“錯題集”的建立方法

伴隨著高中數學知識量增加與知識難度的提升，練習題與考試成為檢驗學生學習成果的一種重要方式，每次的練習題解答與考試測驗中都會有學生出現做錯題的現象，“錯題集”便是將學生在日常練習與階段性考試中的錯題通過某種方法整理出來。“錯題集”建立的關鍵在于查缺補漏，發現知識漏洞與能力薄弱的環節，發現數學規律，進而促進學生數學學習水平的提高。那么如何建立錯題集呢？常見的錯題集建立方法分為以下三種：

第一種，按照時間的先后順序建立“錯題集”，也就是說只要發現自己出現了錯題，就將錯題記錄在“錯題集”中，并且在旁邊記錄錯題原因與正確解法。這種“錯題集”建立的方式可以全面地記錄錯題出現的時間先后順序，但是卻無法反應錯題的類型，因此教師并不提倡采用這種方法。

第二種，按照章節順序建立“錯題集”，這種“錯題集”的建立方法在上述順序基礎上進行了簡單的分類整理，讓學生能夠發現同一章節中的知識點漏洞，起到承上啟下的作用。

第三種，按照類型的不同建立“錯題集”，主要是根據學生的錯因進行分類整理，如知識點缺陷、解題方法不當、缺乏基本能力、馬虎大意、不會挖掘隱含條件等，這種方式屬于綜合性的整理方法，相對于前兩種錯題集建立方法而言更加簡潔，有助于教師在數學復習與指導中提升教學針對性，讓學生更加清楚自己數學能力中的不足之處。

二、“錯題集”在高中數學教學中的實踐應用

1.運用錯題集強化學生數學能力

數學能力是高中生數學學習中不可缺少的能力，主要包含了數學洞悉力、論證能力、自學能力、運算能力、記憶力、審美能力等十余種，通過數學能力的培養，可以讓學生在數學學習中更加系統地掌握數學知識。而錯題集在數學課堂教學中的運用，為學生的數學能力提升提供了最佳素材，引導學生在發現與挖掘數學規律與知識相關性的過程中掌握數學學習方法，進而促進數學能力的發展。如“已知△ABC的三條邊分別為24cm、32cm、40cm，求△ABC的最大角”，這道題主要考查學生的觀察能力、分析能力與計算能力。在此題解答中，學生會第一時間想到運用余弦定理并開始計算，此時若是學生的分析與計算能力不過關，就會出現解題錯誤的問題。為了培養學生的數學能力，教師可以在此題指導中讓學生獨立完成余弦定理運用的全過程，以此鍛煉學生的數學計算能力。此外，教師應引導學生思考除了余弦定理之外是否還有其他解法，讓學生在觀察、找數字間關系中確認△ABC的最大角為90°。

學生的數學計算能力與概括能力不足是出現解題錯誤的主要原因之一，因此，教師在這類問題的解決中應充分運用錯題集，讓學生在錯題的分析討論與重復解答中鍛煉計算能力、分析能力、概括能力，幫助學生識記數學知識，強化數學能力。

2.運用錯題集針對輔導

每一個學生都是獨立的學習個體，“錯題集”則是學生獨創的學習資源，通過錯題集的分析可以發現學生的認知特點，并根據每一位學生在數學問題解答中存在的典型性問題給予針對性的輔導，以此落實因材施教理念，在個別輔導中糾正學生的學習問題。教師應通過錯題集的翻閱、平時的作業完成情況以及學生的考試成績等多方面分析，確定哪些學生需要個別輔導，哪些學生不需要個別輔導。如某些學生在日常作業或階段測試中遇到考查某一知識點的時候一錯再錯，成績絲毫沒有提升，學習狀態不佳，則需要教師對該名學生進行針對性的個別輔導。在針對性的個別輔導中，需要教師與學生共同分析錯題產生的原因，師生共同探究錯題的性質，通過錯題解法與正確解答的對比，讓學生真正意識到錯誤，重新建立解題思路與方法，以此促進糾正效果的最優化。

3.運用錯題集樹立正確解題觀

正確解題觀的樹立對于高中生數學解題能力的培養具有至關重要的作用，錯題集在培養高中生正確數學解題觀中的應用可以分為以下幾步：首先，教師應運用錯題集幫助學生建立解題的自信，在學生解題思路出現偏差時，教師應引領學生形成正確的解題思路，樹立敢于挑戰的信心與決心;其次，教師應運用錯題集幫助高中生克服畏難心理，很多學生在看到較為復雜的數學題時就會出現心理障礙，此時教師應與學生一起閱讀題干、挖掘出錯題中的隱含條件、梳理解題思路，讓學生認識到錯誤的出現在很多時候是因為自己的心理障礙，強化面對難題時的勇氣與決心，樹立正確的解題觀，很多問題就可以迎刃而解。

結合上文可知，“錯題集”的建立是高中數學教學中的有效方法，教師應正確認識“錯題集”的教學價值，引導學生敢于正視錯誤，養成錯題收集的良好習慣，在錯題的歸納、總結與反思中明確學習中的不足，教師通過學生的錯題集分析給予針對性指導，以此促進高中生的數學學習質量提升，對于高中生的數學學習具有很大的幫助。

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