高中數(shù)學分層教學的實施策略分析

許錕

[摘? 要] 在高中數(shù)學的課堂實踐中，教師從分層教學的基本理論出發(fā)，不斷優(yōu)化課堂結構，以便更好地發(fā)掘學生的潛能，促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展. 文章從教學實踐出發(fā)，對分層教學的具體實施策略進行了分析.

[關鍵詞] 高中數(shù)學;分層教學;實施策略

當我們以分層教學的理論來改進高中數(shù)學教學時，首先要對學生進行分層，分層的依據(jù)主要是他們的知識基礎、學習能力等等，一般情況下，我們要將學生分成以下三個層次：A層（基礎好，能力強）、B層（基礎一般，能力一般）、C層（基礎薄弱，能力較差），然后則要對應著上述三個層次的學生做好因材施教的工作，有效引領學生的成長. 實踐中的具體操作策略很多，筆者認為以下幾點尤為關鍵.

教學目標的分層

在課堂教學實踐中，教學目標是我們課堂設計之初首先要確定的內容，我們要結合學生的實際情況來優(yōu)化教學目標，以便更好地促進學生的個性化發(fā)展.客觀來講，分層教學理論的落實首先就體現(xiàn)在目標分層上，對于那些基礎較為薄弱的C層學生，我們所設計的目標應該要更加基礎一些;對于那些基礎一般的B層學生，我們所設計的目標則可以適當提高一些;對于A層的學生，他們的基礎更好，學習能力也更強，教師要為他們設計更有挑戰(zhàn)性的目標. 不同的目標應該匹配不同層次學生最近發(fā)展區(qū)的特點，讓每一個學生都能對比自己的目標而確立前進的方向，進而以更加飽滿的熱情投入學習之中.

比如引導學生研究“不等式的概念和性質”時，對于C層的學生，教師所設計的目標就是要求學生在探究過程中能夠對不等式的基本概念和相關性質形成較為熟練的掌握;對于B層的學生，目標則要適當拔高，要求學生能夠自主完成知識的梳理，能夠結合現(xiàn)實的背景構建不等式，結合建模思想來理解不等式的概念和性質，并把握相關探究活動的意義所在;對于A層的學生來講，目標還要有所提高，他們要能夠自主運用不等式來研究問題，并能將數(shù)學課堂的所學運用于現(xiàn)實問題的分析和解決.

有了教學目標的分層，我們的教學設計也應該做出相應的安排.所謂“教學設計”，就是對比教學目標，然后對教學內容進行有效梳理，并設計相應的研究活動，組織學生展開探究. 在這個過程中，教師必須充分對接不同學生的實際情況，對于不同層次的學生要設計不同的引導和啟發(fā)問題，讓這些學生都能得到恰當?shù)狞c撥，進而讓這些學生得到他們所期待的發(fā)展.

課堂進行時的分層操作

學生都是在同一個教室、同一個時段接收教師的引導和點撥，這種情況下要讓分層教學充分開展起來，貌似存在一些困難：難道是教師先給部分能力較弱的學生講課，再給其他能力水平較強的學生授課嗎？這種觀點是錯誤的，首先筆者認為新背景下的課堂不再是教師單純的講解和授課，學生應該是課堂教學真正的主體，所以筆者強調課堂進行過程中的分層操作首先是放開對學生的約束，讓學生自主探究.教師針對不同的學生提出不同的問題，并給予不同程度的引導，讓不同個體的學生在課堂上都能充分地體驗學習和思考，讓他們在課堂上都能得到切實而有效的發(fā)展.

分層教學的操作首先需要廣大數(shù)學教師及時更新觀念，將學生群體分解開來，讓不同學生都能得到富有個性化的啟發(fā)，這樣才能讓不同的個體在教師引領下獲得更加多樣化的發(fā)展.

比如有關不等式性質的研究，學生發(fā)展核心素養(yǎng)的總體目標是一樣的，從邏輯推理層面來講，學生需要結合不等式的性質進行證明;從數(shù)學運算的角度來講，圍繞不等式也有不少運算的任務;從直觀思維的角度來講，學生需要采用數(shù)形結合的思想來思考問題，并聯(lián)系幾何知識研究不等式的性質;從數(shù)學建模的角度來說，學生需要結合實際問題建立有關不等式的模型，并借此解決問題.當學生在圍繞教學任務進行探索時，教師要放低姿態(tài)聆聽學生思考過程中的觀點和疑問，并對不同的學生進行個性化地指導. 因此，筆者認為強調分層教學的數(shù)學課堂應該倡導指導的個性化，教師要和學生進行積極而有效地互動，并由此來推動學生探究進程的發(fā)展.

分層教學與合作學習

事實上，分層教學在高中一直在普遍地實施著，學生經過中考以不同的分數(shù)被錄取到不同的高中學校，重點高中的生源水平相對更好，一般高中生源相對較弱，這也在一定程度上促進了分層教學的實施. 但是學生進行中考時的水平并不能完全代表他們在高中學習的情況，很多學生到了高中之后出現(xiàn)了突飛猛進，也有部分學生進入高中之后有了大幅度的下滑，因此他們在高中階段的數(shù)學學習也面臨著再次的分層.

有的學校嘗試以分層走班的方式來對學生進行顯化的分層教學，這其實對班級管理提出了較高的要求，而且分層實際上是一個動態(tài)化的過程，某個學生他在某一塊的學習不夠扎實，出現(xiàn)了數(shù)學成績的滑坡，但是并不意味著他就一直在某個層次上，所以分層走班也有著一定的局限性. 所以，教師群體或學校管理層還是更加傾向于隱性的分層教學，即不同層次的學生依然在同一個行政班里面參加學習，同時為促進不同層次的學生都能獲得發(fā)展，教師經常以合作學習的方式來組織學生圍繞問題展開探索.

在教學實踐中，教師按照“組內異質、組間同質”的原則，將學生劃分成不同的學習小組. 同時鼓勵學生在圍繞同一個問題進行合作探究時展開協(xié)作，一方面既讓不同能力的學生各展所長，另一方面也不能讓某些學習能力弱的學生（C層次）游離在合作學習的體系之外.所以這種情況下，教師就要充分關注學生合作學習的開展狀況，對某些小組在合作過程中出現(xiàn)偏差的，要及時予以糾正，讓合作學習能夠高效推進.

比如在不等式的問題探究中，筆者給學生安排了這樣一個問題：已知點O是坐標原點，點A（2，1），點P（x，y）的坐標滿足2x-y≤0，x-2y+3≥0，y≥0，設z=·，則z的最大值是多少？

面對上述問題，學生在合作學習中要積極開展多角度的思考，尤其是不同層次的學生，筆者要求都要參與到問題的討論之中，果然學生給出了很多不同的處理思路. 比如有的學生結合題目的意思，如圖1所示作出可行域，z=·=2x+y，作出直線2x+y=0，并進行平移操作，可以確認直線經過點C時，z取得最大值. 由2x-y=0，x-2y+3=0，得x=1，y=2，這就是點C的坐標，可以確定所求z的最大值是4.

也有學生給出了如下思路：依然借助圖1，可以確認三角形封閉區(qū)域.z=·=2x+y，將其轉化為函數(shù)的最大值研究，即函數(shù)z=2x+y的最大值應該在頂點取得，其頂點的坐標分別為（0，0），（1，2），（-3，0），將這些點的坐標代入函數(shù)中，可以得到z的值分別為0、4、-6，由此確定所求z的最大值是4.

上述問題分析中，不同層次的學生可以采用自己所熟悉的方式和方法來獲得理解，提升問題解決的效率.