加強數學閱讀提高數學能力

楊冬成

[摘? 要] 從閱讀教材、課外閱讀、數學閱讀探討加強數學閱讀的重要性，以讓數學閱讀成為數學教學的一個重要組成部分，讓學生在數學閱讀中提高數學能力.

[關鍵詞] 數學;閱讀;能力;體系;寫作

數學是一種語言，學習語言就離不開閱讀. 因此，在高中數學教學中，提高學生的閱讀能力，是提高學生數學能力的抓手，教師不可放松. 教師應該讓數學閱讀成為數學教學的一個重要組成部分，讓學生在數學閱讀中提高數學能力[1].

通過閱讀教材，構建知識體系

教材是教師組織教學和學生開展學習活動的文本，是學生閱讀的第一手材料.在教授新課之前，教師一般都要求學生先預習教材，其實這就是數學閱讀. 然而，數學閱讀不同于文科類閱讀，閱讀并不是僅僅為了讓學生記住定義，記住有關的公式，更重要的是讓學生理解數學這種特殊的語言，感悟如何用數學語言構建知識體系，換言之，閱讀課本不是為了陶冶情操，更不是為了閱讀而閱讀. 這種閱讀，不需要出聲，不需要帶有任何的感情色彩. 只需要一片寧靜的心境，讓心與數學語言“交融”. 閱讀課本的目的是在閱讀中發現問題，在閱讀中分析問題，在閱讀中解決問題，因此，數學閱讀必須要有思維的參與，必須要有較強的問題意識. 只有這樣，才能讓學生通過閱讀，培養自己的自主學習的能力和數學能力.

如，在《等比數列》的教學中，筆者讓學生分兩個步驟來閱讀教材.第一步通過閱讀教材，發現問題.于是學生提出了如下問題：

問題1：如何判定一個數列是等比數列？

問題2：等比數列的項有什么特征？

問題3：等比數列有哪些重要性質？

問題4：在學習等比數列時應注意哪些問題？

第二步，通過再次閱讀嘗試解決問題.可以讓學生合作探究，教師再加以適當補充.

例如對于問題1，學生提出了以下兩種方法：（1）定義法：若=q（q為非零常數）或=q（q為非零常數且n≥2），則{an}是等比數列. （2）中項公式法：若數列{an}中an≠0且a=an·an+2（n∈N*），則數列{an}是等比數列. 教師再補充兩種方法，（3）通項公式法：若數列通項公式可寫成an=c·qn-1（c，q均是不為0的常數，n∈N*），則{an}是等比數列. （4）前n項和公式法：若數列{an}的前n項和Sn=k·qn-k（k為常數且k≠0，q≠0，1），則{an}是等比數列.這樣通過學生閱讀，生生合作，師生合作，完整地構建了等比數列判斷方法的知識體系.

從以上案例可以看出，閱讀課本，不僅僅是學生的個人行為，也是教師的教學行為，因為只有在教師指導下的數學閱讀，才能結出豐碩的成果.

通過課外閱讀，拓寬數學眼界

拓寬學生的數學知識面，光靠課本和課堂是遠遠不夠的，教師應該把學生學習數學的視線從課堂引向課外，讓學生在課外讀物中汲取養分，拓寬數學眼界[2]. 如今，在應試的大環境下，他們認為，與其讓學生閱讀課外讀物，還不如直接讓他們多做幾個題目，于是學生永遠在題海中遨游，永遠爬不上岸來進行數學閱讀，久而久之，他們不知道什么是課外讀物，更無法激起對課外讀物的熱愛. 所以要讓學生熱愛課外數學閱讀，教師首先應該認識到學生課外閱讀的重要性，并為學生營造良好的閱讀氛圍.

作為教師，我們應該清醒地認識到學生數學閱讀的重要性，并加以科學的引導. 其實無論是從應試的角度，還是從學生終身發展的角度看，數學課外閱讀對學生都是有百利而無一害的. 比如，近幾年數學高考中經常出現數學文化，如“阿波尼斯圓問題”，而教材上沒有提及. 對于那些數學閱讀愛好者來說，正合心意，因為他們通過閱讀早已知道“阿波尼斯圓”究竟是怎樣的一個圓了，因此他們解答此題不費吹灰之力. 與此同時，數學課外閱讀能提高學生的理解能力、解題能力. 筆者一直認為，一個教師的能力是有限的，課外讀物是集大家之智慧，一本好的數學讀物，遠遠強于一個教師的作用. 尤其是在拓寬學生知識面和培養學生思維的深刻性方面，任課教師無法替代數學課外讀物. 有道是“開卷有益”，“它山之石可以攻玉”，就是這個道理.

那么，教師應該讓學生閱讀哪些數學課外讀物呢？首先，教師自己應該先成為數學課外讀物愛好者. 如果一個教師只會埋頭教學，不注重自身修養，那么他充其量只是一個“教書匠”，不可能成為學生數學閱讀的引領者. 其次，教師應推薦合適的數學課外讀物給學生閱讀.所謂合適，就是這些書籍應既要適合于學生的年齡特征，又有助于學生開拓思維提高數學能力. 如，有關中外數學史的書籍，能讓學生了解數學發展的進程和數學家的成長史，起到提高數學修養和勵志的作用;又如，引導學生有效學習和開拓學生解題思路的月刊，諸如《中學數學》《數學通訊（學生版）》和《中學生數理化》等雜志都是學生學習的好幫手. 借助數學閱讀，教師可以拓寬學生學習數學的渠道，讓“多做幾道題還不如多看一本書”的理念深入人心.

通過數學閱讀，催生數學寫作

常言道：熟讀唐詩三百首，不會作詩也會吟. 通過學生的數學閱讀，可以催生數學寫作. 數學教學的核心價值就是“用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維分析世界，用數學的語言表達世界，如何用數學的語言表達世界，就是鼓勵學生進行數學寫作. 當然，學生的數學寫作不同于語文中的作文，在強調行文自如的前提下，必須重視內容的科學性，并具有一定的指導價值. 而要做到這一點，博覽群書是有效的途徑.

例如，有一位學生通過課外閱讀，寫了一篇《尋找身邊的拋物線》的隨筆，這篇文章的引言是這樣的：生活中充滿了數學，數學就在我們周圍. 在足球比賽時，猛一腳，射門，足球沿著一條美麗的弧線，球進了，這是多么激動人心的時刻. 翻開歷史，看到引以為驕傲的趙州橋時，你一定會驚嘆在當時的條件下，怎會有這樣的杰作. 這一切的一切，如果抽取出來，就是拋物線.只要我們細心觀察生活，會發現生活中有很多與拋物線有聯系的事物，農田或草地灌溉機，甚至導彈軌跡也與拋物線有一定的聯系[3]. 從這段引言中，可以看出這位學生的課外閱讀量和寫作功底，閱讀不僅提高了他對數學更深層次的認識，同時也提高了語文寫作水平.

當然數學閱讀離不開數學，數學寫作同樣要以數學問題為中心，學生通過數學閱讀，可以獲取數學寫作需要的第一手材料，如《尋找身邊的拋物線》一文中，該學生分別列舉了隧道中的拋物線，噴泉中的拋物線和酒杯中的拋物線的數學例子，并加以分析. 這些問題不是憑空產生的，而是這位學生在閱讀中搜集材料進行的二次創作. 在二次創作中，他的數學能力有了質的飛躍.

從以上三點可以看出，數學閱讀對于開闊學生的數學視野、發展學生的數學思維大有益處. 尤其是培養學生良好的閱讀習慣，提高數學閱讀能力，培養數學核心素養是不可或缺的，值得教師們大力推廣.

參考文獻：

[1]? 陶春梅. 高中生數學閱讀現狀及閱讀能力培養策略[J]. 上海中學數學，2019（05）.

[2]? 林琴. 有效引領，讓學生愛上數學課外閱讀[J]. 教育實踐與研究（A），2016（12）.

[3]? 史嘉. 初談開展“數學寫作”活動的實踐研究與思考[J]. 中學數學雜志，2019（07）.