試議高中數(shù)學解題能力的培養(yǎng)策略

劉貴陽

摘? 要：學生學習數(shù)學知識，歸根結底還是要能夠靈活解題，一方面是為了應對高考，另一方面，這也是發(fā)展學科素養(yǎng)的必由途徑。本文從概念及規(guī)律、例題講解、解題教學三個基本方面探討了高中數(shù)學解題能力的培養(yǎng)策略，即概念及數(shù)學規(guī)律的教學要注重知識的產(chǎn)生過程;例題講解過程要做到師生思維同步共鳴;解題教學避免方法先行而無法鍛煉靈活解題能力。

關鍵詞：高中數(shù)學;解題能力;培養(yǎng)策略;教學心得

如何培養(yǎng)學生的解題能力是數(shù)學教學中的重要課題。學生學習數(shù)學知識，歸根結底還是要能夠靈活解題，一方面是為了應對高考，另一方面，這也是發(fā)展學科素養(yǎng)的必由途徑。以下結合筆者的教學實踐體會與思考從概念及數(shù)學規(guī)律、例題講解、解題教學三個基本方面對高中數(shù)學解題能力的培養(yǎng)作一簡要探討，希望對相關教學工作者有所啟示。

一、概念及數(shù)學規(guī)律的教學要注重知識的產(chǎn)生過程

切實掌握基本的數(shù)學概念是解題能力形成的基礎。所謂“概念教學”歷來是數(shù)學教學中極為重要的組成部分，而且是核心和基礎的組成部分。然而很多教師在教授數(shù)學概念及基本規(guī)律時沒有掌握數(shù)學概念教學的本質(zhì)、過程和關鍵。一般認為在高中階段，引入、建立、鞏固和運用是數(shù)學概念教學的四個基本環(huán)節(jié)。然而，由于很多基礎性的概念表面上理解起來比較簡單，因此很多教師有意無意地陷入一個誤區(qū)，即引入和建立階段做得不夠到位，甚至是有所忽略，相對而言鞏固和運用階段則做得比較扎實。這后一方面主要表現(xiàn)在講解概念后即進行大量機械重復訓練或題型歸類訓練，甚至不惜加大訓練難度。這種方式有利有弊，但從學科素養(yǎng)的視角看，是不利于鍛煉和培養(yǎng)學生的數(shù)學思維的，我們應該重視的是知識的產(chǎn)生過程，拉長概念引入和建立的思維鏈條，讓學生的思維參與更深入。這就必須要從過程著手引導學生理解、體會并最終掌握概念。實際上，概念在過程階段一般會表現(xiàn)為一系列的固定步驟，具有操作性且相對直觀，因而是容易通過仿效學會，而從過程入手，經(jīng)過操作來體會概念中信息的具體關系和相互影響，就打開了認識上升的道路。認識到這一點我們就應該知道，概念學習必須通過對學生已接觸到的恰當?shù)膶嵗M行組織整理、分析歸納來教，即概念及數(shù)學規(guī)律等的教學要注重過程，幫助學生形成定義，而不是教定義。

二、例題講解過程要做到師生思維同步共鳴

從數(shù)學教學的專業(yè)要求來說，例題應由教師示范講授，而習題則由學生自己完成。但現(xiàn)在有一個較普遍的現(xiàn)象，即很多教師不再對例題進行完成而細致的深入的講解，而是傾向于讓學生自主閱讀、理解和體會，再輔之以討論交流，甚至于很多時候讓學生來講。這種現(xiàn)象出現(xiàn)的原因，主要是受到新課標理念的影響，想要避免傳統(tǒng)的講授式灌輸式教學，而采取能夠彰顯學生主體地位的“非接受式”教學模式。誠然這種模式是有其優(yōu)點的，但在筆者看來，至少對例題的學習這一塊來說，未免有些矯枉過正。因為教材中的例題本應是由教師來進行示范講解的，通過例題使學生鞏固和深化對數(shù)學概念或基本規(guī)律的理解和運用，從而啟迪其數(shù)學思維，這是例題的主要價值的體現(xiàn)。要想實現(xiàn)這種效果，教師“半講”或完全不講是不可能的，所謂彰顯學生主體地位，不是在這一階段。特別要考慮到，高中階段的例題往往都是有著很強的典型性和深度的，它與初中階段的學生很容易理解的例題完全屬于兩個層次，沒有數(shù)學解題和數(shù)學證明的思路探索過程的示范展示，就不可能做到真正提高學生的數(shù)學思維水平，因此例題的細致講解是非常重要的。當然，講解例題也不是說一味的灌輸，而應在講解過程中與學生積極互動，有效引導學生的思維，做到師生思維同步共鳴。換言之，要使學生切實地明白如何由因導果，如何執(zhí)果索因，如何上下緊逼、前后夾攻而思路貫通，從而找到問題的初始狀態(tài)和目標狀態(tài)的邏輯聯(lián)系，在鞏固相關知識運動的同時跟著老師的思路體會其間所包涵的數(shù)學思想及方法。達到這樣的效果，則例題的價值也就得以充分實現(xiàn)。

三、解題教學避免方法先行而無法鍛煉靈活解題能力

毫無疑問，解題教學的有效與否對于學生解題能力的提升有著至關重要的影響。在解題教學環(huán)節(jié)，既不應盲目進行題海戰(zhàn)術訓練，也不應“方法先行”“一題對一法”。對于前者，多數(shù)教師在新課標理念的熏陶下已逐漸轉變過來，但對于后者則往往還意識不到其缺點，甚至于認為這種有的放矢，精準練習的解題練習對學生來說是極為必要的。要闡述明白這一誤區(qū)，我們先來看兩個比較典型的例子：

（一）在立體幾何習題課中，某教師講線面平行的證明，按照其發(fā)給學生的學案結構順序進行：

線面平行的證明（中位線法，平行四邊形法，面面平行法）

方法一：中位線法（例1、變式1、變式2）;方法二：平行四邊形法（例2、變式1、變式2）;方法三：面面平行法（例3、變式1、變式2）

（二）某教師講數(shù)列通項與求和時，其板書的順序是：

求通項：公式法——例1;累加法——例2;累乘法——例3;倒數(shù)法——例4;待定系數(shù)法——例5。

盡管上述兩個例子中所教內(nèi)容不同，但兩位教師教學生解題的方式完全相同的，那就是總結專題類型，方法先行，例題跟上，也就是“用習題來說明方法，為方法而解題”。在解題之前學生就知道此題用此法，彼題用彼法，這樣一來還有什么思維訓練價值呢？高考時可不會有人來提醒學生“此題用A法，彼題用B法”的。這種方法先行的解題教學的后果往往是，學生的解題思維受到了某種程度的限制甚至是固定，導致在靈活解決問題方面難以取得進步。很多教師會困惑，為什么平時的校際聯(lián)考、地區(qū)性考試，甚至一些模擬考，學生成績還不錯，但一到真正的高考（指的是以問題解決為價值取向的高考）學生的成績就不行了？因為方法先行的解題教學難以教會學生靈活解決問題（老師沒講過，自己也沒有練過，沒有現(xiàn)成模式和算法可套的問題）。因此，在解題教學中一定要避免方法先行，而是引導學生更加自主地去探索和尋求合適的解題方法，最后再由教師總結和點撥，使學生形成較深刻的體會和感悟。這才是解題教學的基本思路。

綜上，本文簡要探討了高中數(shù)學解題能力的培養(yǎng)策略，即概念及數(shù)學規(guī)律的教學要注重知識的產(chǎn)生過程;例題講解過程要做到師生思維同步共鳴;解題教學避免方法先行而無法鍛煉靈活解題能力。在平時教學中，教師要注重結合實踐積極探索和總結關于解題能力培養(yǎng)的問題，以期有效促進學生解題能力的發(fā)展，為其妥善應對高考奠定基礎。

參考文獻

[1]? 張成浩. 論高中數(shù)學教學中學生解題能力的培養(yǎng)[J]. 亞太教育，2016（9期）：47-47.

[2]? 袁勇. 高中數(shù)學教學中學生解題能力的培養(yǎng)策略[J]. 讀與寫：教育教學刊，2016，2（9）：194-194.