關于對新課改下題組練習的思考

武德

摘 ?要：新課改風向標下，精心設計題組練習，可以為學生搭建學習階梯，提升學習效率。文章結合教學實踐，討論了同質題組、對比題組、互逆題組和遞進題組四種題組，從而優化解決問題的練習設計，提升學生的解題能力，讓練習發揮效果。

關鍵詞：小學數學;題組練習;同質題組;對比題組;互逆題組;遞進題組

新課程標準提出面向全體學生，并促進不同的學生得到不同發展的理念。隨著新課改的層層推進，這一理念不僅滲透到課堂教學的各個方面，同時也滲透到練習設計之中。題組練習就是將存在內在聯系的幾個數學問題組合呈現，以整體呈現的形式編排，讓學生去找尋關聯性和差異性，進行整體比較，實現整體掌握，從而促進學生系統地掌握知識結構。題組練習強調的是將習題放在一個系統化的結構中，構成一個知識小系統，讓學生沿著題組搭建的知識階梯一步一步向前走，進而積極主動地完成知識的建構?？梢赃@樣說，題組練習不僅有助于學習效率的提升，還有助于能力的培養和思維的拓展，精心設計題組練習有助于學生學習階梯的搭建。鑒于此，本文擬對題組練習設計做一初步探討。

一、同質題組

題組練習的設計需基于新課改的理念，牢牢把握學生的心理規律和年齡特征，準確定位各個部分的知識重難點，關注到學生雙基的訓練和思維的發展。同質題組練習，可以讓學生從一道題的解題思路拓寬看到一類題的解題方法，有效揭示知識間的內在聯系，彰顯知識本質，培養創新思維。

案例1 ?以“兩步計算問題”的題組設計為例

題組：（1）某小學三年級兩個班學生參加大課間展示，三（1）班共有35人參加，三（2）班共有42人參加，參加大課間展示的學生一共有多少人？

（2）某小學三年級兩個班學生參加大課間展示，三（1）班共有35人參加，三（2）班排成了7列方隊，每列6人，參加大課間展示的學生一共有多少人？

（3）某小學三年級兩個班學生參加大課間展示，三（1）班共有35人參加，三（2）班參加展示的人數比三（1）班多7人，參加大課間展示的學生一共有多少人？

設計意圖：教師設計同質題組，引導學生觀察三題的表達，從而體會問題情境由簡單向復雜轉變的過程，領悟其中的變化實質即為直接條件與間接條件的轉化，進而掌握兩步計算的基本結構特征，明晰解決問題的策略，促進創新思維的發展。同質題組可以引導學生通過自己的思考和觀察來發現，將知識的學習和本質的探究有機地統一起來，培養創新精神不僅是新課程的重要理念，更是學生能力發展的必然要求。

二、對比題組

對比可以幫助學生區分相似和相近的實際問題，可以幫助學生快速找尋到其中的差異，從而加深對新知的理解。由此可見，對比題組是幫助學生正確掌握知識結構，培養學習能力的有效方式。教師通過多樣化的對比題組可以激發學生的學習興趣，克服解題方法的盲目性，提升靈活解題的能力。

案例2 ?以“分數的意義”題組設計為例

題組：（1）有兩根長度都是0.4米的繩子，將第一根繩子的剪去，剪去第二根繩子的米，問哪一根繩子剩下的長？

（2）將一根繩子剪成兩段，第一段的長度占這根繩子全長的，第二段的長度為米，問這兩段繩子哪一段長？

設計意圖：若是單一地拋出其中的一個問題，僅僅只能使學生理解分率與數量這兩個不同概念。而教師通過這樣有目的地設計對比題組，讓學生去比較，去思辨，從而準確而全面地理解題中滲透的兩個不同的知識點“表示兩種量關系的分率”“表示具體數量的分數”，重點辨析分率與數量這兩個概念的異同，從而使學生對分數的意義有一個準確的定位。對比題組，一方面可以激發學習興趣，調動學習積極性，加深學生對所學知識的領悟;另一方面，還可以讓學生的橫向思維和縱向思維都得到開闊，思維的靈活性得以培養，分析和解決問題的能力獲得提升。

三、互逆題組

學生在思考問題的過程中，通過對已有知識的學習和關聯，找尋到問題的內在聯系和本質屬性，生長知識，磨礪思維。通過互逆題組的設計，可以教會學生從相反思路去思考問題，并尋求多種解決問題的策略，從而使學生的正向思維和逆向思維能共同生長，相互促進。

案例3 ?以“圓的面積”題組設計為例

題組：（1）如圖1所示，小正方形的面積為8cm2，試求出圖中陰影部分的面積。

（2）如圖1所示，若陰影部分的面積為37.68cm2，試求出小正方形的面積。

設計意圖：案例中，通過精心設計的互逆題組，最大限度地調動學生學習的主動性和積極性，充分挖掘題組背后的“故事”。在教師對常規習題的改造下，深化學生對“圓的面積計算公式”的理解，活化思維，擺脫“要求圓的面積一定需求出半徑”的固化思維?；ツ骖}組的設計讓思考問題成為學生數學理解的主流，準確區分問題的類型，探尋到知識的本質，讓學生在數學思考中達到理想的學習狀態。

四、遞進題組

層層遞進是數學教學的重要目標，層層深入的教學法在數學課堂教學中運用廣泛，可以讓復雜的論述清晰化、透徹化。通過遞進題組的設置，可以逐步調動學生的探究欲望，變被動為主動，如此一來有效降低探究難度，讓每個學生拾級而上，使問題的解決水到渠成，深化對所學知識的理解。

案例4 ?以“分段繳費”題組設計為例

題組：為鼓勵居民節約用電，本地實施以下電費計算規定：當本月的用電量低于100千瓦·時，則按照每千瓦·時0.52元計費;當本月的用電量超過100千瓦·時，超過部分則按照每千瓦·時0.6元計費。

（1）紅紅家七月份用電量為90千瓦·時，則需繳納電費多少元？為什么？

（2）紅紅家八月份用電量為120千瓦·時，則需繳納電費多少元？為什么？

（3）紅紅家九月份繳納電費49.4元，則該月用電多少千瓦·時？

設計意圖：本案例中，從題組（1）簡單的情形開始，層層遞進地讓學生去分析和思考，為“超出部分”的理解鋪設臺階，讓學生的思維逐步延伸開去。題組的設置環環相扣，步步遞進，深化了學生對新知的理解和掌握，促進了學生思維的生長。

總之，題組練習的設計決定著教學的目標，關系到學生思維的深度，直接影響到學習的效果。因此，有理由相信題組練習在促進高效課堂中將會得到更為廣泛的應用性。