淺析SOLO評價法在小學數學開放題中的應用

張金輝

摘 ?要：SOLO評價法既能清楚地顯示學生對某個具體問題的認知水平處于哪個思維層次，又能準確評價開放題學習對學生的思維發展具有怎樣的促進作用。因此，這是值得每一位教師探討的話題。文章從SOLO評價法的分層及其在條件開放題、結論開放題和策略開放題中的運用情況，具體闡釋SOLO評價法的內涵及教學實踐。

關鍵詞：SOLO分類評價法;小學數學;開放題;學生思維

一、可觀察的學習成果結構評價法的分層

SOLO分類評價法又稱可觀察的學習成果結構評價法，這種評價方法由比格斯（J.B.Biggs）提出，以等級描述作為基本特征，將學生的思維從低到高依次分為五個層次。第一層，前結構。這個層次的學生基本不能理解問題，無答題的思路，回答問題的思維處于混亂狀態或只能簡單重復問題本身。第二層，單一結構。這個層次的學生基本能明白問題的指向，可以尋找出問題中的簡單線索，能聯系某一件事或某一點直接給出問題的結論，但沒有一致性，甚至連回答的本身就有矛盾。第三層，多元結構。這個層次的學生能找出解決問題的更多途徑，但無法將這些回答有機地整合在一起進行思考，只能根據孤立的有限的條件做結論。第四層，關聯結構。這個層次的學生能解決一些稍復雜的問題，能在自身已有的認知范圍內或熟悉的情境下將各種思考整合成一個有機的整體。第五層，抽象拓展結構。這個層次的學生具備把握問題的素材與線索之間聯系的能力，能歸納問題，根據問題做出相應的推論，并在新的情境中進行歸納與演繹，具有較高的一致性，能給統一問題符合邏輯的開放性結論 [1 ]。這個層次的學生具有較強學習能力和創新意識。

因此，SOLO分類評價法體現的是循序漸進的學生思維發展過程。結構越簡單，學生的思維層次越低，結構越復雜，學生的思維層次則越高。根據等級分層可見，前三個層次反映的是學生對基礎知識的掌握情況，而后兩層次反映的是學生思維提升和創新情況。

二、SOLO分類評價法的使用

1. 條件開放題的分類評價

所謂的“條件開放題”指開放題中有隱含條件或多余條件，學生需要經過觀察、分析、類比、抽象和概括等思維過程，發現隱含條件，去掉干擾或多余的條件，從不同角度創造性地找出解決問題的辦法。條件開放題涵蓋條件多余題、條件隱含題或條件不全題等。以條件多余類型的開放題為例，這類題關鍵是要發現問題里存在的多余條件，學生需將有用的信息進行合理選擇。這類題型不僅能鍛煉學生選擇條件、正確判斷的能力，還能在解決問題的過程中培養學生的批判性思維。

例1 ?倉庫里有以下4種規格的長方形和正方形鐵皮：①長60厘米，寬40厘米;②長60厘米，寬50厘米;③長50厘米，寬40厘米;④邊長40厘米，王師傅打算從中選擇五張，焊接成一個無蓋的長方體或正方體的水箱，可以選擇哪幾種規格的鐵皮？需要幾張？

根據SOLO結構分層的理論，各層次學生選擇了如下條件：

（1）單一結構：王師傅可以選擇五張邊長40厘米的鐵皮，做成一個無蓋的正方體水箱。（這種選擇是唯一的，排除掉其他所有多余的長方形鐵皮。）

（2）多元結構：王師傅可以選擇一張邊長40厘米的正方形鐵皮，再選擇（長60厘米，寬40厘米或長50厘米，寬40厘米）四張一樣的長方形鐵皮，做成一個長方體水箱。（這種選擇的底是正方形，四周的鐵皮和正方形的邊長匹配，因此可以排除長60厘米，寬50厘米的鐵皮，難度稍有增加。）

（3）關聯結構：王師傅選擇兩張邊長40厘米的正方形鐵皮和三張同樣大小的長方形鐵皮（如三張①或三張③），也可以選擇一張④和四張同樣大小的長方形鐵皮（四張①或四張③）。（這種選擇思維難度更大些，學生既要熟悉長方體相對棱相等的知識，又要了解長方體相鄰面棱長的關系，同時還要排除不匹配的多余條件。）

（4）抽象拓展結構：選擇三種規格的鐵皮做成一個長方體的水箱。選取一個底面和兩組不一樣的側面組成長、寬、高不一樣的長方體，如：一張①+兩張②+兩張③;一張②+兩張①+兩張③;一張③+兩張①+兩張②。（這種選擇學生需排除多余的正方形④，同時選擇兩兩相對、不遺漏不重復的長方形鐵皮，思維難度較高。）

這類條件多余類型的開放題，學生需要根據題目的意思，從各個角度分析并排除多余的條件，從而解決問題。這類題型具有提高學生思維的靈敏度，增強學生從多角度解決問題的作用。

2. 結論開放題的分類評價

所謂的“結論開放題”是指在給定條件下，學生通過探索獲得符合條件的可能結論的一類數學問題。解決結論開放題的形式可分為問答式、解答式、圖表式等，結論有一種、多種或沒有答案。遇到這類問題，就需要學生根據題意積極思考，在觀察、分析、比較、歸納與總結中獲得結論。

例2 ?五年級3班共有學生48名，在一次讀書匯報活動中語文課代表準備讓每人購買一本配套用書，該書的單價為5元。同時書店提出對購足50本及以上的予以九折優惠。（ ? ? ? ? ）？

（1）單一結構：全班每人單獨購買一本，全班共需付款多少錢？（這個結論只需根據已知條件直接計算，找到結論中的單一線索，進而得出結果5×48=240元。）

（2）多元結構：班級決定由語文課代表統一購買，全班需付款多少錢？（這類結論可見學生能大概理解問題，得出5×90%×50=225元。獲得這類結論的學生能找到問題間的關系，但是對問題的整體結構尚不明確，未將所有結論都整合在一起思考，獲得最優策略。）

（3）抽象拓展結構：班級決定和其他班實行團購，統一購買，則全班共需付款多少錢？（這種結論的獲取屬于最佳方案5×90%×48=216元。這里需學生結合自己的知識經驗提出有質量的問題，在歸納總結的基礎上給出合理的答案。）

這類結論開放類型的數學題，學生需結合自身的經驗和知識水平，從多角度將所提問題進行歸類。這類題型具有測評學生的分析能力、數學知識綜合運用能力、數學思維能力以及創新能力的作用。

3. 策略開放題的分類評價

所謂的“策略開放題”是指問題的條件部分已知或完全已知，學生根據問題提供的條件使用類比或模仿的方法，推斷問題的結論，其最典型的特征是結論的不確定性。學生在解決這類問題時需從多角度出發，使用不同的思路和各種策略達到殊途同歸的目的。

例3 ?小紅媽媽去超市買蘋果，超市內蘋果有多種，單價不一，分別為每千克2元、4元和8元。小紅媽媽給了收銀臺3張10元的人民幣，營業員找回6元。你知道小紅媽媽是如何購買的嗎？

（1）單一結構：考慮到一種情況，并剛好湊足的情形。①30-8×3=6（元）;②30-4×6=6（元）;③30-2×12=6（元）。（這也是最簡單、直觀的方案，這種方案的選擇可見學生能基本理解問題，不能算錯，對問題的整體結構尚未掌握。）

（2）關聯結構：考慮到兩種情況，剛好完善的情況。①30-8×1-4×4=6（元）;②30-8×2-4×2=6（元）;③30-4×3-2×6=6（元）。（選取以上方案的任何一種可見學生能發現問題之間的互相關系，但問題的考慮還不夠全面。）

（3）抽象拓展結構：三種情況均考慮到，并剛好完善。①30-8×1-4×1-2×6=6（元）;②30-8×1-4×2-2×4=6（元）。（選擇這種方案的學生，不但能發現問題之間的聯系，還能全面地考慮問題，做到既合理又延伸。）

此類策略開放題需學生結合實際情況及生活經驗，根據題中已知或部分已知的條件，從不同層面進行比較和選擇，最終得到最優化的答案。不同的方案反映了學生異同的思維水平，這類策略開放題具有開拓學生思維，提升學生數學綜合素養的作用。

SOLO分類評價法具體、詳細的等級描述，對評定層次分明的開放題具有非常明顯的效果，教師可根據這個評定標準判定學生的思維層次。它對小學數學課堂有著深遠的影響，具有幫助教師改進教學，開拓學生思維的作用 [2]。

參考文獻：

[1] ?比格斯，科利斯.學習質量評價：SOLO分類理論（可觀察的學習成果結構）[M]. 高凌飚，張洪巖，譯.北京：人民教育出版社，2010.

[2] ?何光峰. 數學開放題及其教學的研究綜述[J]. 數學通報，2001（5）.