“留白”凸顯有效思考的方式

王秀麗

摘 要： 數學課堂教學中巧妙的“留白”，不但讓學生擁有充分的從事數學活動的機會、自由思考的余地，還給學生提供自主探究的空間，有效地激活數學課堂，它是凸顯學生有效思考的方式。本文僅從引探發現、體驗感悟、固化延伸三個方面簡敘留白教學實踐。

關鍵詞： 數學教學;有效思考;方法

【中圖分類號】G427 ? ? 【文獻標識碼】A ? ? 【文章編號】1674-3733（2020）05-0230-01

1 學習過程中“留白”——引探發現

蘇霍姆林斯基說過：“有經驗的教師往往只是微微打開一扇通向一望無際的知識原野的窗子。”課堂上，把某部分知識有意識地留給學生思考，引導學生積極主動地到知識的海洋中去尋找、去發現。這樣不僅使學生開闊視野、增加才智，而且培養學生的自主探究能力。

1.1 內容“留白”。課改以后的新教材，為了拓寬學生的探索空間，例題不像以前舊教材的例題那樣步步解答完美，而是給學生創設了個性化的學習條件。教材提供的情境圖讓學生獨立思考，合作學習，自主探究。學生根據情境圖，得到信息，提出很多問題。新教材編排上“留白”增多，給學生自主探究的機會也就增多了，具有一定的開放性。如：人教版六年級上冊《認識圓》第一課時，教材要學生“你能想辦法在紙上畫一個圓嗎？”學生應用生活中的物體圓畫圓，接著要學生把紙上的圓剪下，對折，再對折，探索折過幾次后發現什么？在學生理解了圓心、半徑、直徑概念后，教材又讓學生通過小組合作，討論半徑與直徑的關系。教材多次步步“留白”，在教師引導下學生去填補，解決問題。新教材內容很多地方“留白”，“留白”可作為問題引領，激發學生學習興趣，促進學生思維的發展有積極作用。

1.2 結論“留白”。在數學課堂教學中，把某些知識有意留下不講，給學生暫時性的知識空白，會使學生迫不及待地想到廣闊的知識海洋中尋找、發現。如，教學人教版四年級下冊“三角形的內角和”時，課題一出現，就有學生會說出“三角形內角和是180度”。因為學生之前對直角三角形的內角有一定的認識，對三角形內角和只有模糊的認識。因此，教師問：“內角和是不是180度？”學生卻不敢肯定，“能驗證它是180度嗎？”在教師的引導下，學生用量角器量出三種三角形（直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形）三個角的度數，加起來，看和是否等于180度？因手工量有誤差，接著學生用“拼一拼”的方法把三角形三個內角編上號，撕下三個內角，拼一拼，看拼成一個什么角，是多少度。學生通過各種方法操作驗證，從而得出三角形內角和等于180度。教學中，教師把一些重要結論讓學生自主參與學習，通過動手活動，讓學生經歷猜想、驗證等方法，從而有效掌握知識。

1.3 策略“留白”。數學知識源于生活，又用于生活。注重數學知識的應用，既能鞏固所學的書本知識，又使學生體會到學習數學的意義，培養學生對數學的興趣。因此，在知識運用時，適當“留白”，可有效培養學生運用知識解決實際問題的能力。即在鞏固應用時，可提供一些需要運用知識去解決日常生活中的實際問題。如，教學人教版四年級“四則運算”之后的拓展性練習題目為：快樂旅行社開展“XX風景區一日游”促銷活動，現有兩種報價方案：①團體5人以上，每人100元;②成人每人120元，兒童每人50元。小方和小明兩家共有成人4人，兒童2人，選哪種報價合算？共需多少元？多讓學生做此類練習，有效地培養學生應用數學知識解決實際問題的能力。

2 教學關鍵處“留白”——體驗感悟

在教學關鍵處不妨“放一放”，給予學生充分思考的時空。讓學生獨立思考、自主探究、合作交流，去體驗數學知識的形成過程，感受成功的快樂。

2.1 疑難處“留白”。數學教材內容大部分與學生日常生活緊密聯系，許多內容學生通過自學就能理解，教學時我們不要面面俱到。那些學生已經懂的不要教，那些通過學生自己的努力能懂的也不要教，那些教了學生也不懂的更不要教，我們只需教學生想搞懂又不懂的地方。如：在教學“圓柱體側面積”時，教師為了提高學生的空間想象能力，盡快理解圓柱體的側面積公式，在引導學生復習完長方形面積公式后，教師要求學生同桌合作，把（無底無蓋）的圓柱沿著“高”剪開，看看得到什么圖形？有什么發現？由于學生同桌合作，教師演示直觀圖，學生掌握較快，學生說：“長方形的長是圓柱的底面周長，長方形的寬是圓柱的高，所以，圓柱側面積等于底面周長乘以高。”因此，借助直觀教學，不僅學生有興趣，且疑難問題得到解決，也使學生體驗了參與過程的樂趣。

2.2 對比處“留白”。古人云“學起于思，思源于疑”，問題是學生主動學習的源泉，是點燃學生思維的火花，是學生保持不斷探索的動力。有些數學知識必須通過生活中的事例，通過數學知識內在對比，才能讓學生有效理解。如，教學《圓的認識》時，利用多媒體，首先讓學生看到自行車輪子、汽車輪子等都是圓形的時，教師提問：為什么輪子都是圓的？為什么不是長方形、三角形、橢圓形等形狀。學生面面相覷，教師利用電腦模擬出各種形狀輪子一路顛簸的情景，學生個個捧腹大笑，通過對比，解決了實際問題，促進學生思維有效發展。

2.3 錯誤處“留白”。葉瀾教授曾經提出要善于從學生的錯誤中看到錯誤的價值，并把它作為有價值的資源加以綜合利用。教師要針對這一錯誤資源，留下空白，暴露問題，糾正和理順學生思路，發展思維能力。如一位教師在教學“兩位數減一位數的退位減法”時，引導學生發現個位上不夠減，正當學生感到困惑時，有位學生提出：“老師，我有辦法，26-8，6-8不夠減，用8-6就行了，8-6=2，20+2=22。”從結果看，顯然是錯誤的，但他的思路中又明顯含有“創新”的成分。教師沒有否定他，而是鼓勵他說：“我們都想聽聽你的理由，可以說給大家嗎？”他說：“個位上的6和8相差2，就用20+2……”話沒說完，他馬上用小手捂住了嘴，“喲”了一聲，“老師，我剛才說錯了，不是20+2，應該是20—2=18。”教師贊賞地點點頭，他是用“差幾減幾”的思路解決的。在緊接著的學習中，學生既掌握了退位減法的一般方法，又多懂得了一種計算思路。

3 課堂結尾時“留白”——固化延伸

課堂教學的結尾是整堂課的“點睛之筆”，是很重要的。正像演戲很講究演透而不演絕，只有演透，思想內容才能發揮得淋漓盡致，人物的性格、情感才能刻畫得充分。課堂教學藝術也是一樣，不能講絕，講絕失去了“啟發”想象的效果。這就要求教師的教學以“不全”求“全”，在有限中追求無限，突破課堂教學的時空局限。即在一堂課結束時，注意濃郁的色彩，藝術的含蓄。教師能夠有意設置“留白”，會有效激發學生進一步探究的興趣，使學生感到“言已盡而意無窮”，課后引起回味，展開豐富的聯想。