實現學生學習能力的再遷移與再生長

汪笛

【摘? 要】? 蘇霍姆林斯基曾經說過：“教學就是教給學生能借助已有知識，去獲取新知識，并使學習成為一種思索活動。”在新課程理念下，學生是學習的主體，教師扮演的是輔助者的角色。教師應立足于學生的最近發展區，讓學生由“學會”到“會學”，實現學生學習能力的再遷移與再生長。

【關鍵詞】? 自主學習;小學數學;認識整萬數

數學是一門與眾不同的學科，它有著自己獨特的邏輯結構，數學知識之間也存在著無法割裂的內在聯系。只有幫助學生搭建數學的知識構架、厘清知識間的脈絡體系，才能實現數學知識的完整建構。匈牙利數學家波利亞說，學習任何知識的最佳途徑是自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。學生是學習的主體，教師作為學生學習的引導者，應幫助學生由“學會”轉向“會學”，發展學生的自主學習能力，實現學生學習能力的再遷移與再生長。

一、沖突引發需求，起點準備建構

1.調整前：生活情境引入

出示教材例1主題圖

師：你能從圖中找到一些數嗎？自己讀一讀，有什么體會？

2.調整后：引發認知需求

師：同學們，我們是不是剛剛度過了一個非常有意義的節日呀？十月一日舉行了盛大的閱兵儀式，一起讀一讀。

課件出示：閱兵一共有59個方陣。

每個方陣：352人。地面徒步方陣：約有5 900人。

師：這三個數，都是我們之前學過的萬以內的數。

師：你知道這次參加國慶游行的有多少人嗎？（十萬）

師：這個數還可以用萬以內的數來表示嗎？

師：是的，萬以內的數已經不能滿足我們的計數需求了，我們需要學習比萬更大的數。

師：認識整萬數要會讀、會寫。想一想，我們之前學習數的讀寫都要借助什么？（計數單位和數位），之前我們學過的計數單位有哪些？

3.思考：鋪墊知識建構

在導入環節，教師不僅要由生活情境引入，讓學生感受數學與生活的聯系，還要引發學生的認知矛盾，激發學生的學習需求。因此，在試教之后，將導入做了兩處調整。一是由農作物產量導入改為時事導入，拉近生活與數學之間的距離，并由此引出“十萬”這個數，不能用已經學過的萬以內的數來表示了，激發學生的學習需求。二是將計數單位和數位結合起來，復習已學過的知識，喚醒學生對于“十進制計數法”的認知，為后續自主學習更大的計數單位做準備。在新課程理念下，教師對學生自主學習能力的培養應貫穿于每一節課的數學學習之中。在導入新課時，通過引發認知矛盾讓學生感受到更大的計數單位是在計數的過程中因需要而產生的。這樣的對已有學習經驗的喚醒，是為后續的學習鋪墊知識建構。

二、親歷探索過程，同化抽象重構

1.調整前：數形結合感受

師：如果用這樣的1個小立方體表示1個一，那么由10個小立方體排成一排的這一長條表示的是？（分別出示由1個、10個、100個和1 000個小立方體組成的直觀圖）那么一萬、十萬、一百萬、一千萬這幾個計數單位該如何表示呢？

生：哇！太多了，電腦上都放不下了。

2.調整后：類比推理新知

師：誰來說說你對“十萬”的認識？十萬可以怎樣得到？

生：一萬一萬地數，數10次是十萬。

師：現在你想說什么？

生：10個一萬是十萬。

師：（指著十萬位上的1顆算珠追問）這1顆珠子表示多少？

生：表示1個十萬。

3.思考：能力提升運用

根據皮亞杰的認知發展理論，學生在同化知識的過程中，主要是厘清新舊知識之間的聯系，以學生原有的知識經驗基礎為固定點，將新知擴充在原認知結構之中，同時也使得原認知結構得到分化和擴充。在學習本節課之前，學生已經具備千以內數的認識的知識經驗基礎，并且能夠熟練掌握運用十進制的計數法則。因此，對于十萬、百萬、千萬這三個新的計數單位的學習，學生能夠在已有的認知結構基礎之上進行擴充，自主推理得出更大的計數單位的由來以及意義。基于此，教師的教學應立足學生的最近發展區，在幫助學生喚醒了十進制計數法則之后，給予學生思維發展的空間，創造機會讓學生自己概括、推理，習得新知。而不應再像學習千以內數的認識時一樣，借助直觀的小正方體的個數來認識十萬、百萬、千萬有多大。四年級的學生處于具體運算階段，兒童具備較系統的思維邏輯能力，能夠在原有認知結構基礎之上進行遷移，教師應該給予學生一定的助力，幫助學生由“學會”轉向“會學”，由十萬入手，依靠類比、推理，自主學習百萬、千萬，以及日后學習更大的計數單位。

三、拓展總結應用，自主完善建構

1.調整前：順應遷移認知

師：在學習單上，用一個小圓圈代替一顆算珠，那么六十一萬，該怎樣表示？自己試一試。

生：在十萬位上畫6顆珠，萬位上畫1顆珠。

師：你能看著這個計數器，把它寫下來嗎？

生：610 000。十萬位上有6顆珠子，寫6;萬位上有1顆珠子，寫1;其他上沒有珠子，用0占位。

師：61是哪一級的呢？（萬級）

小結：寫整萬數，可以先寫萬級上的數字，再在它后面添上4個0就可以了。

2.調整后：擴充重構讀寫

師：在學習單上，用一個小圓圈代替一顆算珠，那么六十一萬，該怎樣表示？

生：在十萬位上畫6顆珠表示60個萬，萬位上畫1顆珠表示1個萬，合起來就是61萬。

師：先寫6再寫1，那我們把它合起來看，也就是先寫哪一級？

生：萬級上的61。

師：接下去寫什么？

生：個級上的數，因為個級上什么也沒有，所以用4個0來占位。

師：像這樣末尾都有4個0的數，就是整萬數。現在你能用一句話來說一說怎樣寫整萬數嗎？

生：可以先寫萬級上的數，個級上一個也沒有，就用4個0占位。

師：學會了用數級的知識來寫數，你會讀嗎？試試看！

85/850/8 500

850 000/8 500 000/85 000 000

師：上面是我們學過的萬以內的數，在讀的時候，它們末尾的0讀嗎？

師：下面的整萬數呢？它們的末尾也有0，要讀出來嗎？

師：能不能用一句話來說說看怎樣讀整萬數？

生：從高位讀起，每一級末尾的0都不讀。

師：末尾的0都不讀，那如果0出現在中間呢？

805/8 005/8 050

8 050 000/80 050 000/80 500 000

小結：從個高位讀起，每一級末尾的0都不讀，其他數位有一個0或連續幾個0，都只讀一個0。

3.思考：生長學習能力

學生在學習本課之前已經掌握了萬以內數的讀寫方法，在進入本課重難點教學時，剛開始是借助學生的已有知識經驗，在計數器上畫珠子，并對著計數器讀寫數，最后利用數級的知識來進行小結，以此來幫助學生實現順應的過程。但實踐之后發現，學生的思維仍停留在對著計數單位讀寫的層面上。基于此，在教學整萬數的讀寫時，做了兩處調整。一是在寫數時結合數級的知識來幫助學生進行建構。學生先自主嘗試，在對著計數單位寫多位數不大方便時，引入分級的知識，從而突破了只含個級數的寫數方法的限制，凸顯“分級寫數”的簡約特性，也為日后學習更大的數奠定基礎。二是對練習部分整萬數的讀法進行拓展提升，在小結整萬數的讀法時，加入了中間有0、末尾有0的多位數的讀法，幫助學生進一步梳理和總結出多位數的讀法。最后將多位數的讀寫放在一起進行對比，總結出多位數讀寫的方法。這樣的調整有利于學生擴充關于讀數的原有認知，實現多位數讀寫方法的重構。

綜上，學生學習整萬數的認識，要讓學生親歷感受數級產生的過程與使用的便利性。四年級的學生在經歷了第一學段萬以內數的認識的學習之后，已經具備一定的知識經驗基礎，教師在這個時候應幫助學生由“學會”轉向“會學”，實現學生學習能力的再遷移與再生長。