例談數學思想方法的滲透

李利君

[摘 要]數學課堂中，教師不僅要關注學生習得數學知識的情況，還要從知識形成、探究活動、解決問題、復習整理等方面滲透數學思想方法，使學生真正理解和掌握所學的數學知識，提升學生的數學核心素養。

[關鍵詞]小學數學;思想方法;滲透

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）15-0021-02

數學課堂中，教師注重滲透數學思想方法，可以使學生更好地理解數學知識的本質，提升學生的數學核心素養。那么，怎樣才能揭示蘊含在數學知識中的數學思想方法，并在教學中有效滲透呢？教師應根據具體的教學內容，抓住滲透數學思想方法的時機，引導學生經歷數學思考、操作探究的過程，使學生感悟其中的數學思想方法，真正理解和掌握所學的數學知識。

一、在知識形成中滲透數學思想方法

數學知識產生、發展與形成的過程，其實也是學生形成數學思想方法的過程。數學課堂中，教師應從學生的認知規律和具體的教學內容出發，盡可能地為學生提供豐富的、典型的、直觀的學習材料，引導學生經歷建立模型到應用拓展的過程，使學生感悟其中的數學思想方法，提升數學課堂教學質量。

例如，教學《分類》這一內容時，教師借助多媒體課件呈現氣球圖，讓學生說說怎樣把這些氣球進行分類。一學生說：“可以將氣球按不同的形狀分類，如心形的、糖葫蘆形的以及圓形的。”教師對學生的分類方法表示肯定，然后讓學生拿出學具親自分一分并交流匯報。如下：

[方法1][方法3][方法2]

接著，教師讓學生說說分類有什么好處，有學生說“分類后可以一下子看到每種形狀的氣球各有幾個”。順著學生的思維，教師追問：“是不是哪種氣球擺放越長，就說明這種氣球越多呢？你還有能夠準確標記出每種形狀的氣球各有多少個的方法嗎？”在學生總結出方法后，教師出示下圖并提問：“這里，左邊是同學自己畫的圖，右邊是老師加了豎線的圖，你們覺得哪種方法表示得更清楚呢？”學生齊聲回答：“右邊的圖表示得更清楚。”……這樣教學，學生親歷了知識的產生和形成過程，體驗更加深刻。這里，教師創設動手操作的教學情境，不僅為學生今后學習統計的知識奠定基礎，而且有機滲透了分類中的一一對應思想，可謂一舉多得。

二、在探究活動中滲透數學思想方法

探究是一種有效的學習方式，且小學生的思維正處于從形象思維向抽象思維發展的過渡時期。因此，數學課堂中，教師要善于引領學生深入探究，使學生在觀察、操作以及思考交流的活動中獲得新知，感悟其中的數學思想方法。

例如，教學《組合圖形的面積》時，由于這一內容是在學生已學基本圖形面積計算的基礎上學習的，所以教師通過探究活動滲透轉化的思想方法。課始，教師提問：“學校打算制作一面中國少年先鋒隊隊旗，你能估計出它的大概面積是多少嗎？”學生觀察圖后，認為這面隊旗的面積大概在36平方分米至48平方分米之間。對于學生的回答，教師追問道：“能說說你的理由嗎？”在討論交流中，學生認為可以用添加輔助線的方法把不規則圖形轉化成規則的圖形（如右），這樣解決問題就簡單多了。教師給予肯定后啟發學生繼續探究：“那么，怎樣才能求出這面隊旗的面積？能用哪些方法來解決問題？”有的學生說，可以把隊旗的面積看作兩個梯形的面積;有的學生認為，可以用長方形面積減去三角形的面積;有的學生則認為，可以采用正方形面積加三角形面積的方法求解……為了使學生對轉化的思想方法有更深刻的認識，教師鼓勵學生對提出的各種方法分類，如分割法、添補法等。最后，教師讓學生找出這些方法的共同點，使學生明白不管采取什么方法，其目的都是為了把不規則圖形轉化為規則的圖形，從而有效地滲透了轉化的思想方法。由此可見，在圖形面積計算的教學中，教師要鼓勵學生獨立探究解決問題的方法，并有機滲透轉化等思想方法，使學生獲得深刻認知。

三、在解決問題中滲透數學思想方法

解決問題是小學數學教學內容的重要組成部分。要想解決問題，學生不僅要真正理解所學的數學知識，還要掌握一定的數學思想方法。因此，在數學課堂中，教師可借助解決問題對學生進行數學思想方法的滲透，促進學生數學思維的發展。

例如，有這樣一道題：“一杯牛奶，小芳第一次喝了半杯，第二次喝了余下的半杯。就這樣，她每次喝的都是余下的一半，你知道她5次一共喝了多少牛奶嗎？”學生大都采取[12+14+18+116+132]的方法求解，但這并不是解決問題的唯一方法。教師可引導學生采取畫圖的方法來解決問題：“我們先畫一個正方形，然后以這個正方形為單位‘1……”借助形象直觀的圖示，使學生明白[1-132]就是所求問題的答案。這樣教學，于無形中對學生進行了數形結合以及類比思想的滲透，收到了好的教學效果。因此，在教學解決問題時，教師不僅要關注學生的學習結果，還要注重對學生進行數學思想方法的滲透，提升學生的數學學習能力。

四、在復習整理中滲透數學思想方法

復習是一種有效的學習方法，可以促進學生對所學知識的吸收、內化與運用。因此，在學生學習一個章節內容或一個板塊內容之后，教師可從數學思想方法的角度引領學生對所學知識進行整理與概括，提升學生的數學學習質量。

例如，教學《運算定律的整理與復習》時，教師鼓勵學生把自己學到的知識說一說，要求著重把“學了什么”和“學到什么”說清楚。學生回答時總是習慣照搬書上的理論概述，這時教師可啟發學生：“除了用文字表述外，我們還可以采取哪些方式來表示學過的運算定律？”學生根據已有的知識經驗，認為還可以用圖形、符號等來表示運算定律。然后教師通過多媒體出示圖片，讓學生觀察后說說每幅圖表示的是什么運算定律。在分析與表達的過程中，學生對于用圖形來表示運算定律有了進一步的認識。最后，教師引導學生對本單元的知識進行梳理，使分類這一思想方法得到了有效的滲透。同時，教師提問：“加法交換律與乘法交換律之間有什么相似之處？加法結合律和乘法結合律呢？”……這樣教學，有機滲透了符號、對比、數形結合等思想方法，收到了顯著的教學效果。因此，在復習教學中，教師根據教學內容對學生進行數學思想方法的滲透，可以幫助學生建構完整的知識體系，使學生體會到數學思想方法的運用價值。

綜上所述，數學思想方法不僅是解決數學問題的靈魂，而且是數學學科的精髓與核心。因此，教師要充分認識到數學思想方法的意義和價值，善于抓住課堂教學中恰當的時機，對學生進行數學思想方法的滲透，幫助學生真正把知識轉化成能力，提升學生的數學核心素養。

（責編 杜 華）