數形結合思想方法在高中數學教學與解題中的應用探析

錢朗宇

摘 要：隨著高中教育改革的全面落實以及教學理念的實踐應用，高中數學教學更加注重培養學生的創新精神以及個人思考能力。豐富的課外實踐活動以及針對性的強化訓練為學生數學思維培養提供了巨大的發展空間，加強了學生數學圖形的應用水平。在教學改革發展中數形結合思維方式得到了充分發揮，加強了學習中以學生為主體的教學方式應用力度，大大激發了學生空間思維以及獨立思考意識，綜合提升了學生數學思維水平以及解題能力。本文將針對高中數學教學中數形結合思維的實踐應用，綜合剖析實踐應用方法能夠思維全面提升數學教學水平。

關鍵詞：教育改革;高中;數學教學;數形結合;思維

高中數學知識體系聯系較為緊密，實際應用場景對于數學思維把控水平要求較高。教師在教學中更加注重數學思維的培養以及圖形分析能力的提升，充分落實新教育理念標準，全面發展學生數學能力。而改革之前部分教師受考試考核方式以及傳統教學理念的影響，課堂教學總體質量不高，學生學習方式較為單一且數學解題能力較為死板，過于依賴數學解題套路缺乏相應的思維能力分析。同時數學教學課堂教師與學生互動積極性不高，學生實際學習效果反饋不明確。因此當前高中數學教學中要積極創新發展，積極實踐應用圖形分析思維，切實提升高中數學教學水平。

一、數形結合教學的創新發展道路

高中傳統數學教學課堂主體是教師與課本理論知識，部分學生不能夠充分參與到理論知識的理解和應用，限制了課堂學習效率的提升以及數學思維的養成。課堂主要以教師為中心展開的理論教學大大限制了學生圖形分析能力的提升，同時大大減少了課堂數學實踐以及學生之間討論的次數，因此部分學生對于數學課堂積極性不高。而在經過教育發展改革后，從根本上解決課堂主體問題，將教師教學以學生為主體展開，積極鼓勵學生參與課堂實踐，教師安排特定趣味場景調動學生討論以及獨立思考積極性，切實落實數學思維以及圖形分析能力的培養。積極構建與數學題相關的應用場景，加強學生對于數學理論知識的理解程度，后期進行專項技能知識應用強化訓練，綜合全面提升學生數學應用水平。以數形結合解題方法為例，積極開發學生數學圖形思維空間，綜合提升學生整體數學水平。

二、數形結合方法的具體應用

數學是一門需要積累的學科，各階段的理論知識統一進行整合規劃能夠全面應用到某些數學場景，對于學生理論知識儲存水平要求較高。同時數學也是一個系統，要求學生對于新舊知識進行比較和整合，在進行實踐解題選出最優解決方案，同時能夠利用另一種解題方法進行驗證。在整合的過程中其實也是對于學生個人知識水平的檢驗，能夠一定程度督促到學生及時對于舊知識進行復習對于新知識進行及時鞏固，有效加強了學生數學理論知識方面的儲存。而在數形結合方法的應用中，圖形分析時解決學生理解抽象理論知識的關鍵和捷徑。在理解直線與直線平行以及相交問題時，圖形的解釋效率遠高于理論知識的理解。具體到數學解題中的應用場景，主要是二次函數與直線的交點問題以及二次函數與二次函數之間的交點問題。充分發揮圖形直觀簡便特性，增強學生對數學興趣，提高學生數學思維分析水平。

三、數形結合方法的實際轉換

在實踐數學教學以及解題中，學生對于圖形分析的掌握情況良好，而提升整體學生數學水平的關鍵在于如何將實際問題轉化為圖形進行后期的分析解題。因此對于實際問題的轉化成為之后教師進行課堂教學以及課下訓練的主要方向。例如在二次函數與直線所圍面積的求法中，首先需要將圖形確定下來，之后根據圖形的交點以及直線方程進行面積的計算。同時在圖形分析時，要注重圖形的特性與代數的結合，針對勾股定理等特殊比例要敏感，充分結合圖形能夠有效提高解題效率。

四、數形結合教學的發展方向以及意義

高中數學教學理論學習較為抽象枯燥，部分學生難以理解并對數學產生濃厚學習興趣。同時在數學實踐中發現部分學生對于理論知識掌握不足，難以針對性應用數學理論解決問題。因此在教學中要注重學生對于理論知識的理解，保障學生后期以圖形為主的數學思維培養的正常開展。在課堂教學中要加強師生之間、學生之間的互動交流，及時根據學生對于階段性學習效果反饋制定未來教學發展計劃，增強學生對于數學學習的興趣。引導學生將代數問題轉化為圖形之間的問題，簡化解題步驟，鼓勵學生積極思考討論，落實數形結合教學理念。同時引導學生能夠將圖形與代數問題相結合，利用圖形簡化代數算法，提高數學解題效率，加強對于圖形理論知識的理解程度。加強圖形算法實踐應用訓練，普及數形結合數學思維，培養積極活躍的數學課堂氛圍，提升學生在課堂教學中的參與感。更重要的是數形結合知識打開學生數學思維空間的一把鑰匙，從根本上是培養學生濃厚的數學興趣，提高學生數學方面的分析能力。達到綜合發展提升學生圖形分析能力目標，切實提高數學教學水平。

參考文獻：

[1]康學軍.淺談數形結合思想在中學數學教學中的應用[J].數學學習與研究：教研版，2009（8）：76-76.

[2]王自鑫.淺談數形結合思想在初中數學教學中的運用[J].學周刊c版，2014（3）.

[3]朱文俊.淺談數形結合思想在初中數學教學中的應用[J].新課程：教研版，2010（10）：151-151.