數形結合思想在初中數學教學中的應用策略研究

白富志

摘 要：數字與圖形是數學知識的本質和具體體現，數形結合是數學研究的重要思想、重要方式。能夠直觀的串聯數字和圖形關系，將形象直觀與抽象思維整合到一起。本文將以初中數學為例，分析數形結合這一思想的應用。

關鍵詞：數形結合;初中數學;應用方法

初中是學生學習數學知識的關鍵階段，該階段有承上啟下的作用。為了更好的理解知識，學生就需要明白數學知識的本質。可是初中階段，學生思維并不成熟，抽象性的知識對于學生而言難以理解。為了應對這個情況，教師需要做好教學思路分析和研究，找到合適的教學對策，數形結合是一種很不錯的方式，能夠活躍學生思維，幫助學生理解和消化知識，提高學生數學學習效果。

一、數形結合思想

所謂的數形結合說的就是根據圖形和數量關系，巧妙轉化二者解決問題，是一種很有效的數學學習方式。學習數學知識的時候，數形結合思想能夠將原本抽象的問題變得簡潔、直觀。這樣學生學習變得的方便，學習效率自然就可以提高。

二、數形結合優勢

數形結合這一思想的應用可以讓學生透徹的理解原本比較難以消化的知識，讓學生的學習變得十分輕松。原本抽象的內容開始直觀、容易理解。比如在學習相反數知識的時候，學生有可能會陷入無法理解相反數的情況。但如果帶入數軸這一工具，學生就能夠直觀的掌握相反數內容，提高自己對知識的理解效果。此外數形結合這一思想的應用可以幫助學生用代數方法解答幾何問題。如學習平行線知識的時候，在學生掌握平行線定理以后，教師可以用平行線結合代數知識計算和解答數學問題。數學當中其實有非常多的函數問題，這些問題對于學生來說，理解十分困難。假設學生一味的按照計算公式解答問題，過程將會顯得十分復雜與枯燥。當然如果學生能夠應用數形結合的思想，巧用標坐標、畫圖形的方法分析與解答題目，則能夠讓問題變得十分直白和簡單，自然可以讓學生的學習顯得十分省力。數形集合思想能夠讓原本復雜的問題變得簡單明了，提高了學生問題解答效率，使學生收獲學習自信心。

三、數形結合思想在初中數學中的滲透

（一）重視引導激發興趣

初中數學課堂上，教師需要幫助學生了解與掌握數形結合思路、條件和使用步驟。隨后在腦海中形成數形結合思維意識[1]。比如在講解有理數和無理數知識的時候，教師就要做好數形結合思想的滲透，幫助學生掌握無理數和有理數之間的關系。數學本身十分有趣，這是一門和我們生活關聯十分密切的知識。比如銀行交易、股票、理財、金融和趣味游戲，都會用到數學知識。比如在講解函數知識的時候，函數圖像就包含函數規律。不少圖像都有是對稱分布。教師需要用數形結合方式表達，調動學生學習興趣。再比如勾股定理的講解中，教師需要做好引導，組織學生用畫圖方法解決問題。不等式組的講解中，教師可以讓學生將解集畫到數軸，更加明確計算范圍，了解不等式共同解集，輕松又簡單的找到數學答案。

（二）助力概念記憶掌握正確解題方法

學習初中數學知識的時候，有很多公式和定義必須記住，確保學生能夠在記住與掌握知識點以后，發現問題、解決問題、分析問題。雖然數學學習十分有趣，但數學的確有不少繁瑣的數學概念和推理，而如果死記硬背勢必會浪費很多的時間，甚至會讓不少學生漸漸失去學習熱情，產生抵觸情緒。為了簡化學習，教師可以用數學圖形和數學符號直觀展示數學定義與數學規律，幫助學生掌握數學知識，記憶數學知識。要巧用數形結合思想。教學中，應當多鼓勵學生常使用情境模擬、坐標法、聯想法感受學習趣味，提高學生學習效率。

（三）巧設案例增強數形結合學習效果

數學教學中，教師交給學生的不僅僅是公式和程序，同時還要交給學生靈活的思維使用辦法。要合理使用數形結合概念和思路，保障學生學習有效性。案例講解的時候，要做好案例問題的具體分析和思考。用合適方式，激發學生探索欲望和學習追求。如二次函數知識點的學習中，教師要幫助學生先弄明白案例題目含義，隨后再去繪制對應圖形。結合題目數據，畫出坐標，確定坐標點位置和函數開口方向。

（四）綜合應用探究學習

學習初中數學知識的時候，不少題目是比較新穎的，這些題目有著發散性、開放性特征。面對這類題目，學生學習起來有一定難度。這些題目的解答，需要學生站在數學解題思維的角度分析問題，掌握解題方法、解題技巧。靈活使用知識點。教學中，教師應當站在實際情況、實際問題進行分析、創設教學情景，甚至是提出對應問題、類似問題，讓學生自己探究和嘗試。展現團隊價值和合作精神，一同思考數學規律、數學原理，培養學生應變力，使學生收獲獨立學習能力。

四、結語

數學教育的重心是掌握數學學習方法和問題解決思想，并非固定的例題與公式。近些年各種新穎的教育理念和思路深入人心，實際使用的過程中，的確有提高學生學習效果的表現。與傳統教學模式相比，數形結合模式與學生成長規律相契合，在學生形成這種意識以后，學生能夠準確、快速、高效率的解決數學問題，提高對知識點的理解和學習效果。要在教學中，合理滲透數形結合思想，確保學生進步。

參考文獻：

[1]梁開泉.談初中數學教學中數形結合思想的應用[J].學周刊，2020（11）：139-140.

[2]孫志強.數學教學中數形結合的應用[J].中學數學，2020（06）：70-71.

[3]魏華.初中生數學學習反思潛能的挖掘[J].數學教學通訊，2020（05）：28-29.