邏輯推理核心素養在高中數學教學中的 培養策略探究

摘?要：數學邏輯推理能力是數學新課改內容中的重要目標之一，也是學生必備的能力，是數學核心素養的重要組成部分。本文從介紹邏輯推理核心素養的內涵、重要性，到闡述高中數學邏輯推理能力培養的基本原則、有效策略，希望對大家有用。

關鍵詞：核心素養;邏輯推理;興趣

一、 引言

培養高中學生的數學核心素養成為數學教學的熱點，而邏輯推理素養是數學六大核心素養之一。數學學習中，學生數學邏輯推理能力的獲取，不僅會促進學生數學成績的提高，而且對科學精神、理性思維、個體智力發展及學生長遠的發展具有重要的意義。高中數學教師在主觀上要重視培養學生的邏輯推理素養，增強學生的推理意識，要在數學教學的日常安排下進行培養，著重關注如何激發學生的學習興趣，發揮學生的主體作用，才能讓學生進行正確的邏輯推理，形成數學核心素養。

二、 邏輯推理核心素養的概念

數學上的邏輯指的是思維的規律和規則，是思維過程的抽象。推理是思維活動的一種方式，是對已知進行加工整理，從而得出結論。推理可以分為間接推理和直接推理，邏輯正確即推理正確，反之，不合邏輯則推理不正確。邏輯推理素養是指讓學生從事實和命題出發，根據規則指引，推出正確的結論。從特殊到一般的推理形式為歸納、類比，從一般到特殊的推理形式為演繹。高中數學學習中的邏輯推理教學內容是訓練數學思維的重要途徑，也是得出正確數學結論的工具，是數學嚴謹性的重要保證。

三、 高中數學邏輯推理能力培養的重要性

高中數學教學中，學生不僅要應對考試而掌握基礎知識，學會解題技能，在數學問題的解決過程中形成的邏輯推理核心素養有助于學生深刻理解所學知識，促進數學知識的實踐應用。數學邏輯思維能力的形成會激發學生探究的熱情，發現生活中的數學奧秘，對學生創新能力、數學素養的提高具有深遠的意義。在當前重視核心素養培育的素質教育環境下，培養學生的數學邏輯推理能力對學生來說不是僅限于應對高考，而是永久受益的事情。

四、 高中數學邏輯推理能力培養的基本原則

（一）重視基礎能力的培養

扎實的數學基礎是培養學生邏輯推理能力的重要前提，邏輯推理能力如果脫離了數學基礎知識，如同空中樓閣。邏輯推理是建立在對已知知識深入整合的基礎上進行進一步的延伸，這種思維的建立可以幫助學生系統地掌握數學知識，從而更快地消化理解新知識，提升學習效率。因此，要培養學生的數學邏輯推理能力，必須重視數學基礎知識，只有基礎牢固了，才可能形成數學思維，進行正確的邏輯推理。

（二）因材施教，引導學生合理推理與猜測

高中生已經形成了自己的思維模式和學習習慣，每個人的學習能力也不一樣，因此，教師要充分尊重學生的個性，了解每個學生的基礎積累和學習態度。學生因成長環境、個人知識能力積累而導致基礎知識掌握、學習態度不同，邏輯推理思維也千差萬別。但是邏輯推理能力的培養方式是沒有定式的，在提高學生數學邏輯思維能力時，根據學生特點要針對性地進行指導，巧妙引導學生自主思考，不能限制學生的思考方式和學習方法，以免形成思維定式，固化學生的思維。

教學中，教師要鼓勵學生進行假設推理，讓學生從自己的思維角度一步步論證，驗證自己的猜想，在推理與猜想的過程中，邏輯推理能力得到提升。比如，這樣一道題目：已知a、b>0，請證明a（b2+c2）+b（c2+a2）≥4abc，證明的過程中，直接證明與間接證明便會被引入。教師可以引導學生思考：“需要證明的這個不等式左右兩邊的結構具有怎樣的特點？”“同學們，利用以前學過的什么知識，來對兩個數的平方和與兩個數的積之間的不等關系進行溝通？”即使學生推理論證時出現錯誤，教師也要耐心糾正，學生認識到錯誤，進而展開下一次的合理推理。

（三）注重激發學習興趣

高中數學具有一定的抽象性與難度，需要學生保持濃厚的學習興趣才能更深一步發展邏輯推理能力。在數學教學過程中，很多學生對教師安排的邏輯推理相關訓練內容感覺枯燥，在相關解題過程中感覺十分費力。教師一定要及時關注學生的困難，發現問題、巧妙引導，鼓勵他們積極探索，開動腦筋進行推理運算，使得學生逐漸形成解題思維。教師要激發學生學習的主動性，就要提升教學內容的趣味性，將授課內容與學生的興趣點進行結合，啟發引導學生，才能促進學生主動推理計算，探求問題的答案，從而靈活掌握數學知識。

五、 高中數學邏輯推理能力培養的有效策略

（一）重視知識與技能訓練，構建數學知識體系

數學邏輯推理能力的培養是建立在學生已經掌握較為完整的數學基礎知識上，基礎知識就像邏輯能力的地基，只有地基穩固，才能符合邏輯。要培養學生的邏輯推理能力，必須幫助學生打好基礎。在學生已有的知識儲備的基礎上，學習新知識時，要有意識地建立新舊知識點之間的聯系，從而層層遞進，演繹歸納，推理演變，搞清楚新舊知識之間的邏輯關系。為了培養學生的數學邏輯推理能力，教師應盡可能優化導學內容，遵循思維規律，循序漸進，深入淺出地引導學生聯想舊知識，思考新知識，尋找新舊知識之間的聯系，以邏輯為主線，整理數學知識脈絡，建立自己的知識體系，從而養成邏輯推理的習慣，實現邏輯推理能力的穩步發展。

將基礎知識、基本技能教學與學生邏輯推理素養的培養相結合，在知識講解中貫穿邏輯推理思維方法。在教學過程中，教師要善于將理性知識轉化成學生容易接受的感性認識，然后引導學生通過分析、推理、驗證、歸納等思維活動對數學材料進行整合加工，從而訓練學生思維，得出理性結論。比如在學習“線面垂直判定定理”這個命題時，教師可以先進行簡單演示，讓學生在腦海中先形成立體圖像，然后分步講解推理過程、運用作圖證明等方式逐漸探索線面垂直判定定理這個命題的實質含義。當學生對命題理解出現偏差時，教師要及時指正，分析學生思考過程中出現的錯誤，重新梳理邏輯，直到學生能流暢解讀，完全理解為止。

（二）培養自主學習意識，發揮學生的學習主動性

高中數學教學中，不可繞過的便是高考這個指揮棒。在應試教育大環境下，許多教師聚焦如何提高學生成績，采取題海戰術，結果往往適得其反。學生往往機械記憶掌握了一些解題方法，反復練習重點題型，即使沒有理解也能得出正確答案，這種方法固然對短期成績提升有一定效果，但犧牲的卻是學生的長遠發展，學習數學的最終目的在于應用而不僅僅是提高分數。數學邏輯推理能力的培養要遵循規律，針對不同的個體，并沒有一套固定的培養模式，也沒有速成辦法，只能點滴積累，循序漸進，發現問題，思考問題，解決問題，最終沉淀為邏輯推理能力。因此，教師教學時要注重引導學生思考、探索，發揮學生的學習主動性，培養學生自學能力。以問題為導向，促進學生思考，學生整理知識、探究問題的過程便是形成邏輯推理能力的過程。因此，教師要注重挖掘學生的潛力，在教師的引導下，學生自主思考、探究，才能有所創新，從而構建自己的知識脈絡，建立強大的邏輯思維。

以“兩角和與差的余弦”公式的教學來舉例，教師要培養學生的邏輯推理能力，就要避免直接先入為主講解公式。在授課時先引導學生復習相關的舊知識，然后利用已學知識嘗試推導公式得到結果。學生推導公式的方法可能不一樣，有的先做出一個圓，然后采用建立三角形全等的方式推導，有的利用了三角形的面積公式推導。在積極思考探索推理的過程中，新舊知識建立了聯系，大腦對這部分的知識進行了篩選、整理、加工，建立了知識脈絡體系，對公式的印象也更加深刻，最終實現了活學活用，這也是培養數學邏輯推理能力的最終目的。

（三）轉變教學方式，及時交流與反思

數學知識的掌握很容易通過一張卷子得到初步檢驗，但是數學邏輯推理能力的培養成果卻不容易衡量。這種培養過程不是一個短期行為，短期內可能也看不到明顯的效果。因為其更復雜、不易把握，所以往往容易得到忽視。要培養學生的邏輯推理思維，沒有固定的培養模式和方法，而是要進行一系列嘗試與摸索。學生經歷各種失敗的可能性，產生疑問，尋找答案，才能逐漸形成邏輯推理能力。在設計教學內容時，教師要給予足夠的重視，選擇多樣化的教學方法，靈活安排教學內容，融入數學邏輯推理能力培養的目標和內容，重在啟發學生進行思考。課堂教學中，教師重點在于引導學生，而不是灌輸知識。培養學生的自主學習能力，通過指導他們提取數學題目關鍵信息，明確已知條件，探究未知條件，理清知識之間的聯系。課堂上，教師要引導學生積極發言，說出自己推理解答過程中的困惑，將自己的思維過程和結果進行分享，在試錯和討論交流中錘煉思維，得到進步，最終內化為自身的邏輯推理能力。

邏輯推理素養的培養應貫穿整個教學過程，涵蓋所有數學教學內容，包括數與代數、圖形與幾何、概率與統計等。其次也要貫穿數學課堂教學的各種活動過程，在函數概念教學、命題教學、證明教學等過程中，注重引導學生用語言進行表述，闡述定義、條件、結論，在講述中理清知識脈絡，建立邏輯關系。在教學的各個關鍵環節，比如預習、復習、課堂教學、題庫訓練、測驗考試中，有意識地穿插邏輯推理的訓練，引導學生對所學內容進行交流與反思，發現疑難問題及時解決，對知識的整理回顧、構建知識體系的過程就是潛移默化學會邏輯推理的過程。在教學各個環節中，教師要做到邏輯嚴謹，層層遞進，給學生做好示范，讓學生形成數學邏輯思維能力。

學生數學邏輯思維能力的培養無論對學生數學成績的提高，還是對長遠的發展，都有著至關重要的意義。學生的邏輯推理素養水平與學生自身的努力和教師的悉心培養分不開，在高中數學教學中，教師應重點訓練學生的邏輯推理思維，關注解題過程，及時發現學生思考中存在的問題。在教學策略選擇上，要充分尊重學生的個體差異，激發學生主動思考，鼓勵學生大膽猜想、合作探究，在思維碰撞中理清邏輯，將零散的知識形成體系，最終提升邏輯推理能力。

參考文獻：

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[2]趙釗，楊暉.關于高中數學教學中滲透數學核心素養做法的思考[J].陜西教育，2017（11）：4-6.

作者簡介：

章麗潔，江蘇省常州市，江蘇省常州市橫山橋高級中學。