指向數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，創(chuàng)建深度課堂

孫麗燕 郭興華

【摘要】以人的生命發(fā)展為依歸，將高質(zhì)量校本化實(shí)施國(guó)家課程作為教育教學(xué)改革的主攻方向。致力于豐富學(xué)校的數(shù)學(xué)課程形態(tài)、深度開發(fā)課程內(nèi)容育人價(jià)值，注重培養(yǎng)“長(zhǎng)時(shí)間思考”的學(xué)習(xí)習(xí)慣與能力。過(guò)程化課時(shí)目標(biāo)敘寫，深度開發(fā)教學(xué)內(nèi)容，豐富適切學(xué)習(xí)方式，整合優(yōu)化教學(xué)課時(shí)，嘗試更新課程評(píng)價(jià)，創(chuàng)建深度課堂，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)、思維發(fā)展，促進(jìn)課程改革的深化、細(xì)化，彰顯教育對(duì)人的生命的高度關(guān)注。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 學(xué)科核心素養(yǎng) 課程建設(shè)

課程改革中學(xué)科培養(yǎng)經(jīng)歷著“落實(shí)雙基—聚焦三維目標(biāo)—發(fā)展核心素養(yǎng)”的變革軌跡，讓學(xué)科核心素養(yǎng)落地成為新時(shí)代發(fā)展素質(zhì)教育教學(xué)改革的重要任務(wù)。我校基于中國(guó)學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)，在數(shù)學(xué)學(xué)科角度，重點(diǎn)關(guān)注其中的“科學(xué)精神”“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”素養(yǎng)，校本化高質(zhì)量實(shí)施國(guó)家課程，充分彰顯我校學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)目標(biāo)：品格優(yōu)、基礎(chǔ)實(shí)、思維活、能力強(qiáng)，努力追求“育人”的價(jià)值，創(chuàng)建深度課堂。

一、思維發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的追求

史寧中教授認(rèn)為，所謂學(xué)科核心素養(yǎng)，就是指學(xué)科的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力。郝京華教授認(rèn)為，學(xué)科核心素養(yǎng)是“核心素養(yǎng)”在特定學(xué)科（或特定學(xué)習(xí)領(lǐng)域）的具體化，是學(xué)生學(xué)習(xí)一門學(xué)科（或特定領(lǐng)域）之后所形成的具有學(xué)科特點(diǎn)的關(guān)鍵成就，是學(xué)科育人價(jià)值的集中體現(xiàn)。每個(gè)學(xué)科的核心素養(yǎng)也不盡相同。馬云鵬教授認(rèn)為，就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，學(xué)科核心素養(yǎng)主要是指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或者數(shù)學(xué)某一個(gè)領(lǐng)域所應(yīng)達(dá)成的綜合性能力。

核心素養(yǎng)是可以經(jīng)過(guò)后天教育習(xí)得的，是各學(xué)科背后蘊(yùn)含的思想方法和辯證思維。學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，最終要落在學(xué)科核心素養(yǎng)的培育上。思維發(fā)展是數(shù)學(xué)教學(xué)的特質(zhì)體現(xiàn)，發(fā)展思維是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的根本要求。在數(shù)學(xué)學(xué)科角度，重點(diǎn)關(guān)注“科學(xué)精神” “學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”素養(yǎng)，“科學(xué)精神”具體包括理性思維、批判質(zhì)疑、勇于探究等基本要點(diǎn)，“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”具體包括樂學(xué)善學(xué)、勤于反思、信息意識(shí)等基本要點(diǎn)，其核心都是思維發(fā)展。

從《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的目標(biāo)上看，總體目標(biāo)的四個(gè)方面：知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等，每一方面的內(nèi)容都包含著豐富的數(shù)學(xué)思維。在“知識(shí)技能”目標(biāo)中，“經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模過(guò)程”“經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討”。“數(shù)學(xué)思考”目標(biāo)更集中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維：“建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。”“體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象。”“在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。”“學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。”在“問題解決”目標(biāo)中，“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題”“初步形成評(píng)價(jià)與反思意識(shí)”。在“情感態(tài)度”目標(biāo)中，“養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣”。可見，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》所界定的四個(gè)方面的目標(biāo)，核心也是思維發(fā)展。

鑒于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有連續(xù)性和階段性，借鑒《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的界定，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析六個(gè)方面，是具有數(shù)學(xué)基本特征的、適應(yīng)學(xué)生個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力;是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中逐步形成的，因而也是數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)的重要依據(jù)。與《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提到的核心概念是一致的，與史寧中教授提出的“三會(huì)”也是一致的。即一是會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界：數(shù)學(xué)抽象（符號(hào)意識(shí)、數(shù)感），直觀想象（空間觀念、幾何直觀），其數(shù)學(xué)特征是“數(shù)學(xué)的一般性”。二是會(huì)用數(shù)學(xué)的思維分析世界：邏輯推理（推理能力），數(shù)學(xué)運(yùn)算（運(yùn)算能力），其數(shù)學(xué)特征是“數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性”。三是會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界：數(shù)學(xué)建模（模型思想），數(shù)據(jù)分析（數(shù)據(jù)分析觀念），其數(shù)學(xué)特征是“應(yīng)用的廣泛性”。

“三會(huì)”是基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)，是每一個(gè)學(xué)段都應(yīng)當(dāng)關(guān)注的教育目標(biāo)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主線是三會(huì)，內(nèi)涵是數(shù)學(xué)思想，思維發(fā)展;基礎(chǔ)是知識(shí)，獲取方式是過(guò)程。“三會(huì)”是經(jīng)驗(yàn)的積累，是思維的習(xí)慣和做事的習(xí)慣。

二、深度課堂，學(xué)科核心素養(yǎng)落地的陣地

1.課時(shí)目標(biāo)的過(guò)程化敘寫

數(shù)學(xué)教師需要清晰數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)目標(biāo)體系，學(xué)校要整體架構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)目標(biāo)體系。我校學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)目標(biāo)分四個(gè)維度：品格優(yōu)、基礎(chǔ)實(shí)、思維活、能力強(qiáng)。這個(gè)體系超越了學(xué)科內(nèi)容知識(shí)，包含三個(gè)層次：第一層是教育目的（想得到），第二層是學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)（看得到），第三層就是學(xué)期、單元、課時(shí)層面的教學(xué)目標(biāo)（做得到）。如何把學(xué)科培養(yǎng)目標(biāo)體系轉(zhuǎn)化為具體的教師課堂教學(xué)目標(biāo)？關(guān)鍵技術(shù)是學(xué)會(huì)分解課程標(biāo)準(zhǔn)，敘寫課時(shí)教學(xué)目標(biāo)。教師要從“抄寫目標(biāo)”到“敘寫目標(biāo)”，明確每個(gè)板塊目標(biāo)是什么、期望學(xué)生學(xué)會(huì)什么、解決哪些重難點(diǎn)問題。結(jié)合具體內(nèi)容，在清晰數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求的基礎(chǔ)上，把課程標(biāo)準(zhǔn)敘述轉(zhuǎn)化為課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)，將學(xué)科核心素養(yǎng)具體化，做到底線目標(biāo)要寫實(shí)，高標(biāo)目標(biāo)可以寫意。

2.教學(xué)內(nèi)容的開放與深度開發(fā)

隨著學(xué)校課程的不斷深入，除了繼續(xù)探尋“怎么教”的有效和高效，更要加強(qiáng)“教什么”的研究，深層開發(fā)適合時(shí)代發(fā)展需要及符合學(xué)科核心素養(yǎng)提升的校本化教學(xué)內(nèi)容。教師要立足于兒童認(rèn)知規(guī)律與知識(shí)邏輯專業(yè)化理解教材解讀，重視教學(xué)內(nèi)容的育人價(jià)值開發(fā)，與過(guò)去、現(xiàn)在和未來(lái)，與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)世界、人類生活世界密切關(guān)聯(lián)。具體表現(xiàn)如下圖，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的重新“激活”， 讓教學(xué)內(nèi)容更加鮮活。重視教學(xué)內(nèi)容的長(zhǎng)期規(guī)劃策略，指向?qū)W科核心素養(yǎng)的教學(xué)必須要提升教師的教學(xué)設(shè)計(jì)站位。不僅要能以知識(shí)點(diǎn)為站位，更要能以“類知識(shí)”為站位來(lái)研究，引導(dǎo)教師看到的目標(biāo)還有學(xué)科育人的關(guān)鍵能力、必備品格與價(jià)值觀念。研究“類知識(shí)”設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)“類結(jié)構(gòu)”“類方法”的認(rèn)識(shí)。

3.學(xué)習(xí)方式的多樣與適切

結(jié)構(gòu)開放，資源捕捉，動(dòng)態(tài)生成，過(guò)程互動(dòng)，是開放課堂的展開邏輯。開放課堂，通過(guò)具體知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)思維，并由“理性思維”逐步走向“理性精神”，努力實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的落地，最終達(dá)成人的發(fā)展。學(xué)習(xí)方式注重多樣，更要強(qiáng)調(diào)適切。學(xué)什么（知識(shí)與技能）、怎樣學(xué)（過(guò)程與方法）、學(xué)會(huì)什么（能力、品格、觀念）是一個(gè)整體，具有內(nèi)在的一致性。每個(gè)學(xué)期每個(gè)內(nèi)容，找到適切的學(xué)習(xí)方式，并要設(shè)置一定比例，有效提升學(xué)科核心素養(yǎng)。規(guī)劃如下：課堂探索學(xué)習(xí)方式60%;主題項(xiàng)目學(xué)習(xí)10%～15%;數(shù)字化學(xué)習(xí)方式10%～15%;數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)方式5%～10%、實(shí)踐體驗(yàn)學(xué)習(xí)5%～10%，低、中、高年級(jí)側(cè)重有所不同。線上、線下形式相結(jié)合。（見下圖）

4.教學(xué)課時(shí)的整合與跨界

時(shí)間結(jié)構(gòu)決定學(xué)生的素養(yǎng)結(jié)構(gòu)，以數(shù)學(xué)課程校本化實(shí)施為突破，學(xué)校管理在課程建設(shè)的制度、策略方面，大膽變革、調(diào)整創(chuàng)新。

教材數(shù)學(xué)內(nèi)容課時(shí)：①申請(qǐng)長(zhǎng)短“課時(shí)”。外出實(shí)踐體驗(yàn)的內(nèi)容，可以申請(qǐng)兩節(jié)課連上。根據(jù)課程設(shè)計(jì)方案，打破固定化模式，制定課時(shí)申報(bào)制度，服務(wù)于課程建設(shè)，真正適應(yīng)學(xué)生的需求。②對(duì)蘇教版教材內(nèi)容的機(jī)動(dòng)課時(shí)，分為“教材內(nèi)容的練習(xí)與復(fù)習(xí)”和“自主開發(fā)”。設(shè)置不同年級(jí)“自主開發(fā)”選修課時(shí)：一、二年級(jí)10%，三、四年級(jí)15%，五、六年級(jí)20%。選修課時(shí)進(jìn)行主題式融入課程，項(xiàng)目式體驗(yàn)課程的實(shí)施。具體課時(shí)設(shè)置如下表。

大問題主題融合課時(shí)：根據(jù)學(xué)生發(fā)展與課程整合需要，把數(shù)學(xué)學(xué)科與科學(xué)、美術(shù)、綜合實(shí)踐活動(dòng)課每周中的一節(jié)連排，根據(jù)整合需求便于兩課連上。有利于充分體驗(yàn)，充分實(shí)踐，在促進(jìn)思維發(fā)展的同時(shí)，還培養(yǎng)審美能力，組織策劃能力。

5.評(píng)價(jià)方式的優(yōu)化與引領(lǐng)

跟進(jìn)式教學(xué)評(píng)價(jià)：教師把每堂課的目標(biāo)設(shè)計(jì)成3～5個(gè)，按目標(biāo)將40分鐘劃分成3～5段，每個(gè)時(shí)間段聚焦一個(gè)目標(biāo)，體現(xiàn)教、學(xué)、評(píng)一致，教學(xué)、學(xué)習(xí)、評(píng)價(jià)共同指向多維目標(biāo)。用定性與定量相結(jié)合的方式，探索指向?qū)W科核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課程校本化實(shí)施評(píng)價(jià)表。

指向核心素養(yǎng)的學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)：建立模塊進(jìn)行檢測(cè)，生成基于學(xué)校學(xué)情的學(xué)科關(guān)鍵能力質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，用標(biāo)準(zhǔn)關(guān)照日常教學(xué)的效果，并以此反饋和改進(jìn)教學(xué)。

學(xué)習(xí)體驗(yàn)的質(zhì)性評(píng)價(jià)：創(chuàng)過(guò)程性評(píng)價(jià)手冊(cè)。對(duì)學(xué)生課堂情感體驗(yàn)、參與體驗(yàn)、思維創(chuàng)造力、合作表現(xiàn)、參與活動(dòng)等過(guò)程表現(xiàn)予以積分記載，拓展立體性評(píng)價(jià)內(nèi)涵。在評(píng)價(jià)內(nèi)容上，由參與學(xué)習(xí)到關(guān)注品質(zhì)養(yǎng)成。在評(píng)價(jià)主體上，將由校內(nèi)延伸到家庭、體驗(yàn)基地。

學(xué)習(xí)常規(guī)的評(píng)價(jià)：建立學(xué)校學(xué)生“新”學(xué)習(xí)常規(guī)，即獨(dú)立思考學(xué)會(huì)記錄、積極參與學(xué)會(huì)表達(dá)、認(rèn)真傾聽學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、互相合作學(xué)會(huì)交往。

建構(gòu)數(shù)學(xué)課程校本化多樣評(píng)價(jià)，整體如下圖：

三、保障機(jī)制，學(xué)科核心素養(yǎng)落地的保證

1. 建立教學(xué)指導(dǎo)團(tuán)隊(duì)

（1）聘請(qǐng)專家團(tuán)隊(duì)。作為“學(xué)校課程”推進(jìn)的重點(diǎn)項(xiàng)目，學(xué)校聘請(qǐng)專家團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)，做好專家論證、社會(huì)參與、師生共建的三維一體化設(shè)計(jì)。

（2）成立項(xiàng)目領(lǐng)導(dǎo)小組。學(xué)校成立以校長(zhǎng)為第一責(zé)任人的項(xiàng)目組，實(shí)現(xiàn)總體頂層設(shè)計(jì)。制定研究、論證實(shí)施方案，檢查實(shí)施情況，調(diào)控研究措施，進(jìn)行階段測(cè)查，總結(jié)研究成果，對(duì)研究的全過(guò)程負(fù)責(zé)。

2. 優(yōu)化教研活動(dòng)組織方式

（1）盤活教研活動(dòng)，成事成人。學(xué)校教研組是激活個(gè)體內(nèi)生價(jià)值的組織生命體，以本項(xiàng)目實(shí)施為契機(jī)，變革教研活動(dòng)組織方式，把學(xué)習(xí)理論、學(xué)習(xí)目標(biāo)敘寫、教學(xué)內(nèi)容長(zhǎng)期規(guī)劃等培訓(xùn)融入教研活動(dòng)，分層次分階段地具體落實(shí)本項(xiàng)目實(shí)施內(nèi)容的實(shí)踐，增強(qiáng)項(xiàng)目實(shí)施的自覺性與可持續(xù)性。

（2）推行項(xiàng)目實(shí)施制度，建立項(xiàng)目研究固定日。學(xué)期初，項(xiàng)目組成員共同商討制訂出研究計(jì)劃及研究主要內(nèi)容、方法，每學(xué)年45歲以下教師人人上研究課，人人撰寫研究論文或心得體會(huì)。學(xué)校每周一個(gè)下午作為研究固定日，進(jìn)行策劃、研討、專家指導(dǎo)，以達(dá)到實(shí)效。

3.確立經(jīng)費(fèi)保障機(jī)制

（1）研究資金的保證。學(xué)校每年提供足夠的資金投入項(xiàng)目研究，為研究的順利實(shí)施創(chuàng)設(shè)寬松、良好的氛圍;對(duì)教師的研究活動(dòng)做出合理評(píng)價(jià)，并納入教師年度考核之中，建立績(jī)效激勵(lì)機(jī)制，對(duì)于項(xiàng)目建設(shè)過(guò)程中出現(xiàn)的典型成果、典型個(gè)案及時(shí)給予表彰和獎(jiǎng)勵(lì)。

（2）學(xué)習(xí)資料、活動(dòng)開展的保障。學(xué)校在每學(xué)期都專門為教師精選各類報(bào)刊，教研組可以提供清單申請(qǐng)購(gòu)買適合的理論書籍或雜志，供教師們自行借閱，提升教師科研品位。項(xiàng)目組活動(dòng)，包括外出體驗(yàn)實(shí)踐活動(dòng)，需積極申報(bào)，有效組織，學(xué)校將做好課時(shí)調(diào)整、人員分配等保障工作。

“為素養(yǎng)而教（用學(xué)科教人），學(xué)科及其教學(xué)是為學(xué)生素養(yǎng)服務(wù)的。”指向?qū)W科核心素養(yǎng)，創(chuàng)建深度課堂，全面整體進(jìn)行“學(xué)校課程”課堂教學(xué)改革，高質(zhì)量實(shí)施國(guó)定課程，促進(jìn)師生主動(dòng)發(fā)展，讓思維生長(zhǎng)，讓核心素養(yǎng)生長(zhǎng)，讓優(yōu)質(zhì)教育長(zhǎng)出來(lái)。

【參考文獻(xiàn)】

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