初中函數教法創新與突破

錢斌

摘 要：函數是初中數學教學重點，也是難點。很多學生對函數理解不深刻，把握不準其內涵、要義。對函數教法的創新，要結合學生認知困境，做到有的放矢，科學引領。

關鍵詞：初中數學;函數教學;創新教法

在函數教學中，概念、內涵、特點、應用是貫穿函數知識的重要主線。很多時候，學生因對函數知識理解偏差，不懂靈活運用函數思想來求解問題，使得函數教學陷入困境。找問題，促反思，現著重提出幾點改進建議。

一、剖析函數概念，增進學生對函數的理解

函數教學，第一關是概念的解讀。俗話說“兵馬未動，糧草先行”。對函數的學習，要從深刻把握函數的內涵，理解函數的意義入手。很多時候，教師對概念缺乏周密、深刻剖析，學生對概念理解膚淺，似懂非懂，影響后續學習和應用。在教法創新上，函數概念有兩種引出方法。一種是由一般函數到特殊函數，另一種是由特殊函數到一般函數。前者，以直接方式呈現函數概念，可以融入一些實例來說明。后者，可以從特殊的函數實例引出，讓學生認識函數的本質、屬性，再歸納出函數的概念。對于初中生，直接導出函數概念，學生理解力有限，疑惑點較多。通過特殊函數延伸到一般函數教學思路，較為切合初中學情。接著，對函數概念的細化與剖析，教師要通過大量函數實例，以比較、分析等方法，讓學生歸納函數的屬性，增強對變量的理解與體會。學生了解了變量概念，認識自變量、因變量的關系，具備了變量意識后，才能為把握函數本質奠定條件。然后，教師在展開函數知識點時，要注重知識結構的關聯，特別是從函數的名稱，指導學生認識函數的描述方法，熟悉函數實例與函數關系。如引入正比例函數，從簡單的函數關系中，讓學生體會兩個變量之間的關聯性，來促進對函數概念的內化。

二、樹立函數思維，從生活中體會函數的內涵

學習函數知識，要樹立函數思維。在數學教學中，數學知識和數學方法的運用，往往與其思維緊密結合。學習數學，教師要關注學生數學意識、數學方法的滲透，從中發展學生的數學思維。函數教學，要把握函數的內涵，教師可以從多個視角來剖析函數。不能停留于教材知識的講解，還要延伸生活，從生活中來提煉函數的應用。很多教師，忽視數學思維的滲透，學生對數學知識，固化運用，機械套入，缺乏靈活性，更無法發展學生的數學解題能力。函數知識具有枯燥性、深奧性，學生不易理解。在課堂上，教師要從函數導入上，激發學生數學趣味，突破教學難點。函數本身在生活中應用廣泛，教師在教學設計上，可以從生活化實例入手，來抓住學生的注意力，幫助學生由淺入深地認識函數，理解函數，應用函數。如某題中，小明家有化肥200噸，小紅家有化肥300噸?，F需要將這些化肥運到C、D兩個倉庫。從小明家到C、D兩個倉庫，運費每噸20元、25元;從小紅家到C、D兩個倉庫，運費每噸15元、24元。問，C地需要化肥240噸，D地需要260噸，如何調運費用最少？最少是多少？對該題的分析，生活化很強，很能夠調動學生對問題的思考積極性。同時，結合本節所學的函數知識，學生會嘗試從函數視角，來把握解題思路，積極調整學習心態，提高課堂教學成效。數學課堂，需要良好的學習氛圍。從生活化問題中，來開闊學生數學思維，提高學習函數自主性。

三、把握函數性質特征，合理調整教學內容

函數不僅是初中數學學習難點，也是高中數學的重要內容。對函數知識的學習，教師要注重數學知識結構的內在關聯性，圍繞函數知識，延伸和拓展函數應用。函數知識與其他知識的銜接，如在解代數式時，可以將之進行變形，轉換為函數式;在所數列時，可以利用函數式來表示;在解決圖形題時，可以從函數視角，融入數形結合思想，提高學生的解析力。學生具備了函數思維，在面對函數題時，要善于從函數視角來解析。如對方程f（x）=0，可以看作是函數y=f（x）的一種特殊形式，即y=0時方程的解，由此將方程與函數建立關聯，分析方程的解，可以從函數的性質、個數、分布范圍來解決。同樣，對于不等式，f（x）>0，可以將之與函數y=f（x）相結合，從函數圖像分析中，對照與X軸的上下關系，來求解不等式的解。如此，實現不等式與函數的關聯。在解函數問題時，數形結合是重要的解題思路與方法，單純求解函數解析式，不易求解，但如果結合函數圖像，則大大降低解題難度，也讓學生能夠清晰把握函數的意義。如某二次函數經過點（1，-1）、（2，1）、（-2，-5），求該二次函數的解析式。我們可以結合二次函數圖像，在坐標系中標出三個點，分析圖像，快速找到求解方法。另外，很多教師在講解函數知識時，囿于教材，照本宣科，無法根據學生實際，靈活調整教學內容。在函數一章里，初中階段主要學習正比例函數、一次函數、反比例函數、二次函數等。這些知識點具有相似性與關聯性，很多學生在學習時會搞混概念。教師在講解時，可以突破教材局限，對一些相似點進行統合教學。如在學正比例函數時，可以結合一次函數進行講解，正比例函數是一次函數的一種形式。為學生學習一次函數奠定基礎。當然，教師在整合函數知識點時，要把握適度，避免增加學生理解難度，弄巧成拙。

總之，函數是初中數學重要知識點，對函數教法的創新，需要教師多教研、多反思，梳理函數概念，剖析函數問題，讓學生把握函數內涵，提高學習成績。

（作者單位：江蘇省海門市海門港新區實驗學校）