數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透

李曉麗

摘 要：作為一名中職數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)中，不僅要給學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，也能掌握數(shù)學(xué)的精髓——數(shù)學(xué)思想方法。

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思想方法 課堂教學(xué)

數(shù)學(xué)思想是人們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉出的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的指導(dǎo)思想。掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓。通過(guò)數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，可以大幅度的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

一、在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)思想方法的必要性

數(shù)學(xué)思想要借助教學(xué)方法體現(xiàn)，要以數(shù)學(xué)方法或概念表現(xiàn)。心理學(xué)家布魯納在《教育過(guò)程》一書(shū)中提道：學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，即學(xué)科的基本理論和觀點(diǎn)。掌握基本原理更容易理解學(xué)科內(nèi)容;學(xué)習(xí)基本原理能使遺忘的知識(shí)更快的重新建構(gòu);學(xué)習(xí)基本原理，基本觀念，學(xué)生在學(xué)習(xí)新內(nèi)容時(shí)更容易進(jìn)行遷移。學(xué)習(xí)基本原理更有助于長(zhǎng)期記憶，即使忘記，掌握的基本原理、基本觀念，也能幫助學(xué)生更快的在頭腦中重新建構(gòu)知識(shí)體系。教學(xué)過(guò)程中要重視具體數(shù)學(xué)知識(shí)的核心要素——數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，它與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容緊密相連，相互作用共同促進(jìn)問(wèn)題的解決。

二、教師要深度挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法

教師在使用教材、分析教材時(shí)要深層次地分析、研究教材，充分挖掘教材、把握教材中所蘊(yùn)含的隱性資源。因?yàn)閷?duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是學(xué)習(xí)知識(shí)背后隱藏的數(shù)學(xué)思想方法。比如：教師在講授職高數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)第三章第二節(jié)《二次函數(shù)模型》時(shí)，就應(yīng)認(rèn)識(shí)到這其中蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)中最常用、最重要的思想——數(shù)形結(jié)合的思想。給學(xué)生講授例題y=x-x-6，當(dāng)x取哪些值時(shí)，y=0;當(dāng)x取哪些值時(shí)，y>0;當(dāng)x取哪些值時(shí)，y<0;可以從代數(shù)的角度解一元二次方程，一元二次不等式。也可以從函數(shù)圖像的角度，通過(guò)觀察函數(shù)圖像，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)，圖像被分為三段，當(dāng)x>3或x<-2時(shí)，y>0;當(dāng)-2

數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程實(shí)際也是數(shù)學(xué)思想方法發(fā)生的過(guò)程。概念是感性到理性的抽象概括，是感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的飛躍。概念的教學(xué)體現(xiàn)了分析、綜合、比較、抽象、概括的思維過(guò)程。比如在進(jìn)行函數(shù)概念教學(xué)時(shí)，變量思想是函數(shù)思想的基礎(chǔ)，對(duì)應(yīng)思想是函數(shù)思想的實(shí)質(zhì)，數(shù)形結(jié)合思想是函數(shù)思想的應(yīng)用。教師在進(jìn)行函數(shù)概念教學(xué)時(shí)，要緊緊抓住函數(shù)是兩個(gè)變量之間的映射關(guān)系的思想進(jìn)行滲透。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，數(shù)學(xué)思想方法是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的觀念性成果，存在于問(wèn)題解決中。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，要遵循數(shù)學(xué)思想方法的指引，在解題的過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，教師要引導(dǎo)學(xué)生從解題的思想方法上進(jìn)行概括。

三、在課堂小結(jié)中總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)課堂，不能只有知識(shí)的傳授，總結(jié)不能只是知識(shí)的簡(jiǎn)單羅列，數(shù)學(xué)課堂要深化，要升華，必須進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)。讓學(xué)生站在一個(gè)新的高度理解數(shù)學(xué)，理解知識(shí)。在指數(shù)函數(shù)的課堂總結(jié)中，我歸納了指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程：我們從細(xì)胞分裂的實(shí)際問(wèn)題，歸納出指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)實(shí)際操作畫(huà)y=2與y=（1/2）兩個(gè)函數(shù)的圖像，得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，這其中既蘊(yùn)含了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，又蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)習(xí)了性質(zhì)之后，我們又應(yīng)用性質(zhì)解決了實(shí)際問(wèn)題，充分說(shuō)明數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又回歸于生活，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的化歸的思想。在課堂小結(jié)階段對(duì)知識(shí)進(jìn)行深化、精煉和概括，是發(fā)展和提升能力的機(jī)會(huì)，是滲透數(shù)學(xué)思想方法的有效途徑。

四、教師要引導(dǎo)學(xué)生在反思中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)家弗賴(lài)登塔爾說(shuō)：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力。”反思是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必不可少的一環(huán)，在學(xué)習(xí)知識(shí)之后要反思，在解決了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題之后要反思。能夠從數(shù)學(xué)思想方法的高度反思，可以使我們的知識(shí)結(jié)構(gòu)更系統(tǒng)，知識(shí)結(jié)構(gòu)更優(yōu)化。比如，在學(xué)習(xí)了含絕對(duì)值的不等式的解法之后，我們可以反思去絕對(duì)值符號(hào)的依據(jù)，實(shí)際就是我們初中學(xué)習(xí)的絕對(duì)值的幾何意義，絕對(duì)值的幾何意義就是形，這其中蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合的重要思想。掌握了絕對(duì)值在數(shù)軸上的形，無(wú)論是解|x|>a（a>0），還是解|x|0），學(xué)生們就都不會(huì)錯(cuò)，也不用機(jī)械的記憶大于取兩邊，小于取中間。通過(guò)反思提煉出數(shù)學(xué)思想方法，可以使學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維更靈活，掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)更準(zhǔn)確。作為教師，我們?cè)谡n堂教學(xué)中，要通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，給學(xué)生們創(chuàng)造反思的機(jī)會(huì)。引導(dǎo)學(xué)生在反思的過(guò)程中，提煉數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)與解題過(guò)程中隱含的數(shù)學(xué)思想方法。

綜上所述，教師在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過(guò)程中，要重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，通過(guò)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，深化學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，完善學(xué)生頭腦中建構(gòu)的知識(shí)體系，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題能力的提升，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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