多悟，才能品出策略味

尤俊

[摘要]小學生已掌握多種解決問題的策略，但無論是哪種策略，想要真正走進學生的內心，使其自覺、主動地運用，就要讓學生充分感受到這種策略的價值和作用;要讓學生具體地、充分地、不斷地感悟，在反復的感悟中內化策略。只有多感悟，才能品出策略的味道。

[關鍵詞]感悟;策略;畫圖

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]1007-9068（2020）17-0056-02

在學習本課之前，學生已經學過了幾種解決問題-的策略，如“從條件想起”“從問題想起”“列表”等。但無論是哪種策略，想要真正走進學生的內心，使其能自覺、主動地運用，就要讓學生充分感受到這種策略的價值和作用。為此，教師要重視學生的感悟，讓學生具體地、充分地、不斷地感悟，在反復的感悟中內化策略。筆者現以四年級下冊“解決問題的策略”為例，談談是如何讓學生充分感悟的。

一、在比較中感悟策略

師：今天，我們來學習解決問題的策略，是什么策略呢？讓我們像以前那樣在解題的過程中尋找吧！

師（出示例題：小明和小華共有72個跳跳球，小明比小華多12個。小明和小華各有多少個？）：輕聲讀題，將你的解法寫在作業紙上。

生甲：72÷2=36（個）。小華：36 12=24（個）;小明：36十12=48（個）。

師：他算得對不對？

生1：不對！用小明的跳跳球個數減去小華的跳跳球個數等于24個，題目只說多12個，所以是錯的。

師：你是用檢驗的方法判斷出他是錯的。我們再看一個同學的算式。（展示生。的算式）

生乙：72-12=60（個）。小華：60÷2=30（個）;小明：30+12=42（個）。

師：他的對不對？

生2：通過檢驗他是對的。

師：你能說說解題思路嗎？

生2：……（含糊說不清）

師：雖然他知道答案，卻不能說清思路。我們再來看一個同學的算式。（展示生;的作業紙）

師：生丙和生乙的解題過程是一樣的，但生丙先做了什么？

生3：畫圖。

師：能結合圖形說說你的思路嗎？

生3：從圖中可以看出，小明比小華多12個，如果先將多的12個去掉，兩人就一樣多了。再除以2就可以得到小華原來有30個，用30加上12就是小明的個數。

師：你是借助什么說清你的思路呢？

生3：通過圖形。（第一次比較）

師：（隱去題目）你能根據圖形來說說題意嗎？

生3：小明和小華一共72個跳跳球，小明比小華多12個，小明和小華原來各有多少個。

師（重現題目）：那文字和畫圖比，哪個更能清晰地表示題意呢？

生3：畫圖。（第二次比較）

[反思：通過比較三個學生的解題過程，學生真切體驗畫圖的價值，產生畫圖的需要。引導學生圖文對照，看著圖說其所表示的意思，并與原題中的文字進行比較，從而讓學生感知畫圖的優越性，產生用畫圖來解決問題的內在需要。]

二、在多解中體悟策略

師（點名生乙）：能根據圖形來說說你的思路嗎？

生乙：從圖中可以看出，小明比小華多12個，所以將小華的總數減去12個。

師：為什么要減去12個？

生乙：因為小華減去12個，兩人就同樣多了，這時兩人的跳跳球總數變成60個。

師（課件顯示“小華減去12個，同時總數也減去12個”）：現在，從圖中可以看出“60個”表示什么呢？

生乙：“60個”表示小華的跳跳球個數的兩倍。

師（學生說解題過程，教師板書解題過程，略）：通過圖形能說清解題的思路。這個結果對嗎？我們還要做什么呢？

生乙：檢驗。

師：檢驗完，我們還應寫上答句。有的學生在寫答句時常出現張冠李戴的現象，有什么好的方法解決呢？

（生，不知道怎么回答）

師（指著圖形）：其實，只要畫圖正確，就可據圖知道誰多誰少。（指圖作答）

師：除此之外，畫圖還能幫助我們作答呢。既然畫圖有如此多的好處，今天我們就來學習用畫圖的策略解決問題。（板書：畫圖）

師：剛剛我們是去掉多的讓它們同樣多，從而解決了問題，你還有別的解法嗎？

生4：可將少的部分給補上，這樣它們也同樣多。

生4：總數也要加上12個。

師：誰來說一說解題過程？

生5：小華的加上12個，這時小華和小明就同樣多了，共84個。再除以2就可以得小明有42個，用42減去12得小華有30個。

師：同樣是補上少的讓它們同樣多，還可以怎么做？

生6：將小明比小華多的拿出一半給小華，這樣它們也同樣多了。

師：誰來說一說解題過程。

生7：小明拿6個給小華，兩人就同樣多了，每人現在有72÷2=36（個），小華原有36-6=30（個），小明原有36+6=42（個）。

師（課件將三種方法一同呈現）：這三種方法在解題思路上有什么共同點呢？

生8：都是把兩個量變得同樣多。

師：也就是將不相等的都設法變成相等的，從而方便地解決問題。畫圖的作用可真大啊！

[反思：借助畫圖能觸發多種解題思路，能直觀地分析數量關系，快速地找到解題策略。學生通過觀察圖形，思考如何將兩個量變得一樣多，從中感受到畫圖的優越性。]

三、在回顧中領悟策略

師：其實我們早就學過了用畫圖的策略解決問題，看——（課件分別展示三幅圖）

師：第一幅圖我們解決了什么問題？

生1：通過圈一圈、畫一畫可知道一個數是另一個數的幾倍。

師：那第二幅圖呢？

生2：畫線段圖可以解決倍數問題。

師：那第三幅圖呢？

生3：圈一圈可以解決簡單的周期問題。

師：這些都是用了畫圖的策略來解決問題。畫圖可以畫示意圖，畫線段圖，還可以畫實物圖，以后我們還會畫其他圖。

[反思：數學知識絕不是單一的、零散的、碎片化的。這就要求教師能將所教的知識連成塊、結成網，而回顧就是連接彼此的紐帶。筆者有目的、有意識地從一至四年級的教材中選取一些有代表性的例題，一一呈現三幅圖，并讓學生具體介紹當時是如何運用的，讓其感受畫圖策略在各個階段和各個領域的運用，進一步增強體驗，豐富感知。]

四、在運用中深悟策略

師：選用合適的策略解決下列問題。

兩個小隊的少先隊員去植樹，一共植了34棵。其中第二小隊比第一小隊多植4棵。兩個小隊各植樹多少棵？

師：你們是如何找到這個策略的？

生1：在解決問題的過程中找到的。

師：你能說說畫圖的策略有什么好處嗎？

生2：畫圖能讓題意更簡明清晰、一目了然。

生3：畫圖能讓解題思路更清晰。

生4：畫圖能讓我們得到更多的解法。

[反思：通過對解題策略的選擇讓學生明了要具體問題具體分析，培養學生解題的靈活性。]

對于“解決問題的策略”的教學，應更關注“策略”教學，而不是單純地教會學生解決問題的方法。因此在教學設計時，要始終圍繞策略的內涵，重視學生對策略的感悟，要讓學生具體感悟、充分感悟、不斷感悟。還要重視策略的運用，只有經常地、反復地運用，才能不斷地強化體驗、深化認識，學生才會主動、自覺地運用策略，形成策略意識。

（責編黃春香）