關注試題拓展,提煉基本圖形—-一道模擬題的解答與拓展之路

浙江省溫州樂清市蒲岐鎮中學(325605) 施賢誼

浙江省溫州第二外國語學校(325000) 黃信永

1 原題呈現

如圖1-1,在ΔABC中,以點AB為直徑的⊙O分別與AC,BC交與點E,D,且BD=CD.

2 解法欣賞

2.1 方法一

如圖2-1, ∵AB為⊙O的直徑, ∴ ∠ADB= 90°,∵AD ⊥BC,BD=CD.∴AC=AB,∴∠B=∠C.

2.2 方法二

3 拓展之路

點M是邊AB上一動點,連結DM,過點D作DF ⊥MD,交AC于點F,過點F作FH ⊥AB,交AB于點H,求AH的值.

3.1 如圖3-1,當DM ⊥AB 時

3.2 如圖3-2,當BM =2 時

3.3 如圖3-3,當BM=x,AH=y,請用x的代數式表示y.

4 教學的反思

4.1 解題之路關注一題多解,提煉解題的基本圖形,提升思維寬度.

在解題教學中一題多解有利于學生思維寬度的拓展,同時也提高了學生的思維能力,讓一個題目以多種解法的形式呈現出來,學生可以從不同的角度去思考同一個問題,也拓展了解題的入口,在解題的過程中提煉解題的基本圖形讓學生在解題的過程中能夠抓住試題的本質,使得學生解題變得簡單化.

4.2 拓展之路關注以靜化動,學會動中取靜,提升思維深度.

教師在試題的拓展時讓一個問題能夠完全的呈現出來,要抓住題中能夠動起來的點,以靜化動讓問題以多樣化呈現給學生,同時學生解答中需要抓住題中的不變量,讓動中取靜,把需要的問題表露出來,使得學生徹底的理解問題,同時也讓學生在解答過程中思維能夠深入,提升學生思維深度.