“思維可視化”在小學數(shù)學教學中的應用

許燕鳳

摘 要學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)與發(fā)展是小學數(shù)學教學中的重點內容，其具體表現(xiàn)在學生解決問題的思路、抽象化具象的能力、轉化思維能力等各方面。但是數(shù)學思維一般是以隱形的狀態(tài)存在的，小學生通常覺察不到，因此他們對自身的數(shù)學思維能力缺乏正確的認識。作為小學數(shù)學教師，要正確認識“思維可視化”在小學數(shù)學教學中的重要作用，并通過適宜的教學策略促進學生思維能力的長足發(fā)展。

關鍵詞思維可視化;數(shù)學教學;應用

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）12-0071-01

思維活動在小學生數(shù)學學習和解決問題的過程中一直是以潛移默化的狀態(tài)存在的，促進思維的可視化其實也就是要明晰學生的解題思路，觀察他們是否真正掌握相關數(shù)學知識的規(guī)律、是否能夠自主解決數(shù)學問題。數(shù)學教學應給學生提供較為充足的思考空間、問題情境，讓他們在問題解決的過程中不斷發(fā)現(xiàn)數(shù)學思維的魅力，找到數(shù)學學習的有效方法。

一、構建有效問題情境

學生的思維路徑需要圍繞著具體的問題進行延展和散發(fā)，如每講解一個新知識點的時候，教師總要在課前提出一個問題來供學生們思考。思維可視化的應用同樣如此，通過問題情境的構建，引領學生按圖索驥、抽絲剝繭，發(fā)現(xiàn)問題背后隱含的數(shù)學邏輯。例如在五年級下冊《簡易方程》這一單元，最初是要讓學生理解用字母表示數(shù)的原因和方法，因此教師可以借助課本上的問題來構造情景，引導學生一步步進行探索。教材中以小紅和爸爸之間的年齡這一話題為情境，通過不斷列出具體的算式，最后總結歸納為“字母+數(shù)字”的表達式，這一生活化的問題情境對于學生而言理解難度不大，有助于學生把對數(shù)字、字母的抽象思維轉化為具體的、與實際生活密切相關的概念。問題情境的有效構建還可以通過具象化的展示來實現(xiàn)，尤其是在幾何與圖形的教學中，最好能夠結合實際的生活背景。例如在《位置與方向（二）》中，課本上的例子都是臺風軌跡、生活情景之類的，與學生的實際生活不符，因此教師可以結合校園內部的建筑地標和學校所在地市的標志性建筑物為例，帶領學生們進行實地考察，畫出相應的位置對應圖，再以具體的位置和方向對學生進行提問，看看他們是否在動手操作的過程中也做到了有效思考。這種實地構建問題情境的方式雖然耗費時間，但是卻給予了學生以思維直觀化的理解，有助于學生數(shù)學思維可視化的具體呈現(xiàn)。

二、小組合作展示講解

在平常的數(shù)學教學中，教師無論是在課堂上還是課下批改作業(yè)，都很難直接發(fā)現(xiàn)學生的思維過程。在有限的課堂時間內，教師也不能夠保證學生都有充分發(fā)表自己的解題思路的時間和機會，因此教師可以采取小組合作探究的方式，讓學生內部先就某一問題達成共識，從而用語言表達出來。例如在講《圓的認識》這一章節(jié)，雖然學生們對圓這種圖形非常熟悉，但是由于牽涉到圓周率，不少同學在直徑、半徑、圓心角、圓周角等問題上迷糊不清，學生的思維邏輯比較混亂。教師可以通過分組合作的方式，讓每組同學結合上課所講的新知識用硬紙板制作一個圓形，再標上圓心、直徑、半徑等數(shù)據(jù)，最后在班級同學面前進行展示。通過這種“動手做”和“動口說”的方式，有效帶動了班級同學之間共同學習的氛圍，從而協(xié)同合作、解決數(shù)學難題。在做和說的過程中，組內同學互相學習、照應，將自己對圓的學習思路展示出來，進而和其他同學進行討論，有效地鍛煉了學生的思維表達能力以及合作解決問題的能力。

三、重視歸納整理錯題

思維可視化的過程離不開小學數(shù)學教師的支持，在前文已經(jīng)提到過，小學數(shù)學教師要通過問題情境的構建、小組合作的展開、給學生機會展示等方式來促進學生數(shù)學思維的可視化。但是在實際的數(shù)學學習中，教師更應該做好“腳手架”，先通過引導學生理解、分析問題掌握相關的知識，再讓學生通過自省、反思的方式形成自己的數(shù)學知識系統(tǒng)，而后者最好的辦法就是歸納和整理錯題集。歸納是數(shù)學學習的一種策略，在思維可視化的過程中，這種方法可以把學生的問題集中到一處，突破重難點，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學學習的規(guī)律。例如學習《長方體和正方體》這一章節(jié)時，教師可以讓學生通過構建思維導圖或知識樹的方法來整合知識、促進思維的可視化。學生首先畫出生動形象的知識樹或思維導圖，然后再根據(jù)課本所學填充知識點，在每個知識點旁邊都要留出較大的空白部分，為的是學生在整理錯題的時候，可以按照知識點的分布，對應性地去填充整個思維導圖。這種歸納的方法將學生的錯題精準到每個知識點后面，學生在回顧錯題的時候一眼就可以看出自己是在長方體的面積計算方面失誤，還是在正方體的性質理解方面失誤。思維導圖本身就是數(shù)學思維可視化的一個過程，通過分支的連接將許多知識點整合在一個系統(tǒng)之中，學生可以“順藤摸瓜”及時找到自己所需。學生在整理錯題的時候可以先把題目抄下來，過兩天自己再動手做一做，如果解出來了，說明這個知識點自己已經(jīng)掌握;如果沒有解答出來，說明自己還是不會。“寫出來”是思維可視化的一種有效路徑，也檢驗了學生的整體性思維能力。

綜上，通過構建有效的問題情境來啟發(fā)學生思考、通過小組合作探究來明晰解決問題的過程、通過歸納整理錯題來回顧反思，學生在數(shù)學學習方面知識不斷系統(tǒng)化，推進“思維可視化”在小學數(shù)學方面的深入應用。