小學數學教學中培養學生空間觀念的案例研究

張振連

摘?要：“空間與圖形”是《數學課程標準》安排的四個學習領域之一，其核心目的是要發展學生的空間觀念。對于小學生來說，他們的思維還處于從具體形象思維向抽象思維的過渡階段，而空間觀的培養，也正是進行抽象思維的培養。小學生數學空間觀念的發展水平直接影響學生幾何概念的形成與發展，影響著學生空間想象力的發展水平。

關鍵詞：數學教學;空間觀念;培養;案例研究

空間觀念是在空間知覺的基礎上形成起來的，是圖形的大小、形狀及其相互位置關系在人腦中的表象及想象。空間觀念的培養，依賴于學生多種感官的參與，依賴于空間想象能力的發展。在小學高年級，如何促使學生獲得空間觀念的培養，逐步形成空間想象力，發展空間觀念，是小學數學教師在“空間與圖形“這個學習領域中要研究的問題。

一、聯系生活，形成空間觀念

學生所接觸的與空間圖形有關的生活經驗是發展其空間觀念的寶貴資源。只有在大腦中具備較為清楚的表象，學生才能脫離實際物體，進而形成清楚的圖形。在”空間與圖形”教學中，教師要善于有效地、創造性地運用教材，遵循學生認知發展規律，創設有趣的問題情境作為學生了解知識、學習知識的有效切入點，激發學生學習興趣，讓學生在學習活動中獲得良好的空間認知經驗、體驗、感悟，因時制宜地建立并形成空間觀念。

愛因斯坦說過：“想象力比知識更重要。”如在教授長方體的認識時，我充分考慮到學生的年齡特點和認知規律，以及學生的知識儲備情況，認識長方體是學生的空間觀念由二維向三維發展的轉折階段。如何引導學生由原有的面的認識過渡到體的認識，形成空間觀念，培養空間想象能力是這節課教學的關鍵。授課中，我采用切蘋果的游戲，導入新知，激發學生學習興趣，積極思維，讓學生在生活中感知面、棱、頂點，進而認知長方體，可謂是，數學學習源于生活，又回歸于生活。

二、倡導體驗，獲得感性認識

小學生的思維以直觀形象為主，他們對圖形的認識在很大程度上依賴于對豐富的實物原型的直覺觀察。在教學中，我遵循兒童認識事物的規律，向學生提供豐富的實物原型，組織學生通過對現實空間中實物的形狀、大小及其所處方位的感知，對實物視圖的初步認識和常見平面圖形的了解，積累豐富的幾何事實，形成初步的空間觀念，激發學生學習幾何知識的興趣。又如：在教學”三角形的分類”我向學生出示7個三角形，提問：他們都一樣嗎？再引導學生觀察比較：你覺得哪個三角形比較特別？特別在哪里？此時學生對三角形的認識已經不僅僅停留在三個角三條邊，他們已經初步感知三角形角和邊是有不同特征的。再按照角和邊的不同對7個三角形進行分類，其實是更深一層次的觀察和比較，在反復細致觀察的基礎上，對三角形獲得感性經驗，形成空間觀念。

三、動手操作，建立空間觀念

心理學家表明，兒童認知規律是”感知——表象——概念”。而動手操作正好符合這一認知規律。在空間與圖形概念的教學中，我們要把操作活動放在十分重要的地位。例如：在”認識平面圖形”后，我除了安排看小動物的房子像什么形狀外，還安排了在釘子板上圍四邊形、五邊形和六邊形;用小棒搭五邊形，六邊形;用一張長方形紙折出四邊形、五邊形、六邊形，并要求學生繼續往下折，看折出的是幾邊形，再和同桌交流;把一張平行四邊形紙剪成一個三角形和一個四邊形，剪成兩個四邊形;在一張正方形的紙上剪下一個三角形，看剩下的是一個什么圖形，再互相交流。最后還安排了實踐活動——有趣的七巧板。學生在圍、搭、折、剪、拼等動手操作活動中來認識四邊形、五邊形、六邊形，感知圖形之間的聯系和變換，不僅看得見、摸得著、認識清、體驗深，而且培養了空間觀念和實踐能力、思維能力。

四、合作交流，鞏固空間觀念

培養學生的空間觀念需要大量的實踐活動。學生要有充分的時間與空間觀察、測量、動手操作，對周圍環境和實物產生直接感知，這些都不僅需要自主探索、親身實踐，更離不開大家一起動手、共同參與。也只有在大家共同探討、合作解決問題的過程中才能不斷生成和發展，并得到提升。通過合作交流，可以更加明確自己對空間的看法，并有機會分享各自的想法。大家的共同感受，對促進空間觀念的發展具有重要意義。如：在《平移與旋轉》一課中，當學生通過錄像發現正在運動的物體后，緊接著老師可以提出這樣的問題：你認為這些運動中的物體根據運動方式的不同可以進行怎樣的分類？在這個過程中老師給學生一定的思考時間，然后由小組討論總結出他們認為最合理的方法。

五、培養想象力，發展空間觀念

空間與圖形的想象是指對已有幾何經驗和形體的表象進行回憶或再加工的過程。讓學生對空間與圖形展開想象用語言將想象或觀察到的情境加以描述，能促進學生對空間與圖形的理解和表象的建立，有利于學生空間觀念的培養。因此，在小學教學中，一是讓學生對已經感知過的幾何形體的形狀、大小及位置關系進行回憶，對物體的平移、旋轉的情境進行想象;二是讓學生對從不同方位觀察到的物體的形狀、大小及位置關系進行想象，并用語言進行描述;三是讓學生借助想象進行幾何體與其三視圖、展開圖間的轉換;四是使學生借助直觀形體通過想象進行幾何推理。如，在教學”面積和面積單位”一課中，為了更加清晰學生對1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，我有順序地把1平方厘米和1平方分米的正方形貼在黑板上，然后在下面擺上1平方米的正方形，讓學生在比較中感受三種面積單位的大小，并閉上眼睛想一想不同的面積單位，這樣學生在頭腦中就會對每個面積單位有一個比較清晰的輪廓，在區別比較中更有助于正確表象的形成。

所以在進行空間與圖形教學時，我們不能僅著眼于學生認識一些圖形和能進行有關的求積計算，更應該致力于如何采用合理的、有實效的教學方法，培養學生的空間觀念。空間觀念是空間想象力的基礎，發展小學生的空間觀念是小學數學教學的重要任務之一。我們在“空間與圖形”的案例研究中，培養和發展學生良好的空間觀念，為學生的數學學習打下堅實的基礎。為師之道，任重而道遠。

基金項目：本文系2019年度駐馬店市基礎教育教學研究項目課題《小學數學教學中培養學生空間觀念的案例研究》（課題編號：JJYKT19156）