借助直觀培養學生空間觀念

姜麗娜

[摘要]空間觀念與空間知覺、空間表象、空間想象之間有著密切的聯系。數學課堂中，教師可基于學生思維的直觀性、具體性，引導學生從直觀材料、動態呈現、溝通聯系等方面感知與理解幾何圖形，培養學生的空間觀念。

[關鍵詞]直觀;培養;空間觀念

[中圖分類號]G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號]1007-9068（2020）18-0028-01

所謂空間觀念，指物體的大小、形狀、各部分之間的位置關系等特征在人們頭腦中留下的表象。空間觀念是數學新課標提出的十大核心概念之一，是《圖形與幾何》領域的核心教學內容。那么，在數學教學中，如何培養學生的空間觀念呢？

一、豐富直觀材料，培養學生空間觀念

表象，實際上就是初步的感知。空間表象就是指物體的形狀、大小及位置等在學生頭腦中的形象，主要是在人們空間知覺的基礎上形成的。在《圖形與幾何》教學中，教師可從學生熟悉的直觀材料人手，幫助學生建立直觀表象，培養學生的空間觀念。

例如，教學《面積和面積單位》一課時，建立面積的表象是學生理解的難點。為了幫助學生突破學習難點，教師先用尺子量出一個邊長為1米的正方形，讓學生感知1平方米的大小，然后讓學生站在這個正方形里，數一數在這個1平方米里可以站多少個人。教師也可以讓學生在家里用不同種類的物品拼出一個1平方米大的圖形，再用數學語言描述這1平方米到底有多大。這里，教師引導學生借助直觀材料，在頭腦中形成面積的表象，既為接下來學習面積的知識奠定基礎，又培養了學生的空間觀念。

二、動態呈現直觀，培養學生空間觀念

數學教學中，直觀材料在學生頭腦中建立的表象是靜止的，而在演示、操作等活動中，學生建立的知識表象則是動態發展的。因此，教師要善于通過豐富生動的動態展示，培養學生的空間觀念。

例如，教學《三角形的認識》時，教師出示下面一道練習題（如下圖），旨在使學生真切地感受到三角形的三條邊不是在同一條直線上的，促進學生對三角形特征的理解，為接下來學習畫三角形的高埋下伏筆。

教師先以表格中下面的三個點為起點，讓學生分別標上A、B、C，然后提問：“以A、B、C三點為頂點，能不能面出三角形？”在學生回答“不能，因為這三個點在同一條直線上”后，教師追問：“那么，怎樣才能畫出一個三角形呢？”學生經過思考后回答：“把其中的一個點移動一下位置，只要它們不在同一直線上就行了。”“移動哪個點合適呢？”學生認為移動B點合適，于是教師讓學生嘗試，并把它們連成一個三角形。最后，教師讓學生說說這些三角形有什么不同之處。上述教學，教師以畫三角形為教學起點，然后通過提出問題讓學生產生移動的想法，最后引導學生比較不同的三角形。這樣從靜態直觀到動態呈現，從空間知覺、空間表象逐步到空間想象，使學生對三角形的認識更加深刻，培養了學生的空間觀念。

三、直觀溝通聯系，培養學生空間觀念

知識之間有著內在的密切聯系，圖形之間也如此。因此，教學《圖形與幾何》時，教師可從學生已有的知識經驗人手，幫助學生建立知識之間的聯系，使學生所學的知識形成一個整體，培養學生的空間觀念。

例如，教學《梯形的認識》一課時，教師從長方形和平行四邊形的特征人手提問：“你們能用長方形、正方形紙分別剪出一個梯形嗎？”在學生操作后，教師用課件展示一學生的作品（如右圖）并提問：“這個圖形是梯形嗎？為什么？”學生經過觀察后回答：“梯形只有一組對邊平行，而這個圖形的兩組對邊平行，所以它不是梯形。”在想一想、剪一剪的過程中，學生依據自己的想法剪出了各種不同的梯形，在比較中豐富了空間表象，培養了空間觀念。在數學學習過程中，最好的學習方法就是“做數學”，通過自己的“再創造”獲得知識與能力。上述教學，教師從復習長方形、平行四邊形的特征人手，讓學生剪出梯形，這里的動手操作其實就是學生“再創造”的過程。這樣不僅能使學生對梯形的特征有進一步的認識，還幫助學生溝通了梯形與長方形、平行四邊形之間的聯系，使學生的認識更加全面。

總之，數學教學中，教師借助直觀這一手段，引導學生親歷知識的形成過程，能使學生的認識更全面、思考更深入，從而有效地促進學生空間觀念的發展。

（特約編輯 木清）