例談數形結合在數學教學中的滲透

阮淑端

[摘要]數形結合是一種重要的數學思想方法在數學教學中，教師要注重滲透數形結合這一數學思想方法，促進學生對所學數學知識的理解，培養學生的思維能力、解題能力，提升學生的數學核心素養。

[關鍵詞]數形結合;數學教學;滲透

[中圖分類號]G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號]1007-9068（2020）18-0013-01

“數形結合百般好，割裂分家萬事休”，這句話充分說明了數形結合在數學學習中的重要作用。因此，數學教學中，教師要注重滲透數形結合這一數學思想方法，深化學生對所學數學知識的理解。

一、巧借圖形，把握概念本質

數學概念是數學教學的重要內容，也是學生學習數學的基礎。一些數學概念的抽象性很強，如果學生死記硬背數學概念，是難以學好數學的。因此，在數學概念教學中，教師可借助形象直觀的圖形，幫助學生建立數學模型，使學生深刻理解所學的數學概念。

例如，教學《千以內數的認識》時，學生雖然已有認識數的學習經驗，但遇到與“千”有關的大數時，頭腦中就缺乏對數的感性認識了。因此，教師教學時可運用圖形，有機滲透數形結合這一數學思想方法，幫助學生理解計數單位“十進制”之間的關系。課堂上，教師以1個立方格表示1、10個立方格表示10，這樣借助圖形直觀地把數表示出來，使學生對數的理解簡單、深刻多了。

又如，教學《認識乘法》時，教師出示多個相同圖案，問學生總數是多少，由于加數較小，學生通過口算就可以得出得數。然后教師增加難度，并提出問題讓學生思考：“假如這相同的加數增加到20個、200個、300個……你還能很快算出得數嗎？”這樣通過直觀的觀察，學生很容易發現幾個相同數相加可以用乘法計算。由此可見，在數的概念教學中，借助數形結合這一數學思想方法可以把抽象的概念具體化、形象化，從而降低學生學習的難度，提升了學生的學習質量。

二、巧借操作，理解算法算理

理解算理是學生正確計算的基礎，但計算中的一些算理不易被學生理解。數學課堂中，教師可借助操作，化抽象為直觀，幫助學生更好地理解算法算理，提升學生的計算能力。

例如，《分數除以整數》一課，教學4/6÷2時，教師讓學生運用已有的知識經驗把算式用圖表示出來。由于4/6這個分數的分子和分母都能夠被2整除，所以學生很容易用圖把算式表示出來。于是，教師提問：“那2/3÷2這個算式，你能用圖表示出來嗎？”“2÷3不夠商，怎么辦？”學生為難了，這時教師不急于回答，而是讓學生獨立思考。經過再次思考、試畫，學生發現2/3÷2其實就是6/9÷2。在直觀圖示下，學生對于“一個分數除以另一個數等于乘這個數的倒數”的理解更深刻了。因此，在計算教學中，教師可讓學生用畫圖的方式把難以理解的算法算理表示出來，這樣能降低學生理解的難度，獲得好的教學效果。

三、數形結合，解決數學問題

數形結合，既形象直觀，又便于學生分析理解。因此，當學生遇到難以解決的問題時，教師可通過數形結合這一數學思想方法來幫助學生解決數學問題，提升學生的解題能力。

例如，有這樣一道題：“用一根20厘米長的鐵絲圍一個長方形，可以圍成怎樣的長方形？有多少種圍法？在什么情況下，這個長方形的面積最大？在什么情況下，這個長方形的面積最小？”面對問題，學生理解出現困難，這時教師可引導學生運用數形結合這一數學思想方法來解題。在解題之前，教師要讓學生明白“用一根20厘米長的鐵絲”就是表示這個長方形的周長為20厘米，然后讓學生畫一畫、想一想這個長方形有多少種圍法。“如長方形的寬是1厘米時，長是多少？”在教師的啟發下，學生得出以下數據。

經過對比，學生發現：當長與寬的差越小時，圍成的長方形面積就越大;反之，當長與寬的差越大時，圍成的長方形面積就越小。這樣教學，幫助學生輕松地解決了問題，培養了學生的解題能力。因此，當學生對題意不理解時，教師要善于通過數形結合這一數學思想方法，讓學生想一想、畫一畫，降低學生理解的難度，促進學生學習質量的提升。

總之，數學教學中，教師要注重滲透數形結合這一數學思想方法，促進學生對所學數學知識的理解，培養學生的思維能力、解題能力，提升學生的數學核心素養。

（責編 杜華）