兒童知識生長的起源

陶翔

摘要：“數學好玩，玩好數學”，是每一位數學老師的理想追求，而現實中學生卻難以感受到。為此，可以通過創新“有趣味、有情境、有操作、有思想”的數學體驗活動，讓學生感受、經歷、探索數學的學習過程。

關鍵詞：知識生長;體驗活動;設計原則

偶然間，在某微信公眾號中看到這樣一幅漫畫：老師在講臺上眉飛色舞地講著“數學好玩”，而臺下的學生則一起回應“老師，你自己玩”。這雖是一則虛構的畫面，但也反映出我們日常教學中的一種現象。怎樣把教師眼中的好玩變成學生樂于接受的“真好玩”呢？筆者嘗試從數學課堂的“體驗活動”設計入手展開研究。

一、數學體驗活動的價值在哪兒

美國學習專家愛德加·戴爾提出“金字塔”學習模型，研究發現學習效果在30%以下的幾種學習方式都是個人被動地學習，而高于50%的學習效果都是主動參與式學習。從這個模型中我們可以看出，讓學生在“做”中學習，可以提高從知識到能力的轉化率。《義務教育數學課程標準（2011 年版）》中同樣指出：“課程內容”要貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索;學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。然而，數學學科的特點是“高度抽象”，而小學生的思維以具體形象思維為主，兩者之間有著天然的鴻溝，致使其對數學知識學習常常感到困惑，難以從字面意思去讀透數學本質，需要教師幫助他們“還原知識”，回顧形成過程，體會數學知識的再創造和數學化，建立數學抽象性和兒童形象思維之間的聯系，促使學生形成數學概念、實現自主探索、增強學習體驗、加深數學理解，進而感悟數學思想方法、積累數學活動經驗、發展數學學科素養。

二、數學體驗活動的設計原則

（一）趣味性

小學生的年齡比較小，接受知識的過程也比較緩慢，因此，教師應該通過趣味教學的方式，激發學生的學習興趣，吸引學生的注意力，從而讓學生在學習過程中感受到樂趣，這樣才能夠達到教學的目的。

一年級第一次接觸數位概念時，“10個一是1個十”是教學中的一個難點，多數老師都是通過擺小棒，然后直接告訴學生像這樣把10根捆成一捆數比較方便，所以我們可以說10個一就是1個十。近期聽了一節公開課，執教老師是這樣處理的：她借助學生對圖形的“高、矮、胖、瘦、厚、薄”等直觀感知，一步步地建立這個概念。她先讓學生用小棒擺出11，然后在學生的小棒圖下寫出數字“11”。這時學生感覺左邊的數太“胖”了，于是老師把它換成了兩列圓片圖。學生發現這樣不代表11，接著老師又換成了左邊10個圓片、右邊1個圓片的圖，這時學生說太高了。應著學生的回答，教師把十位上的10個圓片全部合在了一起。這時學生從太“厚”中充分認識到這個數位上的“1”實際上代表“10”，從而順利地建立起“10個一是1個十”的概念，最后水到渠成地引出“計數器”。回顧整個概念建立的數學體驗活動過程，我們發現教師緊緊地抓住“趣”字在做文章，一步步地幫助學生走向理解的深入。

（二）情境性

小學生由于個人閱歷的不足，對于數學知識很難有清楚的認知。為此，教師要進行恰當的情境創設，貼近學生的現實生活，讓學生能在較為豐富的情境中更好地獲取知識。

“用方向和距離確定位置”是六年級“圖形與幾何”領域的內容，知識相對比較抽象，對學生的圖形與空間感要求比較高。教材中的例題是：“一艘輪船向正北方向航行，學生判斷燈塔 1 和燈塔 2 分別在輪船的什么方向？”“輪船、燈塔”與學生的實際生活經驗很難建立聯系，學生的學習熱情往往都不是很高。近期在市級公開觀摩課中聽到了這樣一節課，執教者從一開始的情境創設就牢牢地把學生“抓住”，一步步地揭開知識的“面紗”。教師課前通過創設海面上有一艘漁船遇險，向海事指揮中心發出求救的情境，把全班學生分成兩類角色——指揮中心“調度人員”和參與營救的“武警官兵”，引導學生思考：作為武警需要問指揮中心什么問題？學生在一次次不斷給出完整信息的過程中，體驗到了“方向”和“距離”對確定漁船位置的重要性。

回顧知識形成的數學體驗活動過程，我們發現教師巧妙地引入“角色”扮演，把學生代入一個真實發生的情境中，使其在悄無聲息中習得了知識，完善了對知識的結構性理解。

（三）操作性

小學生的認知思維主要依靠直觀、具體的形象進行，以動手實踐或操作來展開思維活動和獲取知識為主，讓手和眼協調、手和腦溝通是解決小學生數學學習過程身心協調問題的有效途徑。

在二年級學生學習認識“分米和毫米”時，我們會發現課堂中都有一兩次的學生動手操作環節，使學生通過測量進一步感知單位概念。但是，為什么學習了“厘米”還要再學習“分米和毫米”呢？我們不能為了操作而讓學生去操作。一次在校際交流中，我聽到有老師是這樣處理的：教材中的學習順序是先認識分米再認識毫米，教師把內容順序做了調整，先學習毫米，因為“厘米”與“毫米”單位與學生的日常經驗最接近。課始，教師出示橙色直條（7厘米）、綠色直條（約11厘米），讓學生估一估它們的長大約是多少厘米。學生用直尺量一量。教師追問：大約11厘米到底是多少呢？然后出示PPT引導觀察：到這里是11厘米，后面部分不足1厘米，要想準確知道它的長度，就需要用更小的長度單位來表示，這樣，學生就體驗到一個比厘米更小的長度單位的必要性。

回顧單位長度的數學體驗活動過程，我們發現教師站在數學本質的角度，從“源頭”入手，讓學生經歷知識形成的過程，體驗知識產生的需求。

（四）科學性

張奠宙教授曾提出：科學性是任何一本教材的“生命線”。他認為課程改革的重點不僅僅是在“自主、探究、合作”的教學方法改革，還應對教學內容如何堅持科學性處理方面加強研究，數學的科學性需要用數學思想方法加以體現。

對于體驗活動的設計，我們不僅要關注形式上的創新，而且要走向深入，用數學的思想引領學生體驗數學的美。近期有幸欣賞了著名特級教師許衛兵執教的“用字母表示數”一課，許老師從教材“擺三角形”入手，一步步地引導學生體驗從“具體”走向“概括”、再從“概括”回歸“具體”的數學思想，在一節課中沒有過多的操作、童話般的情境，但學生的思維一直緊緊跟著教師走。在學生經歷“用字母表示數”的數學體驗活動過程中，我們發現數學學習吸引學生的不僅僅是外在形式的新潁，還有她內在的“魅力”——數學思想。

當下教學改革提倡把課堂還給學生，不是完全放任的自主探索，而是建立在適合學習內容的研究之上;雖然學生是學習的主人，但也需要教師精心的引領，我們需要用一個個實實在在的數學活動，讓學生體驗數學的美，從而使其真正地覺得“數學好玩”。

（本文系“‘論壇杯2019小學數學課堂教學展評暨全國數學名師工作室論壇活動”獲獎教師文章）

（責任編輯：李曉杰）