數(shù)學(xué)探究中提升學(xué)生智慧的路徑研究

秦雯

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)成長(zhǎng)，在探究中提升智慧。從提供學(xué)習(xí)材料、創(chuàng)設(shè)體驗(yàn)活動(dòng)、組織猜想驗(yàn)證、重視知識(shí)應(yīng)用等四個(gè)角度出發(fā)，探索數(shù)學(xué)課堂高效教學(xué)的實(shí)現(xiàn)路徑。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)過程；學(xué)習(xí)材料；體驗(yàn)活動(dòng)；猜想驗(yàn)證

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2016）29-0076-01

數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅是傳授給學(xué)生必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、積極探索創(chuàng)新的學(xué)習(xí)能力和思維品質(zhì)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，主要從以下四方面入手，探索數(shù)學(xué)課堂高效教學(xué)的實(shí)現(xiàn)路徑。

一、提供學(xué)習(xí)材料，引領(lǐng)學(xué)生親近數(shù)學(xué)

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，提供給學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容必須是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。這些內(nèi)容要能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。一方面可以是學(xué)生在生活中的所見所聞、感受到的客觀現(xiàn)實(shí)，另一方面也可以是學(xué)生在學(xué)習(xí)中思考或操作層面的思維所得。數(shù)學(xué)家華羅庚說過，人們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無味、神秘難懂的印象，成因之一便是脫離了實(shí)際。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，提供給學(xué)生的學(xué)習(xí)材料，要貼近學(xué)生的實(shí)際，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可依據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)。圓的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形等圖形的基礎(chǔ)上展開的。基于學(xué)生的學(xué)情，教師提供了大量生活中的實(shí)物，讓學(xué)生看一看、摸一摸實(shí)物進(jìn)而揭示出圓的特征，讓學(xué)生感受圓與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，再引導(dǎo)學(xué)生借助實(shí)物、圓規(guī)等方式畫圓。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)學(xué)習(xí)材料的折一折、畫一畫、量一量等活動(dòng)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)直徑、半徑、圓心等概念，掌握?qǐng)A的基本特征。

二、創(chuàng)設(shè)體驗(yàn)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)

知識(shí)是由個(gè)體通過其心理結(jié)構(gòu)與周圍環(huán)境之間的相互作用而構(gòu)建的。課堂教學(xué)不僅僅是傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力的過程，它的本質(zhì)是教師有目的、有計(jì)劃地組織學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程，是學(xué)生和教師共同活動(dòng)的生命過程。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不是與生俱來的，而是在學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷探索、積累、感悟、操作、經(jīng)歷、體驗(yàn)而形成的。在教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)體驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生通過觀察、操作、比較、交流、應(yīng)用等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的生成過程，并在這一過程中獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解，感受數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)的力量。比如，教學(xué)“圓柱表面積計(jì)算”時(shí)，教師結(jié)合具體情境，先引導(dǎo)學(xué)生通過將圓柱商品的商標(biāo)紙剪開，發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面展開是個(gè)長(zhǎng)方形，得出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，接著引導(dǎo)學(xué)生通過在方格紙上畫出圓柱表面的展開圖，研究出圓柱表面積的計(jì)算方法。這樣，學(xué)生的體驗(yàn)活動(dòng)始終伴隨著有效的數(shù)學(xué)思考展開，操作與思維相互交織、融合和促進(jìn)，一方面有利于學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上歸納出圓柱表面積的計(jì)算方法，另一方面發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和空間想象能力。這樣做，既引導(dǎo)學(xué)生感悟、理解了數(shù)學(xué)知識(shí)，又體會(huì)了數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決實(shí)際問題的能力。

三、組織猜想驗(yàn)證，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)猜想是數(shù)學(xué)研究的一個(gè)科學(xué)方法，是數(shù)學(xué)發(fā)展的一種重要形式。猜想的過程實(shí)際是經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)，而發(fā)現(xiàn)是令人驚喜的，讓學(xué)生圍繞發(fā)現(xiàn)和猜想進(jìn)行驗(yàn)證，學(xué)生就會(huì)在探究活動(dòng)中更加積極主動(dòng)。鼓勵(lì)學(xué)生大膽合理猜想，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的形成，有著十分重要的作用。在猜想驗(yàn)證的過程中，學(xué)生經(jīng)歷了合作、交流，感受到數(shù)學(xué)的樂趣和學(xué)習(xí)的成功感。比如，教學(xué)“平行四邊形面積的計(jì)算”時(shí)，教師組織學(xué)生猜想：如何把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形？在這里，教師以學(xué)生已有的知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)為依托，并滲透了數(shù)學(xué)思想和方法。教師引導(dǎo)學(xué)生通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的探究活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷“建立猜想、實(shí)際操作、觀察發(fā)現(xiàn)、抽象公式”的過程，既使學(xué)生理解了公式的來龍去脈，鍛煉了數(shù)學(xué)推理能力，又使學(xué)生學(xué)會(huì)了由建立猜想到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證以及歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)方法。

四、重視知識(shí)應(yīng)用，讓學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，從數(shù)學(xué)角度出發(fā)尋求解決問題的策略。比如，教學(xué)“校園的綠化面積”時(shí)，教師設(shè)計(jì)“想想算算”“量量算算”“畫畫算算”等活動(dòng)，讓學(xué)生到校園中實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用平面圖形面積計(jì)算的方法解決實(shí)際問題，以拓展學(xué)生的視野，豐富解決問題的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。讓學(xué)生通過觀察、分析、合作與交流等活動(dòng)，尋求解決問題的方法。一方面，引導(dǎo)學(xué)生用割、補(bǔ)的方法將組合圖形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)基本圖形，從而求出面積。另一方面，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度對(duì)組合圖形進(jìn)行分解、組合，用不同的方法解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性和敏捷性。

五、結(jié)束語(yǔ)

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，遵循學(xué)生在新知探究過程中所呈現(xiàn)的認(rèn)知特點(diǎn)和現(xiàn)實(shí)，立足學(xué)生學(xué)習(xí)材料的選擇，創(chuàng)設(shè)好學(xué)習(xí)過程中的體驗(yàn)活動(dòng)，組織好探究活動(dòng)中的猜想驗(yàn)證，重視好知識(shí)的應(yīng)用。這樣，學(xué)生的知識(shí)技能、思維品質(zhì)就會(huì)在學(xué)習(xí)中得以生成，智慧得以提升。

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