核心素養背景下初中數學推理能力的培養

陳少民

摘 要：邏輯推理是數學學科核心素養的重要組成部分。有意識地培養學生推理能力，利于他們高效完成對課堂新知的學習。同時，當學生牢牢掌握推理技巧以后，他們的解題效率將有所提高，且會對數學學習產生濃厚興趣，更加善于從數學角度看待問題。將針對推理能力的具體培養問題進行詳細闡述。

關鍵詞：數學;核心素養;推理能力

日常教學中，我們缺少對合情推理的了解，尚未意識到合情推理的育人價值，錯誤認為其作用不大。加之，在定理、公式、解題教學中不善于運用合情推理，影響了學生推理能力的養成，且令學生漸漸表現出了不良學習態度，始終處于慣性思維學習狀態。針對這個問題，要加大對學生推理能力的培養力度。

一、講清概念，打好推理基礎

概念教學中，要改變以往將整個概念照搬給學生的教法，引領他們一起分析概念的具體形成過程，多角度理解概念內涵、變式、外延等。通過思考概念形成過程，學生推理能力將有所提高。同時，在命題、定理講解中，要鼓勵學生動腦思考，展開歸納、判斷，親自參與推導過程，進而得出定理或命題的相關結論。這種教法，能讓學生推理能力得到顯著提高。舉一個簡單的例子，在“正數和負數”一課教學時，為了讓學生正確理解正號“+”和負號“-”，發展他們的推理能力，課上可引入這樣一個例子：汽車向東行駛3千米和向____行駛3千米，請學生將適當的詞填到橫線上使前后意義相反。這時，學生將正確填寫出“西”這個詞。接著，可向學生表示：“每個人的想法會有所不同，數學家會怎樣表示意義相反的量呢？”以PPT形式呈現一段關于數學家們用符號﹢、-表示意義相反量的資料。同時，提示學生重新表示例子中意義相反的量。結合資料，學生將順利推理得出+3千米和-3千米這兩個意義相反的量，正確理解負數概念。其間，通過自主總結兩種意義相反的量的概念，探索負數，學生的推理能力自然而然會有所提高。

二、做好示范，培養推理習慣

人們常說：“與智人同行，必是智慧。”日常教學中，為了更好地培養學生推理能力，要為他們做好示范，用自己的推理行為影響學生。在為學生做示范時，要先對教材內容做透徹的了解，再根據學生的認知規律，由淺入深示范如何有理有據地推理解題思路，如何條理清楚地表達解題過程。通過學習，學生將慢慢養成良好的推理習慣。其中，在“三角形的全等判定”一課教學時，為鞏固學生對新知的掌握，可為學生耐心講解這樣一道例題：已知AB=ED，DB=CF，AC=EF，那么△ABC≌△EDF嗎？例題講解中，認真寫板書，規范寫出整個證明過程，即∵DB=CF ∴DB+BF=CF+BF即DF=BC.在△ABC和△EDF中：∵AB=EDAC=EFDF=BC∴△ABC≌△EDF，面對邏輯性強、推理嚴密且推理有據的板書，學生將會按照老師的推理論證格式規范自己的解題過程，長此以往，學生將在正確示范下慢慢養成良好的推理能力，并學會規范的推理論證。

三、創設情境，鼓勵大膽猜想

猜想，是推理的前提。課上，在培養學生推理能力核心素養時，要注意創設適合的問題情境，以激勵他們展開大膽猜想，主動進行演繹推理。具體問題情境創設中，要認真研讀教材，依據教材內容精心設計提問，再給學生創造良好的自主學習空間，給予他們足夠的時間進行猜想。然后，分析、思考、證明自己的猜想。其中，在教學“平行線的判定”一課時，可創設這樣一個問題情境：在同一個平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行嗎？基于這樣一個問題情境，請學生進行大膽猜想，口述理由。當學生提出“兩直線平行”這樣一個猜想結果以后，可請他們繼續證明自己的猜想。在推理證明自己的猜想時，有的學生將嘗試用b、c表示同一平面內的兩條直線，用a表示垂直線，再以畫圖的方式得出b⊥a，c⊥a兩個已知條件，根據這兩個已知條件判定出b與a的夾角∠1等于c與a的夾角∠2等于90°，從而判定出同位角相等兩直線平行。在大膽猜想、自主證明的過程中，學生的推理能力將得到顯著提高。

四、組織訓練，鞏固推理技巧

系統化訓練對學生推理能力發展有著積極作用，能鞏固他們對推理方法的掌握。課上，當學生有了推理意識，初步掌握了相關推理方法以后，要精心組織一題多解、變式訓練等不同形式的訓練，讓他們的推理能力得到顯著提升。實際訓練中，還要精心安排一些逆用定義、反面思考等反向訓練，鍛煉學生推理能力。在“一元一次方程及其解法”一課教學時，當學生初步掌握了解方程的推理過程，記住去分母、去括號、移項、合并同類項、兩邊同時除以未知數系數解題步驟以后，精心為他們設計這樣一道訓練題：2（1-x）-3（4-3x）=0。待學生推理得出正確答案以后，繼續為他們設計變式訓練題：5x[1-（3+2x）]=7。變式訓練中，學生能鞏固關于一元一次方程的推理技巧，掌握解一元一次方程的步驟。

綜上所述，數學學科學習中經常會用到完全歸納法、演繹法、證明法等推理方法。課上，要想讓學生具備推理能力這一核心素養，應在概念形成過程講解中培養學生推理能力。同時，為學生做好示范，有針對性地創設適合的推理情境，并于科學訓練中鍛煉學生的推理技巧，最終實現推理能力核心素養培養目標。

參考文獻：

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[2]朱順來.探析初中數學教學中如何培養學生的推理能力[J].中學生數理化（教與學），2019（11）.

編輯 曾彥慧