初中數學實驗教學探索

梅莉娜

[摘 ?要] 新課程標準倡導將數學實驗帶入課堂教學之中，以手、口、腦多感官的實踐活動為載體，借助實踐活動形成路徑，增強學生的數學理解和應用，尤其是數學思想的合理應用，從而實現“學思創共生”，孕育學生的探究能力、創造能力與應用能力. 數學實驗課設計的要義在于：實驗起點指向學生興趣，實驗過程體現深度理解，實驗過程助力創新思維，實驗結果深化應用意識.

[關鍵詞] 初中數學;數學實驗;創新思維;應用意識

數學實驗是在新課程改革后根植于課堂教學的一種數學學習方法，受到廣大師生的一致好評. 該方法屬于具身認知活動中的一種，融學生的觀察、思考和操作為一體，不僅可以激發學生的探究興趣，還可以為學生供給知識能量，促進良好思維品質的養成，發展數學思考能力. 數學實驗的恰當引入，可以通過一些感性材料來實現形象思維向抽象思維的自然過渡. 數學實驗是促發學生發現、提出、驗證和解決問題的重要載體，更是促進學生認知結構完善和數學素養提升的重要途徑[1] . 初中數學實驗的設計應關注以下幾個要義：

實驗起點指向學生興趣

興趣是一切之源. 由于初中生受年齡特征影響，具有強烈的好奇心，通過數學實驗將理論與實踐相融合，關注了學生學習興趣的培養，在強化初中生動手能力的同時，深化理解和認識，有助于學生學習興趣和整體素質的持續提升.

比如，一位教師執教“軸對稱圖形”，讓學生用剪刀和彩紙做實驗. 學生在教師的要求下，興趣盎然地進行剪、折、拼等活動，呈現了多種漂亮的對稱圖形. 學生在親歷實驗中深刻認識到軸對稱的基本原則，使學生的應用能力得到了顯著提升，從而實現了從現象到本質的飛躍.

實驗案例1 ？搖理解概率

師：媽媽買回來一盒蛋糕，小芳和小東都很喜歡吃，但只剩最后一個了，該給誰吃呢？誰能幫媽媽決定給誰吃呢？

（在火熱的討論中，學生的思路打開了，呈現了多種解決策略. ）

生1：媽媽可以出一道題，誰做對了給誰吃.

師：嗯，還有沒有其他方法呢？

生2：我認為可以通過擲硬幣的方法來決定，這樣更公平.

師：很好，那你能具體講一講過程嗎？

生2：我們可以拿出一枚干凈且質地均勻的硬幣，將其拋起，使其自然落下后待其呈靜止狀態，若正面朝上就給小芳吃，若反面朝上就給小東吃.

師：那么大家再思考一下，這種擲硬幣的方法是否對游戲雙方都公平呢？

……

這是執教“概率”而設計的數學實驗，意在引導學生建立概念，了解概率的特征. 教師從日常生活中的問題切入教學，這樣“生活化”的過程有利于激發學生的興趣，抽象出數學概念，讓學生深刻理解，這也是數學實驗的價值所在.

實驗過程體現深度理解

在日常教學中，一些學生表現出對數學知識本質的理解不夠深入，往往是“知其然而不知其所以然”. 新課程理念倡導關注知識生成性的教學，這就要求教師在教學過程中不僅要關注概念、定義等的解說，還要讓學生真正去體驗、去感受，在觀察、實踐、猜測和交流等過程中使所有外在的學習因素發揮作用，實現深度理解，促進數學概念的自然形成.

例如，一位教師執教“圓與圓的位置關系”，將實驗分為兩個層次：第一層次，讓學生用提前準備好的一大、一小兩張圓形紙片，固定好大圓，并在大圓所在平面內移動小圓，讓學生通過去數移動過程中兩個圓的交點個數，初步體驗它們存在的幾種位置關系;第二層次，教師再以多媒體演示大、小兩個圓進行相對運動的過程，讓學生去看、去量、去比，從而突破大圓、小圓的位置關系與d，R，r之間的關聯. 對學生而言，這個環節給人的觸動是巨大的，經過交流歸納，學生很快得出兩個圓的位置關系及其判定. 于是，學生自然地建構出兩圓位置關系的形成過程，想象出移動的畫面，抽象出數學定義.

實驗案例2 ?探索三角形全等的條件

師：下面，我們再來思考，若給出兩個條件，畫出的三角形全等嗎？這兩個條件存在哪些情況呢？

（學生展開了激烈的討論，并得出了多個結論. ）

師：那下面給出一些具體數據，組內探究和比較. ①三角形的一個角為30°，一條邊為6 cm;②三角形的兩條邊分別為4 cm和6 cm;③三角形的兩個角分別為30°和60°.

學生們通過畫圖及組內進行比較，很快得出了結論，從而進一步鞏固理解了數學知識. 這樣的數學實驗，不僅順應了學情，讓各個水平層次的學生都用自己的方法自主探究，而且還從學生的視角去教學、去演繹，讓實驗教學事半功倍.

實驗過程助力創新思維

數學實驗是孕育創新思維的“孵化器”，學生的“獨創”都根植于實驗過程之中[2] . 在數學實驗的活動中，學生會主動進行觀察、學習、思考、推理，主動提出數學猜想并實施于畫圖、剪拼、測量等實踐活動中. 從某種意義上來講，學生進行數學實驗的過程就是一種創造性思維的過程.

例如，在實驗操作中引導學生解決“不過河測量河寬”這一問題時，學生主動探究、積極思考、討論交流，形成了多種思路. 有學生提出利用全等三角形，有學生提出利用相似三角形的性質，有學生提出利用等邊三角形的性質，有學生提出利用勾股定理，還有學生提出利用三角函數……不同的學生運用不同的方法，從而從自身的已有知識經驗出發，得出解決問題的方法，這是學生從不同視角和不同經驗出發所形成的形態各異的探究.

實驗案例3 ?剪紙活動

師：下面大家嘗試一下，是否可以將一張三角形紙片剪成兩個相似三角形？

（學生立刻投入動手操作之中，有的剪，有的量，課堂氣氛異常活躍. ）

生1：我認為可以. 但好像該三角形必須為特殊三角形.

師：該如何剪呢？

生2：我們可以將一張直角三角形紙片沿著它斜邊上的高剪開，則可以得到兩個相似三角形.

師：很好！還有其他的嗎？

生3：我們可以將一張等腰三角形紙片沿著它底邊上的高剪開，則可以得到兩個相似三角形.

師：還有嗎？

生4：我認為其他的都不可以.

師：大家分析得很到位……

上述便是執教“相似三角形”而設計的數學實驗，通過實驗讓學生親歷探究過程，在這種直面問題本身的數學實驗中，學生不僅感受到成功的喜悅，還發展了創造性思維.

實驗結果深化應用意識

應用意識的深化是提高教學效率的重要標志. 教師需以實驗環境為載體，讓學生感受到數學應用的實際訓練，從而發展學生的應用意識. 可見，應用意識的深化在學生的知識學習和認知建構中具有舉足輕重的作用. 因此，教師在設計數學實驗時，需充分考慮學生的數學應用，尤其是具有思維價值的數學應用.

例如，筆者執教“測量建筑物的高度”，整節課由“討論測量方案”這個數學問題展開，每個操作實踐都伴隨著學生的親身體驗和思維經驗. 這樣層次化的實驗設計，深化了學生的應用意識，使得學生的思維得到遞進式發展. 又如，在學完“一元一次方程的應用”后，可以結合校運動會來設計如下數學實驗活動：在1500米長跑比賽中，運動員甲的速度為每分鐘120米，運動員乙的速度是甲的2倍，現在乙在甲的前方50米處，幾分鐘后甲、乙兩人相遇？他們會第二次相遇嗎？比賽全程他們一共有幾次相遇？通過這個實驗活動，學生了解到“一元一次方程”在生活中的應用，培養了學生的數學建模能力，提升了數學核心素養，進而實現素質教育的目標.

上述實驗設計不僅指向對數學知識的本質理解，更指向學生的應用能力，真正從學生本身出發，讓學生在實驗中深化解決問題的能力，實現了數學思想與實踐的對接.

總之，數學實驗是當前課堂教學改革中的重要組成部分，只有準確把握數學實驗的本質，科學合理地進行實驗設計，才能充分發揮數學實驗的教學價值，提升學生的數學素養.

參考文獻：

[1]徐永清. 提高數學實驗教學效率策略[J]. 中學生數理化（教與學），2014（03）.

[2]陳福勤. 借助實驗提高數學課堂的效率[J]. 文理導航（下旬），2011（06）.