整體構(gòu)建觀照下的小學數(shù)學教學策略探尋

周雪圓

[摘要]課程標準提出在課堂教學中整體實現(xiàn)知識技能、數(shù)學思考、問題解決和情感態(tài)度四個方面的目標，對學生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展具有重要的意義。教師應整體把握教材，設計出開放和具有彈性的教案;系統(tǒng)組織教學內(nèi)容，將所教知識置于整體框架當中，有效溝通前后知識之間的聯(lián)系。同時，教師還要善于將課堂中的生成性資源轉(zhuǎn)化為有效的教學資源，使課堂更貼近學生。

[關(guān)鍵詞]小學數(shù)學;整體構(gòu)建;教學預案;生成性資源

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2020）11-0029-03

課堂結(jié)構(gòu)是實際課堂中教學內(nèi)容、教學互動在時間上呈現(xiàn)序列及關(guān)系總和，合理的課堂結(jié)構(gòu)是整體構(gòu)建高效數(shù)學課堂的前提。當前，有些課堂表面熱鬧，實際卻損害了課堂教學的內(nèi)在功能與真正價值。如學生學習呈現(xiàn)思維碎片化、認識肢解化，教師教學出現(xiàn)知識灌裝化、思維固化等現(xiàn)象。

一、整體構(gòu)建觀照下的課堂困境

1.以教案為中心的牽引式推進

課堂教學不是生搬教案傳授知識的線性過程，而是根據(jù)學生的實際需求，不斷調(diào)整、動態(tài)生成的發(fā)展過程。而很多教師以教案為中心，牽引式推進課堂教學。

（1）教學過程小步子走

課堂上教師引導過多，不管問題多簡單、結(jié)論多明顯都讓學生一小步一小步地思考，唯恐講得不夠多、問得不夠細，以為講得多學生就學得多。事實上教師提的問題過于繁多、細碎，將學生的思維分散為許多碎片，反而導致學生的思維得不到更好的發(fā)展，教學效果自然不佳。

例如，某位教師在教學“4√312”的算法時，提出了以下7個問題：

①估計商比100大還是比100小？

②如果商100，百位上滿幾百？

③3除以4不夠除怎么辦？

④31除以4商幾？

⑤這里的31表示什么？

⑥31個十除以4得幾個十？

⑦7為什么要寫在十位上？

整個過程中教師不停地問，學生不停地答，猶如教師牽著學生的“鼻子”走，學生沒有獨立思考的空間。實際上，三年級學生已經(jīng)學習了表內(nèi)除法、三位數(shù)除以一位數(shù)（首位夠除）的算法，在此基礎上，他們完全有能力獨立嘗試解決問題，教師為什么要一直扶著小步子走呢？其實，教師只需提出引導性問題：“你能算出商嗎？試一試。你遇到了什么問題？是怎么解決的？”讓學生嘗試計算商，遇到問題時與同學討論，最后歸納算法。學生在已有的經(jīng)驗下自己做題，在做題的過程中發(fā)現(xiàn)問題，才能思考問題、解決問題，才能真正參與到課堂實踐活動中來。

（2）對生成性資源視而不見

課程標準提倡課堂教學要重視教學過程，由傳統(tǒng)的預設性課堂向生成性課堂轉(zhuǎn)變。如果完全按照教案的設計展開教學，對課堂上的生成性資源視而不見，課堂就會失去應有的活力。

例如，教學“認識幾分之一”中“觀察圖形，有什么不同的地方嗎？你能按照一定的標準把它們分類嗎？”這道題。

學生看到這些圖形時會很自然地按形狀、是否平均分或份數(shù)來分類（分別如圖2、圖3、圖4）。但有的教師直接在黑板上貼出按份數(shù)、按平均分兩種分法，忽視了按形狀分類。為什么不按形狀來分類呢？選擇按形狀來分類的學生肯定非常疑惑，教師若不為之解惑，就可能影響他們后面的聽課狀態(tài)。面對“按形狀分”這一生成性資源，教師可以這樣解釋：“不同的分類有不同的研究，我們先研究前兩種分法。”

教師接著問：“選擇按是否平均分的同學還能繼續(xù)分嗎？選擇按份數(shù)分的同學還能繼續(xù)分嗎？”于是學生進行二級分類（如圖5）。

橫著對比發(fā)現(xiàn)，不同形狀的圖形平均分成兩份都可以用二分之一表示;豎著對比發(fā)現(xiàn)，同一種圖形，不同的平均分，產(chǎn)生的份數(shù)是不同的。此時，教師可以引導學生明確為什么不需要按形狀來分類：分數(shù)與圖形的形狀沒有關(guān)系。教師充分利用生成性資源，既考慮了按形狀來分類的學生的心理，又通過兩方面的對比，使全體學生明確分數(shù)與圖形形狀無關(guān)，同時感悟分數(shù)的本質(zhì)特征。

（3）替代思維主宰課堂

課程改革以來，小學數(shù)學課堂以學生為主體的教學模式已經(jīng)初步形成，但在教學實踐中仍有學生思維被替代的現(xiàn)象，如個別替代全體、組長替代組員、教師替代學生等。替代思維帶來的結(jié)果是教師很難找到教學的真實起點，難以根據(jù)學生的困難和問題進行針對性教學，教學也因為學生基礎性資源的缺乏而無法形成生生、師生互動。

例如，平行四邊形面積計算公式的推導。教師問：“這個長方形的長相當于平行四邊形的什么？”學生答：“相當于平行四邊形的底。”教師問：“這個長方形的寬相當于平行四邊形的什么？”學生答：“相當于平行四邊形的高。”教師問：“長方形的面積怎樣計算？”學生答：“長方形的面積等于長乘寬。”教師問：“那么平行四邊形的面積要怎樣計算呢？”說完教師就在大屏幕上展示平行四邊形的面積計算公式。

教師著急地把自己的思維強加給學生，引導形同虛設，這是典型的教師思維替代學生思維。課堂上還會出現(xiàn)個別學生“獨霸”課堂，大部分學生“坐享其成”的尷尬局面，大多數(shù)學生沒有真正獨立思考，而是淪為看客，人云亦云。因此，教師要正視學生之間的差異，在課堂上采取有效手段，使每位學生在原有的基礎上得到發(fā)展。

2.教學價值認識的狹窄空泛化

課程標準要求教師要從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生在獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度、價值觀等多方面取得進步和發(fā)展。實際教學中，很多教師容易將知識掌握程度的目標達成看作教學的根本保障，出現(xiàn)只重視知識的傳授，忽略了學生思維能力與情感態(tài)度培養(yǎng)的現(xiàn)象。其原因主要是由于知識的學習成果是外顯性的、可測量的、見效快的，而能力與情感目標則是內(nèi)隱的、潛伏期比較久的學習目標，需要經(jīng)過長期的努力才能看出成效。

例如，在教學三年級上冊“倍的認識”時，教師講解例題后不管學生有沒有真正理解，就總結(jié)出“已知倍數(shù)用乘法，要求倍數(shù)用除法”的口訣，讓學生在解決問題時依據(jù)這句口訣來判斷是用乘法計算還是除法計算。這樣或許可以降低學生解題的錯誤率，但并不利于學生思維能力的發(fā)展。教師須讓學生先理解知識的意義，形成數(shù)學概念，掌握數(shù)學思想方法，再依據(jù)理解進行方法判斷，而不是直接死記口訣。

3.教學內(nèi)容配置的散點割裂化

教材把數(shù)學知識劃分成一個個知識點，按知識點的難易程度來編排教學內(nèi)容。很多教師在拿到教材時不能從整體上把握教材內(nèi)容，而是按照自己的教學節(jié)奏把知識割裂為一節(jié)節(jié)的數(shù)學課堂，導致學生獲得的僅僅是知識片段，不能培養(yǎng)整體的數(shù)學認識和思維。教學中經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：教師圍繞單一知識點就事論事，不能對知識的發(fā)生、發(fā)展過程融會貫通;只強調(diào)知識點的相關(guān)題目，學生不能了解數(shù)學知識的整體結(jié)構(gòu)，也缺乏舉一反三的能力;教師局限于單個知識點的備課，缺乏對數(shù)學知識的整體認識。

二、整體把握，探尋數(shù)學課堂教學策略

1.教學預案的整體設計

教師在設計教案時常常重過程設計而輕教材分析，更不注重對教材的整體分析，從而陷入這樣的誤區(qū)：喜歡在教學情境的新穎和教學過程的別具特色等方面做文章，在不知不覺中疏忽了對教材內(nèi)容的整體把握。設計教學預案時要整體策劃總體目標，遞進設計階段目標，量身定制具體目標。設計的過程在某種意義上是假設教學活動可行的書面分析，這樣的分析建立在讀學生和讀教材的基礎上。讀學生，就是分析學生的前在狀態(tài)、潛在狀態(tài)和發(fā)展可能;讀教材，就是鉆研教材的育人價值，通過對教材編排結(jié)構(gòu)的精細加工，提升內(nèi)容的生命結(jié)構(gòu)。在此基礎上，依據(jù)學生的起點和發(fā)展的可能來制訂與教學內(nèi)容匹配的具體目標。教師應關(guān)注差異，為學生的個性化學習設計出開放和彈性化的教學預案。

2.教學內(nèi)容的系統(tǒng)組織

小學數(shù)學知識有很強的系統(tǒng)性，前面知識是后面知識的基礎，后面知識又是前面知識的延伸，相互構(gòu)建成一個完整的知識系統(tǒng)，也稱為“結(jié)構(gòu)”。教學時，教師不應局限于單個知識點的思考，要把教學內(nèi)容置于整體結(jié)構(gòu)中并形成體系化的理解，指導學生用聯(lián)系的思維解決數(shù)學問題，這樣才能夠把知識轉(zhuǎn)化為認知，使學生自然而然實現(xiàn)從舊知到新知的遷移，實現(xiàn)認知的整體構(gòu)建。

例如，教學“整數(shù)”時，是經(jīng)由整數(shù)意義、加減乘除運算、四則運算的內(nèi)部規(guī)律逐漸展開的，后階段的小數(shù)教學、分數(shù)教學也都是按這樣的大塊系統(tǒng)進行的。教師通過對小數(shù)、分數(shù)與整數(shù)進行類同關(guān)系比較，了解它們之間的異同，把小數(shù)和分數(shù)逐漸納入整數(shù)的認知結(jié)構(gòu)之中，實現(xiàn)數(shù)學知識的結(jié)構(gòu)化。因此，教師只有在教學過程中系統(tǒng)、準確地把握教材體系，同時突出遷移的思維方式，聯(lián)系系統(tǒng)化的知識關(guān)聯(lián)，才能實現(xiàn)有效的教學。

3.教學實質(zhì)的整體把握

小學數(shù)學知識雖然淺顯，其本質(zhì)卻不容易準確掌握，因此教師應關(guān)注如何讓學生理解知識的實質(zhì)，幫助學生科學構(gòu)建數(shù)學知識體系。教師利用相關(guān)知識的本質(zhì)，將具有典型性的學習材料展現(xiàn)于學生面前，引導其深層次地了解，形成數(shù)學概念，掌握數(shù)學方法，實現(xiàn)對數(shù)學規(guī)律本質(zhì)的科學認知，有利于學生數(shù)學能力的提高。

例如，教學“角的度量”后，當角的方向發(fā)生變化，許多學生就不會擺量角器了，有的即使會量也是死記課堂上總結(jié)的“對點、對邊、讀刻度”三要素，但對于為什么要這樣操作并不理解。出現(xiàn)這種情況的根本原因是教師沒有從教學實質(zhì)上把握課堂。教師應該有意識指導，讓學生進一步理解度量角度的數(shù)學道理，體會量角器的本質(zhì)是“單位小角的集合”，角的度量的本質(zhì)是看被測量的對象中含有多少個單位小角。教師還要引導學生思考使要量的角和量角器上的角重合的方法。

4.教學過程的互動生成

教師在設計教案時已經(jīng)對學生可能給出的答案做了充分預設，但實際教學中依然會有許多不確定性。面對豐富的生成性資源，教師有效的應對和利用是實現(xiàn)互動生成課堂的關(guān)鍵。

（1）以生成性資源推進課堂有向開放

教師要允許課堂出現(xiàn)不同的聲音，要有接納意料之外的情況發(fā)生的開放心態(tài)。靜觀方能明斷，明斷方能行動，只有靜下心來，教師才可能在整體構(gòu)建課堂中游刃有余。教師要及時搜集和選擇具有代表性的生成性資源，盡可能多地呈現(xiàn)學生基礎性資源，向?qū)W生的學習需求開放、向知識的本源開放、向教學的方式開放，這樣，課堂互動才能更有深度和廣度。

（2）以“過程生成”保證資源有效

生成性過程的表現(xiàn)有三種情況。①與教師預設性過程一致。②與教師預設性過程不一致，但結(jié)論是正確的，這往往是學生思維的閃光點，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神的最佳時機，教師要及時捕捉課堂中的生成性資源，運用自己的教學智慧，不斷調(diào)整和形成新的教學方案，讓全班學生感受到這一生成性資源的價值。③與教師預設不一致且不利于學生后續(xù)學習。學生的年齡特點和認知水平導致課堂上的生成難免存在一定的缺陷甚至錯誤，這時教師要適度引導和點化，引領(lǐng)學生回歸到正確的軌道上來。

（3）以“拓展生成”創(chuàng)新課堂的活力

課堂教學具有極強的情境性、即時性。面對富有價值的學生提問，教師不應拘泥于預設的教學程序，而應將彈性、靈活、始料未及的生成性資源及時并理智地納入課堂臨場設計的范疇之中，讓課堂更富活力。面對富有挑戰(zhàn)性和趣味性的問題，學生解題的欲望油然而生，學習的內(nèi)在需求得到激發(fā)，他們會主動投入解決問題的過程中去。這樣每個學生都可以運用已有的知識和智慧來探索解決問題的方案，有效互動生成給創(chuàng)新思維提供了沃土。

“整體知識”教學的探究是一個長期的過程，是一個不斷改進.不斷創(chuàng)新、不斷變革的過程。在教學中，學生是學習的主體，是知識的主動構(gòu)建者;教師是學習的引導者，是課堂整體構(gòu)建的把握者。教師要不斷反思，發(fā)現(xiàn)自己的問題，不斷改進和創(chuàng)新教學方法，注重教學策略的運用，通過正確引導和啟發(fā)，使學生真正理解和掌握知識與技能，提升數(shù)學綜合素養(yǎng)。

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（責編 吳美玲）