淺談數學學具在小學數學教學中運用的魅力

陸海進

摘要：《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。數學教師要組織學生在實踐操作中探索發現規律，并充分調動學生的各種感官，從感性到理性，從實踐到認識，引導學生積極動腦，讓學生經歷觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證等活動過程，注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識等，使學生真正成為學習的主人。

關鍵詞：小學數學；數學學具；動手實踐

著名心理學家皮亞杰曾經說過，兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就得不到發展。數學教學活動應該以激發學生的學習興趣、調動學生的學習積極性為前提條件，向學生充分提供數學活動的機會，讓學生在自主探索與合作交流的過程中積極思考，著力培養學生的口語表達、邏輯思維和創新意識等。因此，運用數學學具輔助教學，讓數學課堂充滿活力和激情，無形間可以發揮它獨特的魅力，讓學具真正成為小學數學課堂教學中一道獨特的風景線。

一、在數學概念教學中凸顯學具魅力

心理學研究表明，兒童認知規律是“感知—表象—概念”。學生數學認知結構的形成必須依賴學生的實踐活動，而操作學具能讓學生看得見、摸得著，變被動地聽為主動地學，充分調動學生的各種感官參與教學活動，使數學抽象知識變成有源之水，有本之木，從而建立科學的數學概念。

例如，蘇教版《義務教育教科書·數學》（以下統稱“教材”）五年級上冊第一單元“負數的初步認識”，在教學“負數”這個概念時，教材創設了由我國三個城市南京、三亞、哈爾濱天氣情況的情景圖導入新課，讓學生觀察三個城市的最低氣溫（溫度計），比較出南京的最低氣溫0℃，三亞的最低氣溫比0℃高，是+20℃，哈爾濱的最低氣溫比0℃低，是-20℃。但是，在教學過程中，學生用溫度計上表示零下溫度時常會與零上溫度相混淆，說明學生的數感不夠強烈，需要進行有意識地強化訓練。為了突破這一難點，教師預設了一個環節，讓學生自己找材料制作溫度計來研究。學生立刻開始準備：細口徑的玻璃管、牛奶吸管、彩紙、塑料尺、硬紙板、記號筆等，小組合作優化制作材料，自主設計出有創意的溫度計。接著，學生討論：紅彩紙包裹吸管的下半部分做溫度計玻璃管的液柱，再把吸管豎直粘到硬紙板上，然后一個小紅圓紙片粘在吸管的底部做液泡，最后在吸管背部的硬紙板上標刻度。在制作的過程中學生也漸漸明白了：首先，要確定觀察的方向；其次，要確定數的表示位置。這樣的處理，對于“正、負數是表示一對相反意義的量”這一特征，學生會獲得更加清晰的認識，使之成為教學的亮點。課后，教師又針對課堂生成及時調整，讓學生在三個溫度計的液柱頂端分別標注0℃，+20℃和-20℃，要求他們在溫度計上用記號筆標注其余兩個溫度加以訓練，增進了學生對正、負數的認識，激發了學生的學習興趣，培養了學生科學、嚴謹的學習態度，并滲透了科學知識。

二、在學生口語表達中凸顯學具魅力

語言與思維密切相關。培養學生運用準確的數學語言表達思考的過程和結果，既可以使知識得到內化，又可以促進學生思維的發展。動手操作為發展學生的語言、培養學生的表達能力提供了豐富的題材。

例如，教材五年級下冊第六單元“圓”，在教學“圓的面積”時，教師先引導學生簡要回顧平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導過程，由此啟發學生思考：要推導圓的面積公式，可以怎樣做？在此基礎上告訴學生：要推導圓的面積公式，可以先把圓轉化成相對熟悉的平面圖形。教師把學生分成四人小組，拿出準備好的材料，按照要求完成學具操作（把圓剪下來，按16，32等分剪開，再拼一拼，看看能拼成什么圖形）。學生發現把圓平均分成16份，可以拼成近似的平行四邊形，平均分的份數越多（32份），拼成的圖形越接近長方形。那么64份、128份呢？學生通過認真觀察學具操作，討論：（1）拼割后的圖形與原圖形相比，什么變了？什么沒變？（2）長方形的長、寬與圓有什么關系？（3）根據長方形面積=長×寬，你能求出圓的面積嗎？怎么求？小組內說一說，再根據上下兩個顏色不同的半圓和拼成的長方形匯報。

生1：長方形的面積與圓的面積相等。

生2：長方形的長是圓周長的一半πr。

生3：長方形的寬是圓的半徑r。

生4：長方形的周長比圓的周長多兩個寬2r。

生5：根據長方形面積=長×寬，圓的面積=πr·r =πr2。

這樣學生通過第一信號系統的主觀實踐操作與第二信號系統的語言表達的協同活動，就能比較準確地抽象和概括出圓的面積公式的推導過程。

三、在發展學生思維中凸顯學具魅力

《義務教育數學課程標準（2011年版）》積極倡導動手操作，教師必須帶領學生借助操作活動進行數學思考，憑借想象和推理完成建模過程，保證課堂操作達到精致化；引導學生動腦思考，作為高效操作的“航標明燈”，手腦結合，作為高效操作的有力保證。

例如，教材四年級上冊第四單元“統計表和條形統計圖（一）”，在教學“平均數”時，教師先讓學生觀察男生的套圈成績統計圖，猜測每名男生平均套中幾個圈。然后讓學生拿出學具把男生每人套中的個數“勻一勻”，使每個數變得同樣多。這樣學生就會明白：這里的“7”并不是指每名男生真的都套中了7個，而是把男生每人套中的個數進行“移多補少”處理后得到的結果，它表示的是這一組男生套圈成績的整體水平。教師給學生提供合適的操作材料，指導學生有序地動手操作，既能激發學生的學習興趣，又能圍繞教學重點，為理解平均數所表示的均勻水平提供感性支撐，收到了事半功倍的效果，從而培養學生的思維能力。

四、在學生創新意識培養中凸顯學具魅力

數學教學不應該只是一些刻板知識的講授，而應該是通過豐富的數學活動來激發學生數學學習的興趣。教材中為學生提供了許多實踐操作的機會，教師要重視學生的實踐操作，給他們充分的時間和空間去嘗試探索，讓他們在自主活動的領域中自己發現解決問題的策略，讓他們在數學王國中自由翱翔，培養其創新精神和創新意識。

例如，教材四年級下冊第七單元“三角形、平行四邊形和梯形”，在教學“三角形的三邊關系”時，教師對教材內容進行了創編和整合。如果先提供給學生三組固定的小棒：每組小棒的長度分別為3 cm，4 cm，6 cm；3 cm，4 cm，7 cm和3 cm，4 cm，10 cm，讓學生分別用三組小棒搭一搭，看看能否搭成一個三角形。學生通過搭一搭能發現規律，但是這種探索與操作發現顯得相當死板。如果只給學生提供一根較長的小棒，讓學生自己把小棒剪成三段再去拼三角形，發現學生會因為太開放而無所適從。到底提供什么樣的小棒才合適呢？通過思考與交流，學生認為這樣提供比較合適：給每人兩根小棒（紅色長3 cm，藍色長4cm）和一個信封，信封里放三個小棒（分別長6 cm，7 cm，10 cm），這樣通過給定的兩個小棒，再從信封中任取一個小棒，分別去圍三角形，最后通過觀察、分析、發現三角形三邊的關系。這樣讓新知識在實踐操作中產生，讓創新意識在實踐操作中萌發。

著名教育家蘇霍姆林斯基曾經說過，兒童的智慧在他的手指尖上。手和腦之間有著千絲萬縷的聯系。手使腦得到發展，使它更加明智；腦使手得到發展，使它變成創造的、聰明的工具。實踐是創新的基礎。在小學數學教學過程中，教師應該充分利用學具，加強學生的實踐操作能力，這樣有利于培養學生的合作意識，讓學生在動手操作的過程中獲得知識，有利于優化課堂教學結構，提高課堂教學效率，進一步培養學生各方面的能力，彰顯數學學具獨特的魅力。

參考文獻：

[1]張金花.思維與操作同行，讓數學課堂走向精致[J].數學學習與研究，2018（20）.

[2]劉慧慧.關于小學數學教學中動手實踐有效性的研究[J].學生之友（小學版）（下），2012（2）.