求條件概率的兩種方法辨析

丁遠洪

摘要：條件概率是概率論基礎知識中的一個基本概念，是積事件概率和全概率公式的基礎，但是這一概念往往不被學生重視。學生對求條件概率的公式法和縮減樣本空間法容易混淆，對這兩種方法沒有深刻理解，掌握本質。文章主要對求條件概率的兩種方法進行對比，找出兩種方法的異同點。

關鍵詞：條件概率；公式法；縮減樣本空間法

從近些年的高考數(shù)學試題來看，對概率統(tǒng)計題的解題能力的要求逐年提升，這就要求教師在講解解題的方法和過程中要講深、講透，分辨出正確與錯誤的解題方法，并找出錯誤原因，弄清問題本質。

例如，在講解“條件概率”這一知識點時，筆者發(fā)現(xiàn)很多學生對求條件概率的兩種方法容易混淆，不能理解問題的本質，導致容易出錯。以下是筆者在教學實踐中的一些思考和小結。

一、知識呈現(xiàn)

條件概率計算的兩個一般方法。

方法1：公式法。

解析：用求條件概率的兩種方法求解。設“第一次拿出綠色小球”為事件A，“第二次拿出綠色小球”為事件B。

通過用公式法和縮減樣本空間法求解以上四道例題的對比與分析，我們發(fā)現(xiàn)兩種方法各有優(yōu)勢和劣勢。但是，在求沒有事件發(fā)生先后順序下的條件概率時用縮減樣本空間法計算容易出錯，即縮減樣本空間法有一定的局限性；用公式法不容易出錯，故公式法是通性、通法。在求條件概率時要深刻理解兩種方法的異同點和本質，認真審題，采用正確的方法求解，得出正確的結論。

參考文獻：

[1]嚴小寶.淺談條件概率[J].職業(yè)教育研究，2011（4）.