初中數學教學中如何引導學生高效學習

李參

摘?要 數學教學必須重視對學生學習數學的學法指導，授之與漁才能使教材、教法、學法形成一個協調的整體，從而全面提高數學教學質量。讓學生知其然，也知其所以然，形成一定的學習能力，并從根本上掌握學習數學的方法。

關鍵詞 數學教學;學法指導;培養能力;創新思維

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）02-0092-03

隨著新課程改革的不斷推進，新教材要求學生自主思考，在親身體驗和探索中去理解和掌握知識、技能和方法。然而教師整合教材的能力滯后以及學生脆弱的思維品質強烈沖擊著新教材的目標和要求，形成了教師只重視教法，學生學而無法的矛盾。授之與漁才能使教材、教法、學法形成一個協調的整體，因此，我在數學課堂教學中重視對學生學習數學的學法指導，從而全面提高數學教學質量。

一、指導學生閱讀數學課本，培養自學能力

初中學生往往不會閱讀數學課本，不善于預習，認為閱讀課本就是看看結論，看不出問題和疑點，例如，“全等三角形的對應角相等”，他們背得滾瓜爛熟，但解題應用時見到角就相等，根本不理解“對應角”的概念。因此，指導學生閱讀數學課本時應注重以下幾點：

（一）粗讀，先粗略地瀏覽課本有關章節的內容，掌握章節的概貌及重難點，對課本上難以理解的內容作出符號記錄。例如，全等三角形的對應角、對應邊是指哪些角、哪些邊，最后帶著疑問去聽課。

（二）細讀，對重要的概念、公式、法則、定理的反復閱讀、體會、思考，注意知識的形成的條件和發展過程。如在閱讀銳角三角函數時，指導學生找出概念形成所需的條件，可以從“直角三角形30o所對的直角邊等于斜邊的一半”推導出銳角的對邊（鄰邊）與斜邊的比是一個固定值，然后得出直角三角形任何一個銳角的對邊（鄰邊）與斜邊的比都是一個固定值。最后形成正弦、余弦的概念，體現了從特殊到一般的數學思想。

（三）精讀，弄清知識的內在聯系，重視文字、符號及圖形之間的互譯。例如，平行、垂直、等名詞，它們的符號語言是什么？圖形語言是什么？對于定理與圖形之間的互譯就更加重要，例如，對中位線定理的互譯，如圖1，已知D、E分別是⊿ABC的AB、AC上的中點。

結論：DE∥BC，DE=BC。在解題書寫中譯為：圖1

∵D、E分別是⊿ABC的AB、AC上的中點，

∴DE是⊿ABC的中位線，

∴DE∥BC，DE=BC。

這樣可以使學生深入理解定理，也可以讓學生學會從已知獲得解題所需的條件，還可以讓學生學會幾何證明的書寫，培養學生完整的思維力。

這三個步驟分別安排在不同的學習時期完成，粗讀安排在預習時完成，細讀在教師講授的當晚完成，精讀在章節復習時進行。這樣可以對知識進行分類、歸納、總結，研討課本對知識安排的意圖，完善認知結構，把課本讀“薄”。

二、指導學生聽課，培養學生的創新思維能力

在教學中指導學生聽課，先從培養學習興趣入手以集中學生的注意力，使其激活原有的認知結構專心聽課，其次指導學生聽課時注意聽好課堂知識的具體細節，①聽每節課的學習目標要求;②聽新知識的引入和形成過程;③聽教師對重點、難點知識的剖析;④尤其是聽教師在知識點應用時關鍵部分的提示和處理，以及例題的解題思路和解題方法的滲透更為重要。筆者堅持“以教師為主導，以學生為主體，以訓練為主線”的教學模式，根據每個課堂知識的要求和學生的實際情況，設計可以啟發學生思維的問題，讓學生獲得啟發并領悟知識。我在數學課堂教學中常用下面兩種做法去培養學生。

（一）引導學生學會質疑，培養學生的創新思維

清朝學者陳憲章說過“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進”。筆者鼓勵學生在閱讀和解題中發現問題、提出問題、討論問題、解決問題，這是學生理解知識的過程，也是激發學生的創新意識的過程。

如在學習《因式分解法解一元二次方程》一節時，在學習了因式分解法后，筆者再讓學生用直接開平方法解方程X2=9，因式分解法X2-9=0，鼓勵學生對比兩個方程的解法，提出質疑，X2=9可用因式分解法嗎？讓學生不能滿足于一般的感受和現成的結論，要多問幾個“為什么”，要敢于“獨辟蹊徑”，激發學生的創新思維。

（二）精心設計問題，培養學生的創新思維

問題是思維的核心，只有合乎引導實際性問題，才能激發學生積極思考和探索。案例1：在學習《解直角三角形的應用》一節時，筆者設計了這樣一道練習題：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60o，∠B=∠D=90o，求四邊形ABCD的面積，在解這道練習題前我設計了以下三個問題：

（1）應用解直角三角形解決四邊形有哪些輔助線轉化為解直角三角形的問題？

（2）你構造的直角三角形滿足解直角三角形的條件嗎？

（3）你有多少種構造方法？

在這三個問題的引導下，學生進入了深思，并在同學們中激起了激烈的討論。同學們討論后得出了如圖甲、乙、丙三種構造直角三角形進行解題的方法。

丁所示的構圖破壞了60o角的條件，不能滿足解直角三角形的條件。通過這樣設計問題，使學生在理解知識和激發學生的創新思維兩個方面發揮得淋漓盡致，收到了很好的教學效果。

案例2：在學習了《圖形的旋轉》后筆者設計了這樣一道練習題：

如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，將CD以D為旋轉中心逆時針旋轉90o至DE，連結AE，試求⊿ADE的面積。在解這道練習題前我用以下三個問題引導學生思考分析：

（1）計算三角形的面積要滿足什么條件？題 圖3

目前題中已有什么條件？欠什么條件？

（2）看CD以D為旋轉中心逆時針旋轉90o至DE，結合圖形的旋轉你可以想到什么？

（3）請將你想到的圖形的旋轉，動手將旋轉后的圖形畫出來，看看是否能找到解題的突破口。

學生在這三個問題的引導下，得到了如甲圖將直角梯形ABCD以D為旋轉中心逆時針旋轉90o，如圖乙將⊿ADE以D為旋轉中心順時針旋轉90o的兩種解題方案，很快找出了計算⊿ADE的面積的另一個條件，并解出正確結果。

我這樣設計，能使學生分析問題易于入手，并能增強學生的信心和激發探究欲望，打破學生的慣性思維，深入地挖掘和探討解題的方法，同時領悟知識，達到即整合知識，又可以成功地培養學生的創新思維。

三、指導學生課后先復習鞏固后解題，培養歸納、類比能力

很多學生課后往往急于完成書面作業而忽視必要的反思，以致出現照例題模仿套公式解題，為交作業而作業或抄襲作業。因此，在這個環節的學法指導上，我要求學生做到如下幾點要求。

（一）反思教師在課堂上的解題思路，回憶同學之間的不同解法，領悟知識的來龍去脈，反思如何實施文字語言、符號語言、圖形語言之間的相互轉換。

（二）解題是學習數學的核心，教會學生學會思考，解題靈活變通。指導學生解題時要求學生注意解題的分析過程而不是抄襲答案，善于讀懂數學題目的“啞語”，挖掘隱含條件，思考破解題目的關鍵，并根據題目條件迅速構建數學“圖形”或“模型”確立等量關系或數量關系，這樣就能領悟較多的知識。

（三）當一個單元知識學習之后指導學生將該單元知識、內容再全面地看一遍，指導學生掌握認知結構和各知識點的關聯，打破課與課的界限，將分散在各章的知識連成線、結成網。例如，在學習了用坐標表示位似圖形變換后，指導學生聯想如何用坐標表示平移、軸對稱、中心對稱的變換，比較各種變換過程中坐標變化規律的異同，從中領悟知識并加深記憶。

筆者在初中數學課堂教學中長期堅持對學生進行學法指導，讓學生知其然，也知其所以然，使學生形成一定的學習能力，并從根本上掌握學習數學的方法，收到了很好的教學效果。

參考文獻：

[1]《中國校外教育》（下旬刊）2010（9）.

[2]《中國校外教育.高教》2011）9）.