換元法在初中數學解題中的應用分析

楊成能

摘?要 本篇文章主要就是針對換元法在初中數學解題中的應用，進行了一定的分析，希望通過本篇文章的分析，能夠在今后的教學工作中，給相關的行業人士一定的幫助或者是借鑒作用。

關鍵詞 換元法;初中數學;應用

中圖分類號：B027 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）02-0070-01

換元法在初中階段的數學解題過程中的應用效果是非常明顯的，主要就是利用輔助未知數的形式，去替換原有數學題目里面的一些未知數。也就是通過初中階段學生自己設計新的變量的方式，去替換原本分散的已知條件，進而使其形成一個新的整體變量，并發掘出隱藏的一些條件，讓其變得思路清晰，條件清楚的簡單題目形式。

一、換元法的概念特點

換元法是現在這一個階段初中數學解題教學過程當中，經常會用到的一種解題方法。站在方法應用的理念上面去講，換元法其實就是一種化歸跟轉換的數學解題思想，它的關鍵應用手段就是在于設立未知數跟轉換未知數。在日常解題的過程當中，大部分初中階段的學生都會遇到這樣的一個情況：原有問題的條件不夠，或者是原有問題的條件不夠集中，如果根據已知的一些條件去進行解析，會有可能在解題的時候遇見麻煩，條件不夠，沒有辦法進行解題的情況。面對這樣的一個情況，換元法就可以發揮出很不錯的作用。初中階段的學生能夠有效的根據換元法的解題概念，通過設計一個或者是多個未知數的方式，去到原有題目當中替換到想要替換的未知數，進而讓整個題目都可以在原有的基礎上加強一定的聯系，更好的理清思路進行解題求解，對于初中階段的學生來講，換元法并沒有那么的神秘、難懂。初中階段的學生只需要抓住換元法的關鍵之處——轉化，就可以在面對困難問題的時候，對問題進行一定的簡單化，或者是把原有問題的不利條件轉化成有利的條件，進而達到最快最有效的解題目的。同時，最近這些年，國家教育部門推行的新課程標準改革內容當中，有做出明確的規定，提出了現代初中階段數學教學過程當中，初中階段的數學教師必須要有意識的注重學生解題技能和實際應用能力的培養，并不是進行填鴨式的教學。為此，初中階段的數學教師必須要深刻認識到換元法在解題過程當中的重要地位，在解題教學的整個過程中，積極使用換元法進行教學，進而有效提升初中階段學生解題的能力和水平，不斷提升初中階段學生創新思維能力的發展。

二、初中數學換元法的解題應用

下面就以初中數學解題教學過程當中的因式分解解題的教學作為例子。因式分解是在初中數學解題的過程當中，經常會看見的一種解題形式，在初中數學解題的整個過程當中，所占的比例是相當大的。為此，對于學生知識點的掌握以及培養，都有著不可替代的重要作用。

例1，把下面的題目進行因式分解

針對剛剛開始接觸因式分解的初中學生來講，上面的例題中有兩個問題，在未知數和解題步驟方面，是難度比較大的。想要很快的去進行解析的工作并不是一件簡單的事情。特別是第二題里面，有兩個未知數，在解題的時候，是比較有難度的一件事情。但是通過應用換元法的解題方式，初中階段的學生就可以把題目里面的未知數進行簡單的替換。就好比，第二題里面的，原來有X和Y兩個未知數，后面還多出來一個XY組成的未知數，解題就變得非常有難度。面對這樣的一個情況，初中階段的學生就可以通過預設x+y=m，xy=n的形式，去對其進行一定的簡化，進而使得原本多項的多項式轉化成簡單的二元式，內部結構極大程度上地簡化了，更加方便了學生去進行因式分解。

三、結束語

綜上所述，換元法在現在這一個階段，尤其是初中階段的數學解題過程當中，運用的效果是非常不錯的。換元法對初中階段學生的數學思維起到了很好的培養作用，數學解題能力的提升以及邏輯思維能力的強化等等，都有著不可替代的積極性作用。為此，初中階段的數學教師就應該積極地在數學解題過程當中使用換元法，教會初中階段的學生學習和掌握換元法，從而真正意義上提升初中階段學生的數學解題能力和水準。本篇文章主要就是針對換元法在初中數學解題中的應用，進行了一定的分析，希望通過本篇文章的分析，能夠在今后的工作過程當中，給到相關的行業內人士一定的幫助或者是借鑒作用。

參考文獻：

[1]嵇孝柏.轉化思想在初中數學解題中的運用[J].數學學習與研究，2014（24）：115.