聚焦學科核心素養 提升數學運算能力

杜曉婷

[摘要]“數與代數”的內容貫穿于初中數學的各個知識領域，在初中數學教學申有重要的地位，教師在開展初中“數與代數”的教學時，應聚焦數學核心素養，著力提升學生的數學運算能力，教師在教學中應創設合適的教學情境，建立新舊知識的聯系。分析學生的學習效果，規范學生的運算書寫格式，從而提升學生的數學運算能力，

[關鍵詞]數學核心素養，數學運算，數與代數

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A [文章編號]1674-6058（2020）11-0008-02

一、問題提出

《上海市中小學數學課程標準》中指明，初中階段“數與代數”的學習內容主要含有理數和實數，方程和不等式，代數式和函數，在平時的教學和作業中可以發現，“數與代數”的內容貫穿于“圖形與幾何”“數據處理”“專題研究與實踐”這些知識領域，由此可見，“數與代數”內容掌握與否決定了學生在較短時間內能否高質量地完成基礎題與部分中檔題的解答，筆者所任教的班級大部分學生對運算法則掌握不清晰、運算方法的選擇不恰當，常導致運算結果不正確，其數學運算能力有待提高，數學運算是數學核心素養的重要內容之一，數學運算能力不僅是運算技能和邏輯思維能力的整合，還是一種數學的操作能力，更是一種數學的思維能力，因此，在“數與代數”的教學中教師不僅要關注學生對運算知識、運算技能的掌握，還要讓學生獲得知識的過程體驗和經驗，形成良好的數學思維品質，提升學生的數學運算能力，而學生數學運算能力的提升能促進“數與代數”內容學習更有效地開展。

二、教學實踐

1.創設合適的教學情境，啟發學生思考

數學素養的形成不是依賴記憶與理解，而是依賴感悟與思維，因此，“數與代數”的教學要抓知識的本質，教師可創設合適的教學情境，從而啟發學生思考，促進學生感悟知識的本質。

比如，在《一元二次方程解法——公式法》的教學中，一部分學生產生了這樣的疑問：今后所有的一元二次方程都用公式法求解就行了嗎？事實上，每個方程只有根據其不同的特征選擇恰當的方法來求解方能事半功倍，為了讓學生解開這個疑惑，筆者選取了方程x²-2x-14399=0讓學生求解，

大部分學生采用了公式法，解答過程如下：

x²-2x-14399=0

△=b²-4ac=（-2）²+14399x 4=57600

通過自身的解題體驗，以及教師對兩種方法的展示，學生感悟出公式法盡管適用于任何一元二次方程，但不一定是最佳的解題方法，應選取適當的方法簡化解題過程，從而有效解決問題，在此基礎上，教師可進一步引導學生思考如何選擇合適的方法求解一元二次方程。

2.建立新舊知識聯系，培養學生邏輯推理能力

數學知識不是零散的、孤立的，建立一個完整的數學知識結構體系，有助于學生對新知的理解，以及深化對舊知的認知，教師在教學中應引導學生建立新舊知識的聯系，讓學生在對舊知的遷移過程中鍛煉邏輯推理能力，提升發現、分析和解決問題的內在素養，

比如，在《求解含字母系數的一元一次方程》的教學中，筆者先引導學生復習小學階段學習的一元一次方程的一般解法：①移項;②合并同類項;③方程兩邊同除以未知數的系數，接著，設計了兩個關于。的方程：（1）3x-12=3;（2）ax-12=3（a≠0），（第一個方程是對一元一次方程的復習，第二個方程旨在讓學生建立對新舊知識的聯系）

最后，引導學生思考兩個問題：方程（2）為什么有一個條件a≠0如果沒有這個條件，方程的答案又是什么呢？

學生通過自主探究，及結合“分數有意義的條件是分母不為零”，可以輕松回答問題，并掌握了分類討論的思想。

3.分析學生學習效果，提升學生思維能力

華中師范大學郭元祥教授曾指出：“從公共知識的理解到個人知識的建立再到意義的達成，是一個生動的豐富的知識理解與意義建構的過程，”因此，在學生運算技能達到一定的熟練程度后，教師可引導學生關注運算的數據，靈活運用數學運算能力，

通過表格可以發現，大部分學生受二次根式運算法則的定式思維，先運用分母有理化化簡，這樣的方法可謂困難重重，由于題目的特殊性，分母有理化后的代數式并沒有真正的化簡，得到的分子比較復雜，稍不仔細就會造成計算錯誤，這是第一個困難，而合并后的分式還要進行進一步化簡，分子要通過分組分解法進行因式分解，這是第二個困難，不當的運算方法造成了運算的煩冗復雜，降低了運算的正確率，而運用先因式分解再化簡的方法，正確率明顯高于前者，教學時，教師把兩種運算方法和分析數據展示出來，使得學生在切身體驗了數據特點帶來的運算之便的同時，不斷提升了數學思維能力。

4.規范運算書寫格式，培養學生運算習慣

規范的書寫格式可以表達書寫者的運算思路以及運算步驟，數學運算貫穿初中數學的每一個知識領域，然而，即使到了初中高年級，學生數學運算出現差錯、寫錯或漏寫數字和運算符號也是常有的事，因此，指導好學生認真書寫十分重要，數學運算的每一步都是對數學運算法則的邏輯推理，步步都有根據，在教學中，教師規范書寫的演示是對學生言傳身教最好的詮釋，當然，在課后的作業批改中，更是學生對所學知識的直接反饋，教師切不可只重視答案的對錯，而忽視解題過程的規范書寫，養成良好的運算習慣也是學生核心素養獲得發展的一種體現。

三、教學反思

聚焦數學核心素養的教學理念是目前數學課堂教學的主導方向，數學運算能力的培養是教師和學生的一個共同難點，但只要教師積極應對，就可以有效地提升學生的數學運算能力。

（1）數學運算是數學核心素養的重要構成之一，也是數學抽象、數學推理與數學模型等核心素養的基礎，在“數與代數”教學中，教師要充分重視培養學生的數學運算能力，提升學生的邏輯推理能力，強化學生用數學思維思考問題的意識，

（2）基于數學核心素養的課堂教學是以學生為本的教學，它尊重學生的實際思維水平，讓學生在數學活動中去感悟數學思想，積累數學經驗;讓學生在經歷知識探究的過程中，學會獨立思考，通過思考內化為自己的經驗，養成良好的學習習慣，

（3）基于數學核心素養的課堂是一個展現思維過程的課堂，不能什么都是“規定”，教師應在尊重學生思維習慣的基礎上，引導學生主動探索，發現學生學習中出現的問題，只有這樣才能發展學生的思維，培養學生的數學學習力。

（4）在教學中真正落實數學核心素養，并不僅僅是教給學生書本上的知識和題解方法，而是要讓學生通過對數學學科的學習，形成用數學眼光分析和解決問題的能力，讓學生具備能夠適應終身發展和社會發展所必需的品格和關鍵能力。

筆者在核心素養理念引領下對“數與代數”教學實踐尚處于探索階段，也存在著一定的困惑，如課堂上如何兼顧學生深入體驗和課堂容量之間的平衡？如何有效地將數學文化融入課堂教學促進學生學科核心素養的發展？等等，作為一名教師，今后筆者會在繼承傳統教育觀念優點的同時突破它的束縛，踐行創新，把握一切機會促進學生數學核心素養的發展。